Tangentiale und schräge Raummoden

Was sind tangentiale und schräge Raummoden?

Raummoden werden nach der Zahl der beteiligten Flächen unterschieden. Axiale Moden laufen zwischen zwei gegenüberliegenden Flächen, tangentiale über vier, schräge über alle sechs. Alle drei Arten sind Resonanzen desselben Raums, unterscheiden sich aber in Häufigkeit und Stärke.

Dein Zimmer hat nicht nur die drei offensichtlichen Hin-und-Her-Wege — von Wand zu Wand, von Boden zu Decke, von vorn nach hinten. Der Schall kann auch im Zickzack einmal rundherum laufen und dabei genauso in einen Takt geraten. Solche Umwege gibt es viel mehr, und jeder einzelne von ihnen ist schwächer als die geraden Wege, weil er öfter irgendwo anstößt und dabei Energie verliert. Zusammen füllen sie aber die Lücken zwischen den auffälligen Tönen — deshalb hat ein echter Raum immer mehr solcher Stellen, als eine einfache Rechnung erwarten lässt.

Ausführliche Erklärung

Die Unterscheidung ergibt sich unmittelbar aus der Geometrie. Eine axiale Mode braucht nur ein Paar paralleler Flächen und läuft senkrecht zwischen ihnen. Eine tangentiale Mode läuft in einer Ebene und nutzt zwei Paare, also vier Flächen — zum verbleibenden dritten Flächenpaar läuft sie parallel, es bleibt an ihr unbeteiligt. Eine schräge Mode nutzt alle drei Paare gleichzeitig und läuft räumlich durch den Raum.

Berechnet werden alle drei gemeinsam mit der Eigenwertgleichung für den quaderförmigen Raum, die auf John William Strutt zurückgeht, den man als Lord Rayleigh kennt und der die Eigenschwingungen von Räumen in seinem Werk „The Theory of Sound" in den 1870er-Jahren systematisch behandelte. Sie enthält für jede Raumachse eine eigene Ordnungszahl; sind zwei davon null, ergibt sich der axiale Sonderfall, den die zugehörige Formelseite behandelt. Die vollständige Fassung ist als eigene Formelseite geplant.

Zwei Eigenschaften machen die Unterscheidung praktisch relevant.

Die Häufigkeit wächst mit der Zahl der beteiligten Flächen sehr schnell. Ganz unten, bei den ersten Moden eines Raums, stellen die axialen noch die Mehrheit. Mit steigender Frequenz nimmt die Zahl der tangentialen und erst recht der schrägen Moden aber viel schneller zu, sodass nach oben hin die schrägen die mit Abstand größte Gruppe bilden. Genau diese zunehmende Dichte führt schließlich dazu, dass sich die Moden oberhalb der Schroeder-Frequenz zu einem diffusen Feld überlagern.

Die Stärke verhält sich umgekehrt. Eine Mode über mehr Flächen wird pro Umlauf öfter reflektiert, verliert dabei jedes Mal Energie und fällt entsprechend schwächer und breiter aus. Deshalb dominieren im typischen Wohnraum die axialen Moden das Hörbild, während tangentiale und schräge eher als Untergrund wirken.

Für die Planung folgt daraus eine nüchterne Einordnung. Wer eine Modenliste aus den Raummaßen erstellt und nur die axialen Frequenzen notiert, unterschätzt die Zahl der Resonanzen deutlich — und wundert sich später über Auffälligkeiten in den vermeintlichen Lücken. Umgekehrt lohnt es nicht, jede schräge Mode einzeln behandeln zu wollen: Sie sind zu zahlreich und zu schwach, um einzeln angegangen zu werden, und sie reagieren auf dieselben Maßnahmen wie die axialen.

Häufiges Missverständnis

Aus dem Befund „axiale Moden sind die stärksten" wird gern der Schluss gezogen, alles andere sei vernachlässigbar. Das trifft für die einzelne Mode zu, für ihre Summe nicht: Gerade in den Frequenzlücken zwischen zwei axialen Moden bestimmen tangentiale und schräge Moden, ob der Raum dort kräftig oder dünn klingt. Beim zweiten Punkt geht es um die Raumform. Ein schiefwinkliger Raum oder eine Dachschräge beseitigt keine Moden, sondern verschiebt und verteilt sie — die einfache Rechnung aus Länge, Breite und Höhe verliert dann allerdings ihre Grundlage, und es bleibt die Messung.

Nicht zu verwechseln mit

Axiale Moden: Derselbe Effekt zwischen nur zwei Flächen, mit einer einfachen Vielfachreihe als Frequenzfolge.
Flatterecho: Ebenfalls eine Folge paralleler Flächen, aber im Mittel- und Hochton und als hörbare Folge von Rückwürfen.
Gehäuseresonanz: Eine Eigenschaft des Lautsprechers, die mit ihm mitwandert.
Nachhallzeit: Ein Kennwert für das Abklingen im ganzen Raum, oberhalb des modalen Bereichs sinnvoll.

In der Planung

Bei der Vorabbetrachtung eines Raums liefert die Rechnung aus den drei Kantenlängen die axialen Reihen — bei einem Raum von 5,60 m Länge etwa 30,6 Hz, 61,3 Hz und weiter aufwärts. In der Messung tauchen dann regelmäßig Auffälligkeiten zwischen diesen Werten auf, und die sind kein Messfehler.

Die Konzeptfrage bleibt trotzdem dieselbe wie bei jedem Bassproblem: Wo sitzt der Hörplatz relativ zu den kräftigen Maxima und Minima? Die Verfahrensfrage ebenfalls: Positionen zuerst, mehrere Bassquellen danach, Absorption und Elektronik zuletzt. Die Modenart ändert an dieser Reihenfolge nichts — sie erklärt nur, warum die gemessene Kurve unruhiger aussieht als die gerechnete Liste.

Verknüpfte Inhalte

Was eine Raummode überhaupt ist und welche Gegenmaßnahmen in welcher Reihenfolge greifen, steht beim Eintrag zur Raummode. Der axiale Rechenweg steht bei den axialen Raummoden, die vollständige Gleichung auf der geplanten Formelseite zur Rayleigh-Gleichung. Wo die Einzelbetrachtung endet, klärt die Schroeder-Frequenz; die Gegenmaßnahmen behandeln Bassabsorber und Multisub.

Quellen

Modenarten, Berechnungsgrundlage und Dämpfungsverhalten folgen Rayleigh, Kuttruff sowie Everest und Pohlmann.