Verkürzungsfaktor und Ausbreitungsgeschwindigkeit auf Leitungen

Wie schnell läuft ein Signal durch ein Kabel — und warum ist das langsamer als Lichtgeschwindigkeit?

Ein elektrisches Signal läuft auf einer Leitung langsamer als Licht im Vakuum. Der Verkürzungsfaktor sagt, um wie viel: Er ist das Verhältnis der tatsächlichen Ausbreitungsgeschwindigkeit zur Lichtgeschwindigkeit und liegt bei gebräuchlichen Kabeln zwischen etwa 0,65 und 0,85. In der Messtechnik heißt dieselbe Größe NVP — nominal velocity of propagation —, und unter diesem Namen begegnet sie den meisten Planern zuerst, nämlich als Einstellwert im Kabeltester.

Strom in einem Kabel ist schnell, aber nicht unendlich schnell. Wie schnell genau, hängt vom Kunststoff ab, der zwischen den Drähten liegt — je nach Material kommt ein Signal auf etwa zwei Drittel bis vier Fünftel der Lichtgeschwindigkeit. Für Dich hat das zwei praktische Folgen. Erstens misst ein Messgerät die Länge einer Leitung in der Wand über die Zeit, die ein Impuls braucht; ist dabei das falsche Material eingestellt, stimmt die angezeigte Länge nicht. Zweitens kommen bei einem Netzwerkkabel die vier Adernpaare nicht ganz gleichzeitig an — und ab einer gewissen Differenz gibt das Gerät am Ende auf.

Ausführliche Erklärung

Was sich auf einer Leitung ausbreitet, ist keine Bewegung von Elektronen, sondern eine elektromagnetische Welle im Raum zwischen den Leitern. Wie schnell sie dort vorankommt, bestimmt das Material, das diesen Raum füllt. Für nichtmagnetische Isolierstoffe hängt der Verkürzungsfaktor an einer einzigen Werkstoffgröße: der Dielektrizitätszahl des Isolierstoffs zwischen den Leitern. Je höher sie ist, desto langsamer die Welle. Die Gleichung dazu und ihr Zusammenhang mit Wellenwiderstand und Belägen stehen bei den Leitungskenngrößen.

Massives Polyethylen hat ein εr von rund 2,3 — daraus folgen die 0,66, die bei Koaxialkabeln mit massivem Dielektrikum immer wieder auftauchen. Schäumt man dasselbe Polyethylen auf, ersetzt Luft einen Teil des Materials, die Dielektrizitätszahl sinkt, und der Verkürzungsfaktor steigt auf etwa 0,81 bis 0,85. Genau das ist der Grund, warum geschäumtes Dielektrikum in Kabeln für hohe Frequenzen üblich ist: weniger Material im Feld heißt weniger Verlust und höhere Geschwindigkeit zugleich.

Bei einem verdrillten Datenkabel ist die Rechnung unschärfer, weil das Feld teils im Aderisolator und teils in der Luft zwischen den Adern liegt. Der wirksame Wert ergibt sich aus der Mischung und wird deshalb gemessen statt gerechnet. Er liegt bei üblichen Installationskabeln in derselben Größenordnung, typischerweise zwischen 0,65 und 0,72.

Wo der Faktor in der Praxis auftaucht

Erstens bei der Längenmessung. Ein Kabeltester schickt einen Impuls auf die Leitung und misst, wann dessen Reflexion vom Ende zurückkommt. Aus dieser Zeit wird die Länge berechnet — und dafür braucht das Gerät den Verkürzungsfaktor. Ist er falsch eingestellt, ist die angezeigte Länge im selben Verhältnis falsch. Bei einem Unterschied zwischen 0,66 und 0,80 sind das rund 20 Prozent, also gut zwanzig Meter auf einer Hundert-Meter-Strecke. Wer eine Bruchstelle in einer eingeputzten Leitung sucht, gräbt dann an der falschen Wand.

Der Wert steht im Datenblatt des Kabels. Steht er dort nicht, lässt er sich an einem bekannten Stück derselben Charge kalibrieren: eine abgemessene Länge auflegen, den Faktor im Gerät so lange verstellen, bis die Anzeige stimmt, und mit diesem Wert weitermessen.

Zweitens bei der Laufzeitdifferenz. In einem vierpaarigen Datenkabel hat jedes Paar eine eigene Schlaglänge — das ist Absicht und dient der Nebensprechdämpfung. Ein enger verdrilltes Paar hat aber tatsächlich mehr Draht auf derselben Kabellänge, und mehr Draht heißt mehr Laufzeit. Für Gigabit-Ethernet und alles darüber ist das ein echtes Problem, weil diese Verfahren gleichzeitig über alle vier Paare senden und die Teilströme am Ende wieder zusammensetzen. Kommen sie zu weit auseinander an, misslingt das.

Deshalb setzt die Verkabelungsnormung zwei Grenzwerte: Die Laufzeit eines Kanals darf bei 10 MHz höchstens 555 ns betragen, und die Differenz zwischen dem schnellsten und dem langsamsten Paar desselben Kanals höchstens 50 ns. Für das Kabel allein wird eine Laufzeitdifferenz von höchstens 45 ns je 100 m genannt. Beide Werte prüft jeder Zertifizierungstester mit, und beide fallen in der Praxis selten durch — außer dort, wo in einer Strecke Kabel unterschiedlicher Bauart aneinandergesetzt wurden.

Drittens bei der Frage, ob eine Leitung elektrisch lang ist. Eine Leitung verhält sich wie ein Draht, solange das Signal an ihrem Anfang und an ihrem Ende praktisch gleichzeitig dasselbe tut. Sie verhält sich wie eine Leitung im nachrichtentechnischen Sinn, sobald die Laufzeit gegenüber der Anstiegszeit des Signals ins Gewicht fällt — dann werden Reflexionen, Wellenwiderstand und Abschlusswiderstand relevant. Der Verkürzungsfaktor ist die Größe, die diese Laufzeit aus der Länge macht. Bei 0,66 legt ein Signal rund 20 cm je Nanosekunde zurück; ein Steuersignal mit 100 ns Anstiegszeit „sieht" damit erst ab einigen Metern eine Leitung, ein Videosignal mit 200 ps Anstiegszeit schon ab wenigen Zentimetern.

Häufiges Missverständnis

„Ein besseres Kabel ist schneller." Der Satz kommt aus der Werbung für Netzwerk- und HDMI-Kabel und verwechselt zwei Dinge, die nichts miteinander zu tun haben. Der Verkürzungsfaktor bestimmt, wann ein einzelnes Bit ankommt — bei zehn Metern Unterschied zwischen 0,66 und 0,85 geht es um rund zehn Nanosekunden. Wie viele Bits je Sekunde durchgehen, entscheidet dagegen die Bandbreite der Strecke, also Dämpfung und Nebensprechen. Ein Kabel mit hohem Verkürzungsfaktor ist für Hochfrequenz oft trotzdem das bessere, aber aus einem anderen Grund: Der geschäumte Isolierstoff, der die Geschwindigkeit hebt, senkt zugleich die dielektrischen Verluste.

Der zweite Fehlschluss dreht sich um die Elektronen. Sie bewegen sich in einem Kupferleiter in der Größenordnung von Zentimetern je Stunde — die Welle ist um Größenordnungen schneller, weil sie im Feld läuft und nicht in der Ladungsbewegung. Wer den Verkürzungsfaktor als „Bremsung der Elektronen" erklärt, kommt beim Aufschäumen des Dielektrikums nicht weiter, denn das findet außerhalb des Leiters statt.

Nicht zu verwechseln mit

Signallaufzeit: Das Ergebnis, nicht der Faktor. Die Laufzeit folgt aus Länge und Verkürzungsfaktor und wird in Nanosekunden angegeben.
Wellenwiderstand: Ebenfalls eine Eigenschaft des Leitungsaufbaus, aber eine Impedanz. Beide hängen am selben Dielektrikum und lassen sich trotzdem nicht auseinander herleiten.
Bandbreite und Datenrate: Kapazität der Strecke, nicht Geschwindigkeit des einzelnen Signals.
Gruppenlaufzeit: Die Frequenzabhängigkeit der Laufzeit innerhalb eines Signals — beim Verkürzungsfaktor geht es um einen einzigen Wert für die ganze Strecke.

Aus der Praxis

In einem Bestandshaus soll eine bereits verlegte Datenleitung vom Technikraum bis zum Kinoraum genutzt werden. Sie ist nicht beschriftet, niemand weiß, welchen Weg sie nimmt, und der Zertifizierungstester meldet eine Länge von 118 Metern — mehr als die zulässigen 100.

Unterscheide, ob die Strecke zu lang ist oder ob die Messung nicht stimmt. Diese Unterscheidung kommt vor jeder Entscheidung über Neuverlegung, denn die eine Antwort kostet einen Kabelweg durch ein bewohntes Haus und die andere eine Minute am Gerät.

Das Verfahren beginnt am Messgerät. Geprüft wird, welcher Verkürzungsfaktor im Tester steht und welchen das Datenblatt des verlegten Kabels nennt — ein Gerät mit Voreinstellung 0,72 an einem Kabel mit 0,64 zeigt gut zwölf Prozent zu viel an, und aus 118 Metern werden 105. Steht kein Datenblatt zur Verfügung, wird an einem abgeschnittenen Reststück derselben Leitung kalibriert. Bleibt die Länge danach über der Grenze, ist es eine echte Streckenfrage, und dann helfen nur ein Zwischenverteiler oder ein anderer Weg.

Die Gerätewahl steht hier ganz am Ende und ist die kleinste Frage: Ein Zertifizierungstester misst die Laufzeitdifferenz zwischen den Paaren gleich mit, und der Wert ist bei Bestandsleitungen aus gemischten Chargen der interessantere Befund.

Verknüpfte Inhalte

Warum eine Leitung überhaupt eine Impedanz hat und was bei Fehlanpassung passiert, steht beim Wellenwiderstand und beim Abschlusswiderstand. Warum die Paare eines Datenkabels verschiedene Schlaglängen haben, behandelt Twisted Pair; was bei der Terminierung davon übrig bleiben muss, die Aufdrehlänge. Welche Streckenabschnitte ein Tester überhaupt misst, klärt Permanent Link und Channel. Die Rechnung — vom Isolierstoff zum Faktor, vom Faktor zur Laufzeit und weiter zu den Belägen der Leitung — steht bei den Leitungskenngrößen.

Quellen

Der Zusammenhang zwischen Dielektrizitätszahl und Ausbreitungsgeschwindigkeit ist elektrotechnisches Grundwissen und in jeder Leitungstheorie nachzulesen. Die Zahlenwerte für Koaxialkabel mit massivem und geschäumtem Polyethylen stammen aus Kabeldatenblättern; die Grenzwerte für Laufzeit und Laufzeitdifferenz sowie die Erklärung ihrer Ursache aus den Unterlagen der Messgerätehersteller, mit dem oben genannten Vorbehalt zur Normfundstelle.