Raummoden

Derselbe Basslauf dröhnt auf der Couch und ist im Sessel daneben kaum noch da — das ist der Raum und nicht die Anlage. Eine Raummode ist eine Resonanz, die allein aus den Raummaßen folgt. Wo die Moden eines Raums liegen, rechnen die axiale Formel und die Rayleigh-Gleichung aus, und bis zu welcher Frequenz sich Moden überhaupt einzeln betrachten lassen, sagt die Schroeder-Frequenz.

Diese Seite setzt an, wo die Rechnung aufhört. Sie sagt nämlich nur, wo eine Mode liegt, nicht wie stark sie an Deinem Hörplatz ausfällt und nicht, ob Du sie hörst. Genau daran hängt aber jede Entscheidung: ob Umstellen reicht, ob ein zweiter Subwoofer nötig ist oder ob der Raum selbst angefasst werden muss. Der Weg dahin führt über drei Fragen — welcher Teil des Problems am Ort hängt und welcher an der Zeit, wie viel davon überhaupt hörbar ist, und ob es sich wirklich um eine Mode handelt.

Eine Ursache, zwei Probleme

Die üblichen Erklärungen beschreiben eine Mode als Ortsproblem, und das ist die Hälfte. Eine angeregte Mode legt ein festes Muster aus Druckmaxima und Druckminima über den Raum. Am Maximum ist der Ton zu laut, am Minimum fehlt er, und der Abstand zwischen einem Maximum und dem benachbarten Minimum ist immer ein Viertel der Wellenlänge — bei 40 Hz gut zwei Meter, bei 90 Hz knapp einer. Im Tiefbass liegen die Zonen also weit auseinander, im oberen Bass eng; deshalb entscheidet schon der Platz auf demselben Sofa über zwei verschiedene Probleme.

Wie tief so ein Einbruch wirklich wird, ist eine der wenigen Größen mit belastbaren Zahlen: Todd Welti und Allan Devantier, beide in der Akustikforschung von Harman International in Kalifornien, fanden 2006 in den von ihnen untersuchten Räumen an den Nullstellen Einbrüche „im Bereich von −25 dB". Theoretisch fiele der Pegel dort auf null; dass es nicht so weit kommt, liegt allein an der Dämpfung des Raums.

Die andere Hälfte ist die Zeit. Eine Resonanz speichert Energie und gibt sie verzögert wieder ab — der Ton hört nicht auf, wenn das Signal aufhört. Das ist das modale Ausschwingen; wie lange es dauert, hängt an der Güte der Resonanz und lässt sich über die modale Abklingzeit beziffern — wie spitz und wie langlebig eine Resonanz ist, fasst ihre Güte in einer Zahl zusammen. Hier liegt die Erklärung für eine Beschwerde, die man mit dem Ortsproblem allein nicht auflösen kann: „Der Bass ist schwammig, ein Ton wummert über allem." Am Sitzplatz gemessen kann der Frequenzgang dabei ordentlich aussehen.

Genau deshalb geht der übliche Verdacht so oft ins Leere. Wer schwammigen Bass hört, sucht den Fehler beim Subwoofer und kauft einen „schnelleren". Schnelligkeit im Sinne einer Verzögerung gibt es im Tiefton aber kaum zu gewinnen — was da nachklingt, ist in aller Regel der Raum und nicht das Chassis. Klar, ein überfordertes Gerät kann zusätzlich komprimieren und verzerren, und dann hilft der Tausch tatsächlich. Nur ändert er nichts daran, dass die Mode weiter nachschwingt.

Was die Modenliste nicht sagt

Aus Maßband und Formel entsteht schnell eine Liste von Frequenzen, und sie verführt dazu, den Raum daraus abzulesen. Welti und Devantier halten dagegen ausdrücklich fest, dass Moden keine Linien sind: Sie haben eine endliche Bandbreite, sie überlappen einander, und sie haben eine Phasenkomponente. Was am Hörplatz ankommt, ist die Summe mehrerer solcher Beiträge mit Vorzeichen — zwei benachbarte Moden können sich verstärken oder teilweise aufheben. Die Autoren halten das Abschätzen der Raumantwort nach Augenmaß für riskant, sobald zwei Raummaße ähnlich sind oder statt eines Punktes eine ganze Sitzfläche betrachtet wird. Eine gerechnete Liste sagt Dir also genau genug, an welchen Frequenzen Du nachsehen musst; wie stark der Raum an diesen Stellen tatsächlich reagiert, beantwortet erst die Messung.

Aus derselben Arbeit kommen zwei Aussagen, die im Alltag mehr helfen als jede Liste. Die erste betrifft die Raumbegrenzungen: Dort liegt für jede Mode ein Druckmaximum, ohne Ausnahme. Eine Raumecke regt deshalb alles an, was der Raum zu bieten hat, und sie ist umgekehrt der Ort, an dem jede Mode einem Bassabsorber etwas anzubieten hat. Für einen Subwoofer ist das die zuverlässigste Position, für einen Sitzplatz die schlechteste.

Die zweite Aussage ordnet die Modenarten. In den meisten Räumen bestimmen die axialen Moden das Tieftonverhalten; die erste tangentiale Mode kann bei außergewöhnlich steifen Wänden dazukommen, die übrigen fallen erfahrungsgemäß selten ins Gewicht. Das legt fest, wo Du zuerst hinschaust; folgenlos sind die übrigen Moden deshalb nicht.

Was Du davon überhaupt hörst

Für das Zeitproblem gibt es gemessene Schwellen. Bruno Fazenda vom Acoustics Research Centre der University of Salford hat sie 2015 zusammen mit Matthew Stephenson (Huddersfield) und Andrew Goldberg (Neumann, Berlin) bestimmt: ab welcher Abklingzeit modales Ausschwingen überhaupt auffällt, zwischen 32 Hz und 250 Hz, einmal mit kurzen Sinustönen als künstlichem Reiz und einmal mit Musik:

Die Schwellen fallen mit steigender Frequenz und hängen kaum vom Wiedergabepegel ab; ab etwa 100 Hz aufwärts laufen sie bei rund 0,2 s zusammen und bleiben dort. Eine ältere Untersuchung von Matti Karjalainen und Kollegen aus dem Jahr 2004 geht in dieselbe Richtung, und zwar noch deutlicher: Sie fanden Schwellen von etwa 0,3 s bei 200 Hz und 0,4 s bei 100 Hz — und bei 50 Hz bis hinauf zu zwei Sekunden Abklingzeit keine wahrnehmbaren Unterschiede.

Daraus folgt eine Priorisierungsregel, die der verbreiteten Intuition zuwiderläuft: Je tiefer die Frequenz, desto gutmütiger ist das Gehör gegenüber langem Nachschwingen. Unterhalb von etwa 50 Hz ist deshalb fast immer das Ortsproblem das größere — der Pegelunterschied zwischen den Sitzplätzen, nicht die Abklingzeit. Aufwand gegen das Nachschwingen lohnt sich vor allem darüber, grob zwischen 60 Hz und der Schroeder-Frequenz. Bei 35 Hz gegen eine lange Abklingzeit anzukämpfen, verbessert dagegen eine Größe, auf die das Gehör kaum reagiert.

Bleibt die verbreitete Verkürzung, Löcher im Frequenzgang höre man ohnehin nicht, Überhöhungen dagegen schon. Für Resonanzen wies Bucklein diese Richtung tatsächlich nach. Für Musik gilt sie so aber nicht: Olive und Kollegen fanden, dass bei kurzen, impulshaften Signalen und hoher Güte Einbrüche genauso gut zu erkennen sind wie Überhöhungen — und genau aus solchen Einschwingvorgängen besteht Musik überwiegend. Eine tiefe Auslöschung am Hörplatz ist damit nichts, was sich mit Verweis auf die Wahrnehmung abhaken lässt.

Mode, Grenzfläche oder Gerät?

Bevor irgendeine Maßnahme greift, muss der Mechanismus feststehen. Der zweite große Einbruchs-Mechanismus im Bass ist die Grenzflächen-Interferenz, bei der sich der Direktschall mit der Reflexion an einer nahen Fläche hinter oder neben dem Lautsprecher überlagert. Sie sieht in der Messung aus wie eine Mode und ist keine — drei Merkmale trennen die beiden zuverlässig:

Der Test dafür braucht nichts als zwei Messungen: Lautsprecher oder Subwoofer einen halben Meter versetzen und erneut messen. Wandert der Einbruch mit, ist es die Grenzfläche; bleibt er stehen, ist es der Raum. Umgekehrt spricht es für die Mode, wenn sich das Bild deutlich ändert, sobald Du das Mikrofon bewegst.

Die dritte Möglichkeit ist banal und deshalb zuerst auszuschließen: Gerät und Einstellung. Eine falsche Trennfrequenz, ein Subwoofer in der Begrenzung, eine verpolte Bassquelle oder eine unpassende Zielkurve erzeugen Bassprobleme, die kein Raumeingriff heilt. Für die Klärung genügt eine Raummessung an mehreren Positionen — die Streuung zwischen den Sitzplätzen ist der eigentliche Befund, nicht die Kurve an einem Punkt. Wie diese Streuung sinnvoll gemessen und angegeben wird, klärt die Sitz-zu-Sitz-Varianz; für die Positionssuche selbst ist das Reziprozitätsverfahren üblich, bei dem der Subwoofer probeweise am Hörplatz steht und das Mikrofon die möglichen Aufstellorte abgeht.

Vom Befund zur Maßnahme

Steht der Mechanismus fest, ergibt sich die Reihenfolge fast von selbst. Sie folgt der AVITECT-Logik, erst die Geometrie zu klären und erst danach über Geräte zu reden — die Verfahren im Einzelnen behandelt die Seite zur aktiven Basskontrolle, hier steht nur, an welchem Teil des Problems jeder Hebel ansetzt.

1. Sitz- und Aufstellungsposition. Wirkt auf das Ortsproblem, kostet nichts und verändert das Muster grundlegend. Ein Sitzplatz auf halber Raumlänge liegt im Druckminimum der ersten Längsmode — ein halber Meter Versatz holt sie zurück.
2. Mehrere Bassquellen. Verteilen die Anregung und gleichen die Unterschiede zwischen den Plätzen aus: Multisub als freie Anordnung, SBA und DBA als geordnete Arrays. Ebenfalls Ortsproblem, aber mit größerer Reichweite.
3. Bedämpfung und aktive Verfahren. Sie greifen als einzige am Zeitproblem an. Ein Bassabsorber entzieht der Mode Energie und verkürzt damit ihr Ausschwingen wirklich; im Wohnraum braucht das Bauvolumen. Aktive Verfahren erreichen einen ähnlichen Effekt mit Gegenschall statt mit Masse — etwa Dirac Live ART und Trinnov WaveForming.
4. Entzerrung. Senkt verbleibende Überhöhungen sauber ab und ist der letzte Schritt, nicht der erste. Eine Auslöschung füllt sie nicht auf, weil am Hörplatz keine Energie ankommt, die sich anheben ließe.

Was vor dem Bau entschieden wird

Alles bisher Genannte setzt einen fertigen Raum voraus. Steht er noch nicht, verschiebt sich die Frage nach vorn: Nicht welche Mode stört sich mit welchem Sitzplatz, sondern wie die Kantenlängen die Moden über die Frequenz verteilen. Dass es dabei etwas zu holen gibt, zeigt der Beispielraum auf der Rayleigh-Seite. Bei 5,60 m zu 4,20 m stehen Länge und Breite im Verhältnis 4 zu 3, und prompt fällt die vierte Längsmode exakt auf die dritte Quermode — zwei Moden an einer Frequenz statt an zweien.

Wie weit sich daraus eine Planungsregel machen lässt und was die bekannten Proportionskriterien tatsächlich leisten, behandelt die Seite zu Raumproportionen und Modenverteilung. Klar, die dort geprüften Kriterien leisten weniger, als ihnen nachgesagt wird; die grobe Vermeidung ungünstiger Kantenverhältnisse kostet im Rohbau trotzdem nichts und lässt sich später mit keinem Gerät nachholen.

Grenzen und Sonderfälle

Alle Modenrechnungen setzen den geschlossenen Quader mit schallharten Flächen voraus. Dachschrägen, Erker, offene Durchgänge und große Fensterflächen verletzen diese Annahme; die Rechnung bleibt dann eine grobe Orientierung, und die Messung wird zur eigentlichen Auskunft. Der Befund dieser Seite ändert sich dadurch nicht — die beiden Dimensionen Ort und Zeit gibt es auch im verwinkelten Raum —, wohl aber die Vorhersagbarkeit.

Die −25 dB aus der Arbeit von Welti und Devantier sind eine Größenordnung und kein Erwartungswert. Sie rechnen mit einem mittleren Absorptionsgrad von 0,05, also einem akustisch eher lebendigen Raum. Ein bedämpfter Kinoraum liegt darüber, ein gefliester Kellerraum darunter.

Die Wahrnehmungsschwellen sind aus Kopfhörerversuchen gewonnen, bei denen ein Raum samt seiner Moden im Rechner nachgebildet und über Kopfhörer hörbar gemacht wurde. Beteiligt waren 17 Probanden für die künstlichen Reize und 10 für den Musikteil, letztere ausdrücklich als Expertenpanel und nur zu vieren mit dem ersten Versuch überschneidend. Der Musikteil konvergierte in der ursprünglichen Versuchsanordnung nicht und musste umgestellt werden. Das macht die Zahlen zu brauchbaren Zielgrößen für die Optimierung und ausdrücklich nicht zu Abnahmekriterien.

Verknüpfte Inhalte

Was eine Raummode ist, erklärt der Glossareintrag zur Raummode; die Rechenwege stehen bei den axialen Raummoden und der Rayleigh-Gleichung, die Gültigkeitsgrenze bei der Schroeder-Frequenz. Warum das Nachschwingen nicht dasselbe ist wie Nachhall, klärt der dortige Eintrag; warum Druck- und Schnellemaximum nicht am selben Ort liegen — die Grundlage jeder Absorberplatzierung — die Schallschnelle.

Wie aus dem Befund Verfahren werden, steht auf der Seite zur aktiven Basskontrolle. Was im Rohbau zu entscheiden ist, bei Raumproportionen und Modenverteilung. Für die Einordnung in die Ausbaustufen sind die Heimkino-Systemstufen zuständig, für die Gerätewahl im Bass die Subwoofer-Bauformen. Warum Pegel und Wahrnehmung im Bass auseinanderfallen, ordnet Menschliches Hören und Lautheit ein. Für die Stereo-Anlage führt der HiFi-Guide den Tieftonbereich im Kapitel Raumakustik für HiFi weiter.

Quellen

Die Zahlen zur Tiefe der Einbrüche, zur Bandbreite und Überlagerung von Moden, zu den Druckmaxima an den Raumbegrenzungen und zur Rangfolge der Modenarten stammen aus Welti und Devantier 2006, im Volltext gelesen. Die Wahrnehmungsschwellen stammen aus Fazenda, Stephenson und Goldberg 2015, ebenfalls im Volltext gelesen. Die Angaben zu Karjalainen, Avis, Bucklein und Olive sind ausschließlich nach dieser Arbeit referiert und nicht am Original geprüft.