Schwingschnelle und Schnellepegel

Die Schwingschnelle v ist die Geschwindigkeit, mit der sich ein Punkt einer schwingenden Bauteiloberfläche um seine Ruhelage hin und her bewegt, angegeben in Metern je Sekunde. Sie ist die Größe, in der Körperschall gemessen und beurteilt wird; als Pegel angegeben heißt sie Schnellepegel Lv und bezieht sich auf den Festwert 5·10⁻⁸ m/s.

Ausführliche Erklärung

Weg, Schnelle, Beschleunigung — drei Blicke auf dieselbe Bewegung

Eine schwingende Oberfläche lässt sich über drei Größen beschreiben: die Auslenkung, also den Weg aus der Ruhelage; die Schnelle, also die Geschwindigkeit dieser Bewegung; und die Beschleunigung, also die Änderung der Geschwindigkeit. Bei einer sinusförmigen Schwingung der Frequenz f hängen sie über denselben Faktor 2πf zusammen: Der Scheitelwert der Schnelle ist das 2πf-fache der Auslenkung, der Scheitelwert der Beschleunigung noch einmal das 2πf-fache der Schnelle.

Aus diesem Faktor folgt eine Eigenheit, die im Bass verwirrt. Dieselbe Auslenkung ergibt bei 20 Hz eine zehnmal kleinere Schnelle als bei 200 Hz. Ein Trockenbauelement, das im Tiefton sichtbar arbeitet, kann also eine kleinere Schnelle haben als eine Fläche, an der mit bloßem Auge nichts zu erkennen ist — und trotzdem im Nebenraum weniger hörbar sein.

Warum die Schnelle und nicht der Weg

Zwei Zusammenhänge machen die Schnelle zur maßgeblichen Größe des Körperschalls, und beide führen direkt zu dem, was am Ende hörbar wird.

Der erste betrifft die Abstrahlung. Die Luftschallleistung, die eine schwingende Fläche in einen Raum abgibt, wächst mit dem Mittelwert des Schnellequadrats über die Fläche — dazu kommen die Größe der Fläche und der Abstrahlgrad, der beschreibt, wie gut die Wellenart auf der Fläche überhaupt an die Luft ankoppelt. Welche Wellenart das im Baukörper ist und warum sie ihre eigenen Regeln hat, führen die Biegewellen aus. Wer den Schnellepegel einer Decke kennt, ist damit eine Rechenstufe vom abgestrahlten Schalldruck entfernt; wer nur die Auslenkung kennt, muss erst über die Frequenz umrechnen.

Der zweite betrifft die Einspeisung. Die Leistung, die eine Quelle in ein Bauteil einleitet, ist das Produkt aus der Kraft am Einleitungspunkt und der Schnelle, die dort entsteht — dieselbe Denkfigur wie Spannung mal Strom in der Elektrotechnik. Das Verhältnis dieser beiden Größen ist die Punktmobilität, und daran hängt die wichtigste Aufstellungsentscheidung bei Bassquellen. Die Schnelle steht also auf beiden Seiten des Wegs: bei der Einspeisung und bei der Abstrahlung.

Der Schnellepegel und seine Bezugsgröße

Wie beim Schalldruck arbeitet die Praxis mit einem Pegel statt mit dem Absolutwert, weil die vorkommenden Werte über viele Zehnerpotenzen streuen. Der Schnellepegel Lv ist der zwanzigfache Zehnerlogarithmus des Verhältnisses aus gemessener Schnelle und der Bezugsschnelle 5·10⁻⁸ m/s, also 50 Nanometer je Sekunde. Eine Oberfläche, die sich mit 50 Mikrometern je Sekunde bewegt, kommt damit auf 60 dB. Wie ein solcher Logarithmuspegel zu lesen ist, erklärt der Eintrag zum Dezibel.

Der krumm wirkende Bezugswert hat einen Grund, den man ihm ansieht, sobald man rechnet: Der Bezugsschalldruck der Luftschallmessung von 2·10⁻⁵ Pa ergibt, geteilt durch die Schallkennimpedanz der Luft von rund 400 Pa·s/m, genau diese 5·10⁻⁸ m/s. Schnellepegel und Schalldruckpegel landen dadurch in vergleichbaren Zahlenbereichen, und der Sprung von der Messung an der Decke zur Hörerwartung im Raum darunter verlangt keine Umgewöhnung.

Gemessen wird meist die Beschleunigung

In der Bauakustik sitzt am Bauteil in aller Regel ein Beschleunigungsaufnehmer: klein, robust, über einen weiten Frequenzbereich brauchbar und mit wenig Masse, die das Messobjekt nicht verstimmt. Sein Signal wird einmal integriert, und heraus kommt die Schnelle. Berührungslos arbeitet ein Laser-Vibrometer, das die Geschwindigkeit der Oberfläche direkt erfasst und deshalb dort zum Einsatz kommt, wo schon ein aufgeklebter Sensor zu viel wäre — an dünnen Blechen, Membranen oder Glas.

Die bauakustischen Kennwerte sind entsprechend als Schnellepegel definiert. Das Stoßstellendämm-Maß, das beschreibt, wie viel Körperschall an einer Bauteilkante in das anschließende Bauteil übergeht, wird aus Schnellepegeldifferenzen zwischen den beteiligten Flächen gebildet; was daraus für die Übertragung zwischen zwei Räumen folgt, behandelt die Flankenübertragung. Auch die Beurteilung von Erschütterungen arbeitet mit dieser Größe: Die Reihe DIN 4150 legt für die Einwirkung auf bauliche Anlagen Anhaltswerte der Schwinggeschwindigkeit in Millimetern je Sekunde fest und beurteilt die Einwirkung auf Menschen in Gebäuden über eine bewertete Schwingstärke, die ebenfalls aus der Schwinggeschwindigkeit gebildet wird.

Häufiges Missverständnis

Schallschnelle und Schwingschnelle unterscheiden sich um zwei Buchstaben, und wer den Unterschied überliest, sucht sein Problem an der falschen Stelle. Die Schallschnelle ist die Geschwindigkeit der Luftteilchen in einem Schallfeld — eine Größe des Raums. Die Schwingschnelle gehört zur Oberfläche eines festen Bauteils — eine Größe der Konstruktion. Beide sind Geschwindigkeiten von etwas, das an seinem Platz hin und her wackelt, und beide haben mit der Schallgeschwindigkeit von rund 343 m/s in Luft nur den Wortstamm gemeinsam.

Praktisch entscheidet die Unterscheidung darüber, welche Maßnahme überhaupt greifen kann. Ein poröser Absorber setzt an der Schallschnelle im Raum an und braucht deshalb Luftbewegung an seinem Montageort. Eine Entkopplung senkt die Schwingschnelle eines Bauteils und lässt das Schallfeld im Raum unberührt. Wenn im Raum darunter Bass ankommt, während im Kino selbst die Nachhallzeit stimmt, liegt das Problem bei der zweiten Größe — und dann hilft weiteres Absorbermaterial an der Wand nichts.

Nicht zu verwechseln mit

• Schallschnelle: die Geschwindigkeit der Luftteilchen im Schallfeld. Gleicher Wortstamm, anderes Medium, andere Maßnahmen.
• Schallgeschwindigkeit: die Geschwindigkeit, mit der sich das Ereignis ausbreitet. Sie liegt in Baustoffen bei einigen tausend Metern je Sekunde, die Schwingschnelle einer Wand im Bereich von Mikrometern je Sekunde.
• Schwingbeschleunigung: die zeitliche Ableitung der Schnelle und in der Praxis die eigentlich erfasste Messgröße. Sie wird für die Beurteilung erst in eine Schnelle umgerechnet.
• Auslenkung: der zurückgelegte Weg. Im Tiefton ist er groß, während die Schnelle klein bleibt — der häufigste Grund, warum sichtbare Bewegung und hörbares Ergebnis auseinanderfallen.
• Punktmobilität: das Verhältnis aus Schnelle und eingeleiteter Kraft an einem Punkt. Sie ist eine Eigenschaft des Bauteils, die Schwingschnelle das Ergebnis einer konkreten Anregung.

In der Planung

Ein Heimkino liegt im Obergeschoss, aus dem Raum darunter kommen Beschwerden bei Actionfilmen, und der Bauherr fragt nach einem schwereren Bodenaufbau. Miss zuerst, wie viel Bewegung überhaupt in der Decke ankommt und an welchen Stellen — ohne diesen Befund ist jede Maßnahme geraten.

Ein Beschleunigungsaufnehmer an mehreren Punkten der Deckenuntersicht, ein wiederholbares Signal aus der Anlage im Kino, und der Schnellepegel über Terzbänder aufgetragen: Das zeigt, in welchem Frequenzbereich die Decke arbeitet und ob die Einleitung über die Aufstellfläche des Subwoofers oder über die angeregten Wandflächen läuft. Dieselbe Messung nach dem Umbau ist der einzige belastbare Nachweis, dass die Maßnahme gewirkt hat — Hörproben über Wochen hinweg sind es nicht.

Über die Bauteile wird zuletzt entschieden: elastische Lager unter der Bassquelle, ein anderer Aufstellort mit kleinerer Mobilität, eine federnd abgehängte Decke. Welches Lager passt, entscheidet die dynamische Steifigkeit zusammen mit der aufliegenden Masse.

Verknüpfte Inhalte

Wie Körperschall im Gebäude läuft und wo er wieder hörbar wird, erklärt der Körperschall; die abstrahlende Wellenart behandeln die Biegewellen. Wie viel Schnelle eine gegebene Kraft an einer Stelle erzeugt, beschreibt die Punktmobilität, den Weg über angrenzende Bauteile die Flankenübertragung. Die Gegenmaßnahme und ihre Auslegung behandeln Entkopplung und dynamische Steifigkeit; gerechnet wird die Lagerung auf der Formelseite zur Eigenfrequenz elastischer Lagerung. Den Fall, in dem all das über eine Kaufentscheidung mitbestimmt, führt Holzbau und Basswiedergabe aus.

Quellen

Begriff und Abgrenzung folgen DIN 1320, die Bezugsschnelle ISO 1683. Die Rolle der Schnelle bei Einspeisung und Abstrahlung stützt sich auf die Körperschall-Standardliteratur, die die Berliner Akustiker Lothar Cremer und Manfred Heckl in den 1960er Jahren begründet haben. Die messtechnische Praxis und das Stoßstellendämm-Maß folgen DIN EN ISO 10848 und DIN EN 12354-1, die Erschütterungsbeurteilung der Reihe DIN 4150.