Y'CbCr und die Farbdifferenzsignale

Ein Bild entsteht am Sensor und endet am Panel als Rot, Grün und Blau. Dazwischen liegt es meist in einer anderen Form vor: als ein Helligkeitssignal Y' und zwei Farbdifferenzsignale Cb und Cr. Y' ist eine gewichtete Summe der drei Farbkanäle, Cb beschreibt, wie weit der Blauanteil von dieser Summe abweicht, Cr dasselbe für den Rotanteil. Auf einem grauen Bildpunkt sind beide Differenzen null. Diese Zerlegung ist die Grundlage, auf der die Farbunterabtastung überhaupt erst möglich wird.

Wie aus R, G und B ein Helligkeits- und zwei Farbdifferenzsignale werden

Die Umrechnung geschieht in zwei Schritten und ist umkehrbar. Zuerst entsteht das Helligkeitssignal als gewichtete Summe der drei Farbkanäle. Die Gewichte sind keine freie Wahl: Sie folgen daraus, wie stark Rot, Grün und Blau des jeweiligen Farbsatzes zur Leuchtdichte beitragen — Grün am stärksten, Blau am schwächsten. Für die Fernsehnorm der Standardauflösung lautet die Summe

E'Y = 0,299 · E'R + 0,587 · E'G + 0,114 · E'B

Danach werden zwei Differenzen gebildet: Blau minus Helligkeit und Rot minus Helligkeit. Beide werden anschließend so skaliert, dass sie denselben Hub bekommen wie das Helligkeitssignal — in der Standardauflösung durch 1,772 beziehungsweise 1,402. Das Ergebnis sind Cb und Cr.

Grün taucht dabei nirgends als eigenes Signal auf, und das ist kein Verlust. Aus Y', Cb und Cr lässt sich der Grünanteil zurückrechnen, weil er in der gewichteten Summe steckt und dort das größte Gewicht hat. Genau deshalb wird er nicht separat übertragen: Der Kanal mit dem größten Beitrag zur Helligkeit bleibt im Helligkeitssignal, wo er am wenigsten gefährdet ist.

Die zweite Eigenschaft ist die praktisch wichtigere: Auf jedem neutralen Bildpunkt sind Cb und Cr null. Die Norm rechnet das für Weiß und Schwarz ausdrücklich vor. Alles Graue liegt also im Helligkeitssignal, und die beiden Farbdifferenzsignale beschreiben nur die Abweichung davon. Ein Bild mit wenig gesättigter Farbe erzeugt in diesen beiden Kanälen entsprechend wenig — die Voraussetzung dafür, dass sich dort sparen lässt.

Neu ist diese Anordnung übrigens nicht. Schon die analogen Farbfernsehsysteme führten ein Helligkeitssignal und daraus abgeleitete Farbdifferenzen, und zwar mit genau den Gewichten 0,299, 0,587 und 0,114, die später in die digitale Studionorm übergingen. Die Systeme NTSC, PAL und SECAM unterschieden sich in der Weiterverarbeitung dieser Differenzen, in ihrer Bildung dagegen nicht.

Die Gewichte hängen an der Norm

Die eine Umrechnung gibt es nicht. Jede Fernsehgeneration hat eigene Primärfarben und damit eigene Gewichte:

Die Zahlen stammen aus den Empfehlungen der Internationalen Fernmeldeunion (ITU) für die jeweilige Systemgeneration; sie sind für diese Seite am Normtext geprüft.

Daran hängt eine Fehlerquelle, die im Bild wie ein Kalibrierproblem aussieht. Dieselben drei Zahlenwerte im Signal bedeuten je nach angenommener Norm verschiedene Farben. Rechnet man ein nach BT.709 codiertes Vollausschlag-Grün mit den Faktoren aus BT.601 zurück, kommen ein Rotanteil von rund 0,08 und ein Blauanteil von rund 0,03 heraus, die im Ausgangsbild nicht vorhanden waren, und der Grünwert läuft mit 1,17 über den Vollausschlag hinaus und wird abgeschnitten. Sichtbar wird das als Farbstich in gesättigten Flächen, der mit steigender Sättigung zunimmt und im Graukeil vollständig verschwindet — dort sind Cb und Cr ja null. Wer nur den Graukeil prüft, findet diesen Fehler nie.

Konstante und nicht-konstante Luminanz

Bis hierher blieb ein Detail offen: In welcher Reihenfolge werden die Gewichtung und die Kennlinie angewendet? Ein Kamerasignal wird vor der Übertragung durch eine nichtlineare Kennlinie geführt, damit die verfügbaren Stufen dort dicht liegen, wo das Auge fein unterscheidet (siehe EOTF und Gamma). Ob die gewichtete Summe vor oder nach dieser Kennlinie gebildet wird, macht den Unterschied zwischen zwei Bauarten.

Nicht-konstante Luminanz ist der übliche Weg. Erst durchlaufen R, G und B einzeln die Kennlinie, dann werden die gewandelten Werte gewichtet. Das Ergebnis heißt in der Normschreibweise Y' — mit Strich, weil es aus nichtlinearen Werten entstanden ist. Bei konstanter Luminanz ist die Reihenfolge umgekehrt: Zuerst wird aus den linearen Werten die Leuchtdichte gebildet, danach geht dieser eine Wert durch die Kennlinie. Die UHD-Norm führt beide Formate nebeneinander auf und nennt zu jedem den Anwendungsfall — die konstante Bauart, wenn die Helligkeitsinformation möglichst genau erhalten bleiben soll, die nicht-konstante, wenn dieselben Betriebsabläufe wie in bestehenden SD- und HD-Umgebungen wichtiger sind.

Warum ist das mehr als eine Formalie? Weil bei der nicht-konstanten Bauart ein Teil der Helligkeitsinformation aus dem Helligkeitssignal herausfällt und in den Farbdifferenzsignalen landet. Der Effekt lässt sich beziffern. Gesättigtes Blau nach BT.709 hat eine relative Leuchtdichte von 0,0722. Das zugehörige Signal Y' ist ebenfalls 0,0722 — rechnet man diesen Signalwert aber über die Umkehrung der Kennlinie in eine Leuchtdichte zurück, entspricht er nur 0,0160. Das Helligkeitssignal führt also rund ein Fünftel der Leuchtdichte dieses Blaus; die übrigen vier Fünftel stecken in Cb und Cr. Bei der konstanten Bauart wäre der Wert 0,2378 und die Leuchtdichte damit vollständig im Helligkeitssignal.

Daraus folgt die praktische Konsequenz, die auf der Seite zur Farbunterabtastung nur als Halbsatz vorkommt: Wer die Farbdifferenzsignale gröber abtastet, greift bei gesättigten Farben eben doch in die Helligkeit ein. Deshalb kostet 4:2:0 bei kräftigem Rot oder Blau sichtbar mehr als bei blassen Tönen.

Trotz dieses Nachteils ist die nicht-konstante Bauart der Regelfall. Die HDR-Normung sagt das ausdrücklich: Sie ist weit verbreitet und gilt als Vorgabe. Der Grund ist die gewachsene Kette — Kameras, Mischer, Codecs und Anzeigegeräte rechnen seit Jahrzehnten so, und eine Umstellung müsste lückenlos geschehen, um überhaupt einen Gewinn zu bringen.

Für den hochdynamischen Bereich steht daneben ein eigenes Format: ICtCp mit konstanter Intensität. Es bildet zuerst einen Zwischenfarbraum aus langen, mittleren und kurzen Wellenlängen und leitet daraus eine Intensität I sowie zwei Farbkanäle ab. Übertragen und unterabgetastet wird es wie Y'CbCr, die Umrechnungsmatrix ist aber eine andere. Auch dieses Format ist neu eingeführt und soll für den Programmaustausch nur mit Zustimmung aller Beteiligten verwendet werden.

Welche Umrechnung gilt — und wer das festlegt

Ein Empfänger kann einem YCbCr-Signal nicht ansehen, mit welcher Matrix es entstanden ist. Die Angabe wandert deshalb als eigene Information mit. Über eine HDMI-Verbindung meldet die Quelle die Farbmetrik in den Colorimetry-Feldern des AVI-InfoFrame; daraus ergibt sich die Matrix. Die Schnittstellennorm CTA-861 nennt für YCbCr vier: BT.601, BT.709 sowie BT.2020 in der nicht-konstanten und in der konstanten Bauart. Für ICtCp kommen zwei weitere hinzu.

Ob überhaupt YCbCr übertragen wird, entscheidet die Kette ebenfalls selbst. Meldet ein Anzeigegerät im EDID keine Fähigkeit, YCbCr-Bilddaten zu empfangen, gibt die Quelle im Vorgabefall RGB im begrenzten Wertebereich aus. Kann die Senke YCbCr, richtet sich die Farbmetrik nach der Zeilenzahl des Formats: SD-Formate nach der älteren Festlegung, alles darüber nach BT.709. Für den Planer heißt das: Welche Matrix gilt, ist ein Ergebnis der Verhandlung zwischen zwei Geräten und keine Einstellung, die irgendwo fest hinterlegt wäre.

Häufiges Missverständnis

„Y ist die Helligkeit des Bildpunkts." Y' ist ein Signalwert und keine gemessene Leuchtdichte. Bei der üblichen nicht-konstanten Bauart stimmt beides nur auf der Grauachse überein; je gesättigter die Farbe, desto größer wird der Abstand. Wer aus Y' auf die Bildhelligkeit schließt, unterschätzt gesättigte Farben erheblich. Die Normen kennzeichnen das mit dem Strich am Symbol, und diese Schreibweise ist kein Schmuck.

„Y'CbCr ist schon eine Kompression." Die Zerlegung selbst ist verlustfrei und umkehrbar — dieselbe Information in anderer Anordnung, mit genauso vielen Werten je Bildpunkt wie in RGB. Verluste entstehen erst in den beiden Schritten danach: beim Weglassen von Farbabtastwerten (4:2:2, 4:2:0) und beim eigentlichen Videocodec. Was Y'CbCr leistet, ist die Vorbereitung — es sortiert die Information so um, dass sich anschließend an der richtigen Stelle sparen lässt.

„RGB am Zuspieler einstellen ist immer sauberer." Das ist ein verbreiteter Handgriff und oft eine zusätzliche Rechnung. Filmmaterial liegt in der Vertriebskette als Y'CbCr mit 4:2:0 vor. Stellt der Zuspieler auf RGB um, interpoliert er zuerst auf 4:4:4 und rechnet dann in RGB — und wenn das Anzeigegerät intern wieder in Y'CbCr arbeitet, rechnet es zurück. Zwei zusätzliche Umrechnungen, jede mit eigener Rundung. Sauberer ist der Weg, auf dem am wenigsten gerechnet wird, und welcher das ist, hängt an den beteiligten Geräten.

Nicht zu verwechseln mit

• Farbunterabtastung: Der Schritt danach. Y'CbCr sagt, welche drei Signale übertragen werden; 4:4:4, 4:2:2 und 4:2:0 sagen, wie dicht die beiden Farbdifferenzsignale abgetastet werden — siehe Farbunterabtastung.
• Farbraum: Welche Farben überhaupt darstellbar sind. Der Farbraum legt die Primärfarben fest, aus denen sich die Gewichte der Umrechnung ergeben; die Umrechnung selbst ändert am darstellbaren Umfang nichts.
• Bittiefe: Wie fein ein einzelner Abtastwert gestuft ist. Steht bei der Bittiefe. Y'CbCr und RGB können dieselbe Bittiefe haben.
• Signalwertebereich: Welcher Codewert Schwarz und welcher Weiß bedeutet. Für die Farbdifferenzsignale gibt es dafür ein eigenes Meldefeld in der Verbindung — nachzulesen beim Signalwertebereich.
• Leuchtdichte im fotometrischen Sinn: die gemessene Größe in Candela je Quadratmeter, beschrieben bei der Leuchtdichte. Y' ist ein Signalwert; außerhalb der Grauachse laufen beide bei der üblichen nicht-konstanten Bauart auseinander.
• ICtCp: Ein eigenes Format konstanter Intensität mit eigener Umrechnung, das über dieselben Kanäle läuft und wie Y'CbCr unterabgetastet werden darf. Es ist kein Sonderfall von Y'CbCr.

In der Planung

Ein Heimkino mit Projektor, AV-Prozessor und einem UHD-Zuspieler. Der Kunde meldet, rote Flächen wirkten orangestichig und Hauttöne fahl, während Testbilder in Grau einwandfrei aussähen. Er hat den Projektor bereits einmessen lassen; der Bericht weist saubere Graustufen aus.

Die Konzeptfrage kommt zuerst, und sie stellt sich hier von selbst: Ein Fehler, der nur gesättigte Farben betrifft und den Graukeil ausspart, kann kein Fehler der Graustufen sein. Damit fallen Gamma und Schwarzwert als Ursache aus, denn beide würden sich auf der Grauachse zeigen. Übrig bleibt alles, was zwischen Helligkeitssignal und Farbdifferenzsignalen vermittelt — also die Umrechnungsmatrix und ihre Ankündigung.

Die Verfahrenswahl folgt daraus. Zu prüfen ist, welche Farbmetrik die Quelle meldet und welche das Anzeigegerät annimmt, und zwar für jeden Signalweg einzeln. Ein Farbmuster mit gesättigten Primär- und Sekundärfarben zeigt den Befund schneller als jede Messreihe: Verschieben sich Rot und Blau gegenläufig, während Grau steht, ist eine Matrix im Spiel, die nicht zur Codierung passt.

Zuletzt die Geräte. Am Prozessor ist zu klären, ob er das Signal durchreicht oder umsetzt und ob er die Farbmetrik dabei neu meldet; am Projektor, ob die automatische Erkennung greift oder eingangsweise festgelegt werden muss. Eine Bildkalibrierung vor dieser Klärung korrigiert einen Übertragungsfehler über die Bildregler und schreibt ihn dem Gerät zu — die Messung ist dann sauber und die Ursache trotzdem noch da.

Verknüpfte Inhalte

Was mit den beiden Farbdifferenzsignalen anschließend geschieht, führt die Farbunterabtastung aus; wie fein die einzelnen Abtastwerte gestuft sind, die Bittiefe, und wo Schwarz und Weiß liegen, der Signalwertebereich. Welche Farben der zugrunde liegende Farbsatz umfasst, klärt der Farbraum, warum überhaupt eine Kennlinie im Spiel ist, die EOTF. Wie die Ankündigung durch die Verbindung wandert, steht beim InfoFrame, welche Fähigkeiten die Gegenrichtung meldet, beim EDID. Was nach der Zerlegung mit dem Bild passiert, macht der Videocodec; wie sich Farbfehler am Ende der Kette korrigieren lassen und wo die Grenze dieser Korrektur liegt, die Farbraumtabelle.

Quellen

Die Gewichte, die Bildung der beiden Differenzen und ihre Renormierung für die Standardauflösung stammen aus ITU-R BT.601-7, § 2.5.1 und 2.5.2; dass beide Farbdifferenzen für Weiß und Schwarz null sind, steht dort in Tabelle 1. Die Gewichte und Nenner für HD stammen aus ITU-R BT.709-6, Punkte 3.2 und 3.3, die Kennlinie aus Punkt 1.2 derselben Empfehlung. Die UHD-Gewichte und die Gegenüberstellung von konstanter und nicht-konstanter Luminanz stehen in ITU-R BT.2020-2, Tabelle 4 samt ihren Fußnoten. Dass die nicht-konstante Bauart als Vorgabe gilt und ICtCp als Format konstanter Intensität daneben steht, stammt aus ITU-R BT.2100-3, dem einleitenden Absatz vor Tabelle 6 sowie den Tabellen 6, 7 und 8. Der Nachweis, dass die Zerlegung schon in den analogen Farbfernsehsystemen angelegt war, stammt aus ITU-R BT.470-6, § 2.4 und 2.5. Alle fünf Empfehlungen wurden für diese Seite am Objekt gelesen. Die Angaben zur Verhandlung über HDMI — vier Umrechnungsmatrizen, Ankündigung über die Colorimetry-Felder, Vorgabeverhalten ohne YCbCr-Fähigkeit der Senke — stammen aus ANSI/CTA-861-J, §§ 5.1 bis 5.2.2. Die beiden gerechneten Beispiele (Leuchtdichteanteil im Helligkeitssignal bei gesättigtem Blau, Wirkung einer falsch gewählten Matrix auf Vollausschlag-Grün) sind eigene Rechnungen aus den genannten Normwerten; Eingangswerte und Rechenweg stehen im Quellenblock.