Schallgeschwindigkeit

Wie schnell ist Schall?

Die Schallgeschwindigkeit c gibt an, wie schnell sich eine Schallwelle in einem Medium ausbreitet. In Luft sind es rund 343 Meter pro Sekunde bei 20 °C — die Zahl, mit der in der Raumakustik durchgehend gerechnet wird.

Schall ist schnell, aber nicht sofort da. Das merkst Du beim Gewitter: Der Blitz ist sofort zu sehen, der Donner kommt später — und je weiter das Gewitter weg ist, desto länger lässt er auf sich warten. Beim Kino zu Hause zählt derselbe Effekt in klein — Lautsprecher, die weiter weg stehen, sind einen Wimpernschlag später dran, und das gleicht das Gerät für Dich aus. Alle Töne sind dabei gleich schnell unterwegs: Der Bass kommt keine Spur später an als die Höhen.

Ausführliche Erklärung

Schall breitet sich aus, weil ein Luftteilchen sein Nachbarteilchen anstößt und dieses wiederum das nächste. Wie schnell diese Weitergabe läuft, hängt von den Eigenschaften des Mediums ab — bei Gasen im Wesentlichen von der Temperatur. Als Näherung gilt c ≈ 331,3 m/s + 0,606 m/(s·°C) · θ mit der Raumtemperatur θ in Grad Celsius. Zwischen 15 °C und 25 °C liegen damit rund 6 m/s, also knapp zwei Prozent. Luftfeuchte und Luftdruck spielen im Wohnraum keine praktische Rolle.

Zwei Eigenschaften der Zahl gehen im Alltag meist stillschweigend durch. Erstens hängt die Schallgeschwindigkeit in Luft nicht von der Frequenz ab: Bass und Hochton kommen gleichzeitig bei Dir an. Zweitens hängt sie auch nicht von der Lautstärke ab — ein lauter Ton ist nicht schneller unterwegs als ein leiser.

In festen und flüssigen Medien liegen die Werte völlig anders, weil die Teilchen dort viel enger gekoppelt sind: in Wasser rund 1 480 m/s, in Beton mehrere tausend Meter pro Sekunde. Für Luftschall im Raum bleibt 343 m/s die richtige Zahl; für Körperschall in Bauteilen ist sie schlicht die falsche Größenordnung.

Praktisch taucht c an drei Stellen auf, und es ist immer dieselbe Zahl. Sie übersetzt Frequenz in Wellenlänge und damit in Zentimeter Bautiefe eines Absorbers. Sie legt über die Raummaße fest, bei welchen Frequenzen ein Raum resoniert. Und sie steht hinter jeder Delay-Einstellung im AV-Prozessor, weil eine Entfernungsangabe im Setup nichts anderes ist als eine Zeit in anderer Einheit.

Häufiges Missverständnis

Weil die Temperaturabhängigkeit in jedem Lehrbuch steht, wird sie gelegentlich zur Stellschraube erklärt — nach dem Motto, ein aufgeheiztes Kino müsse neu eingemessen werden. Die zwei Prozent zwischen einem kühlen und einem warmen Raum verschieben jede Modenfrequenz und jede Laufzeit tatsächlich ein wenig, aber deutlich unterhalb dessen, was Aufstellung, Möblierung und Messunsicherheit ohnehin ausmachen. Wer die Zahl genauer braucht, setzt die Raumtemperatur ein; alles andere ist Rechnen an der falschen Stelle.

Nicht zu verwechseln mit

Schallschnelle: Sie beschreibt, wie schnell die Luftteilchen selbst hin- und herschwingen — Größenordnung Millimeter pro Sekunde, nicht Hunderte Meter. Zwei völlig verschiedene Größen mit ähnlichem Namen.
Lichtgeschwindigkeit: Rund eine Million Mal schneller. Deshalb siehst Du den Blitz sofort und hörst den Donner später.
Übertragungsgeschwindigkeit im Netzwerk: Eine Datenrate, die mit der Ausbreitung von Schall nichts zu tun hat.

In der Planung

Der Nutzwert der Zahl liegt in der Faustregel dahinter: Ein Meter entspricht rund 2,9 Millisekunden. Damit rechnest Du jede Distanzangabe im Prozessor in eine Verzögerungszeit um und zurück — das vollständige Rechenbeispiel steht bei der Schalllaufzeit, einschließlich der Frage, warum ein Einmesssystem oft eine größere Entfernung anzeigt als das Maßband.

Für den Raum selbst legt dieselbe Konstante fest, bei welchen Frequenzen er resoniert. Wie aus den Raummaßen die konkreten Modenfrequenzen werden, rechnen die axialen Raummoden vor — für die Planung ist das die wichtigste Anwendung von c überhaupt.

Verknüpfte Inhalte

Die Umrechnung in Metermaße steht bei der Wellenlänge, die Umrechnung in Millisekunden bei der Schalllaufzeit. Wie daraus die Resonanzen eines Raums werden, zeigen die axialen Raummoden und der Eintrag zur Raummode. Die Abgrenzung zur Teilchenbewegung steht bei der Schallschnelle.

Quellen

Zahlenwert, Temperaturnäherung und Abgrenzung folgen ISO 80000-8 und DIN 1320 sowie Kuttruff.