Inhalt anzeigen
- Tiefe
- Basis
Oktavband und Terzband
Was ist ein Oktavband, was ein Terzband — und warum werden akustische Messwerte in solchen Bändern angegeben?
Ein Oktavband umfasst den Frequenzbereich von einer Verdopplung zur nächsten, ein Terzband ein Drittel davon. Drei Terzbänder ergeben zusammen ein Oktavband. Akustische Messwerte werden fast immer je Band angegeben, nicht je einzelner Frequenz.
Töne unterscheidet Dein Gehör nicht danach, wie viele Hertz zwischen ihnen liegen, sondern um welchen Faktor sie auseinanderliegen. Von 100 auf 200 ist derselbe gehörte Abstand wie von 1.000 auf 2.000 — obwohl das eine 100 Hertz sind und das andere 1.000. Wer Schall misst, teilt den Bereich deshalb in Abschnitte ein, die nach oben hin immer breiter werden. Das ist der Grund, warum in Messwerten und Datenblättern nie eine Zahl je Frequenz steht, sondern eine je Abschnitt.
Warum überhaupt in Bändern
Der Hörbereich reicht über etwa zehn Verdopplungen, von rund 20 Hz bis rund 20.000 Hz. Würde man je Hertz einen Wert angeben, stünden dort zwanzigtausend Zahlen, und die allermeisten davon wären für die Beurteilung wertlos: Ob ein Raum bei 4.010 Hz drei Dezibel lauter ist als bei 4.000 Hz, hört niemand.
Der eigentliche Grund liegt aber tiefer als in der Datenmenge. Das Gehör löst Frequenzen relativ auf, nicht absolut. Ein Abstand von 100 Hz ist bei 200 Hz ein deutlich hörbarer Sprung und bei 10.000 Hz nicht mehr wahrnehmbar. Ein Raster mit gleichen Hertz-Abständen würde also im Bass zu grob und im Hochton absurd fein messen. Bänder mit konstantem Verhältnis bilden diese Eigenschaft nach — jedes Band ist gehörmäßig gleich breit, auch wenn es in Hertz gerechnet nach oben hin immer größer wird.
Dazu kommt ein messtechnischer Vorteil. Ein Pegel je Band ist stabiler als ein Einzelwert: Er mittelt über einen Bereich und reagiert damit weniger empfindlich auf die genaue Mikrofonposition. Wer denselben Raum zweimal misst und das Mikrofon dabei um zehn Zentimeter versetzt, bekommt im Terzspektrum zwei ähnliche Kurven und in der ungeglätteten Darstellung zwei sichtbar verschiedene.
Die Einteilung
Eine Oktave ist die Verdopplung der Frequenz — dasselbe Verhältnis wie das musikalische Intervall, von dem der Name stammt. Eine Terz ist ein Drittel einer Oktave. Weil sich Frequenzverhältnisse multiplizieren und nicht addieren, ist der Faktor je Terzband die dritte Wurzel aus zwei, also rund 1,26. Dreimal angewandt ergibt das wieder genau 2.
Die Mittenfrequenzen sind nicht frei wählbar, sondern in ISO 266 festgelegt. Verankert ist die Reihe bei 1.000 Hz; von dort läuft sie nach oben und unten. Für Oktavbänder ergeben sich die geläufigen Werte:
| Oktavband-Mitte | zugehörige Terzband-Mitten |
|---|---|
| 63 Hz | 50 · 63 · 80 |
| 125 Hz | 100 · 125 · 160 |
| 250 Hz | 200 · 250 · 315 |
| 500 Hz | 400 · 500 · 630 |
| 1.000 Hz | 800 · 1.000 · 1.250 |
| 2.000 Hz | 1.600 · 2.000 · 2.500 |
| 4.000 Hz | 3.150 · 4.000 · 5.000 |
| 8.000 Hz | 6.300 · 8.000 · 10.000 |
Die Grenzen eines Bandes liegen symmetrisch um seine Mitte — allerdings symmetrisch im Verhältnis, nicht in Hertz. Ein Oktavband reicht vom Mittenwert geteilt durch die Wurzel aus zwei bis zum Mittenwert mal dieser Wurzel. Das 1.000-Hz-Oktavband beginnt also bei rund 707 Hz und endet bei rund 1.414 Hz; es ist knapp 707 Hz breit. Das 8.000-Hz-Oktavband ist nach derselben Regel rund 5.657 Hz breit.
Ein Detail, über das man leicht stolpert: Die Zahlen in der Tabelle sind gerundete Nennwerte, nicht die Werte, mit denen die Filter arbeiten. Das Band, das „63 Hz" heißt, sitzt rechnerisch bei 63,096 Hz, und „3.150 Hz" ist eigentlich 3.162 Hz. Die Rundung ist Konvention und kein Messfehler — sie macht die Reihe merkbar und die Achsenbeschriftung lesbar.
Häufiges Missverständnis
„Terzauflösung ist genauer, also nimmt man sie immer." Feiner ist sie, genauer nicht unbedingt — die beiden Wörter meinen hier Verschiedenes. Feiner heißt: mehr Stützstellen. Genauer hieße: näher an dem, was Du hörst oder was der Raum tut. Im Bass fallen die Terzbänder so schmal aus, dass einzelne Raummoden hineingeraten und wieder herausfallen, wenn das Mikrofon einen halben Meter weiter steht. Die feinere Darstellung zeigt dann eine Zahl, die nur für genau diesen Punkt gilt.
Umgekehrt gilt dasselbe: Die Oktavdarstellung glättet einen schmalen, tiefen Einbruch so weit weg, dass er in der Kurve kaum noch auftaucht — obwohl er hörbar sein kann. Welche Auflösung die richtige ist, hängt deshalb an der Frage. Für die Beurteilung eines Grundgeräuschs sind Oktavbänder das übliche Raster, weil die Bewertungskurven genau darauf aufgebaut sind. Für die Suche nach einer einzelnen Resonanz sind sie zu grob.
„Bandfilterung und Glättung sind dasselbe." Sie sehen im Diagramm ähnlich aus und entstehen unterschiedlich. Bei der Bandfilterung wird die Energie innerhalb eines Bandes tatsächlich zusammengefasst und als ein Wert ausgegeben. Bei der Glättung bleibt die feine Messung erhalten und wird nur weichgezeichnet dargestellt. Praktisch heißt das: Aus einem Terzspektrum lässt sich das Oktavspektrum ausrechnen, aus einer geglätteten Kurve nicht die ungeglättete zurückgewinnen.
Nicht zu verwechseln mit
- Oktave als musikalisches Intervall: Dasselbe Frequenzverhältnis, andere Verwendung. In der Musik beschreibt es einen Tonabstand, in der Messtechnik ein Auswertungsraster.
- Modenbandbreite: Wie breit eine einzelne Raumresonanz ausfällt, ist eine Eigenschaft des Raums — siehe Modenbandbreite. Das Messraster ist davon unabhängig.
- Glättung: Eine Darstellungsentscheidung an der fertigen Messung, keine Filterung des Signals.
- dB pro Oktave: Eine Steigung, etwa bei einer Frequenzweiche. Hier ist die Oktave die Strecke, über die sich etwas ändert, und kein Band, in dem gemessen wird.
In der Messung
Ein Wohnzimmer klingt nach Auskunft seiner Bewohner „dröhnig". Das Oktavspektrum zeigt bei 125 Hz einen Wert, der drei Dezibel über den Nachbarbändern liegt — auffällig, aber nicht dramatisch.
Was hier zu klären ist, betrifft nicht das Gerät, sondern die Auflösung der Messung selbst. Ein Oktavband bei 125 Hz reicht von rund 88 Hz bis rund 177 Hz und fasst damit einen Bereich zusammen, in dem in einem normalen Wohnraum mehrere Moden nebeneinander sitzen. Die drei Dezibel können aus einer gleichmäßigen Anhebung über das ganze Band stammen — oder aus einer einzelnen, zehn Dezibel hohen Spitze, die beim Mitteln verschwindet. Beides klingt völlig verschieden, und beides ergibt denselben Oktavwert.
Deshalb wird dieselbe Messung in Terzauflösung noch einmal angesehen, und bei Verdacht auf eine einzelne Resonanz zusätzlich ungeglättet, ergänzt um den zeitlichen Verlauf im Wasserfalldiagramm. Erst wenn feststeht, ob eine schmale Spitze oder ein breiter Buckel vorliegt, ist die Frage nach der Maßnahme sinnvoll: Eine schmale Resonanz spricht auf Aufstellung und Entzerrung an, ein breiter Buckel im ganzen Bereich eher auf Absorption.
Verknüpfte Inhalte
Was eine Frequenz überhaupt ist und warum das Gehör Verhältnisse wahrnimmt, klärt der Eintrag zur Frequenz. Wie eine Messung im Raum abläuft, steht bei der Raummessung. Dass Grenzwerte für Grundgeräusch je Oktavband festgelegt werden, führen die Bewertungskurven aus; die Zusammenfassung eines Spektrums zu einer einzigen Zahl behandelt die Frequenzbewertung.
Quellen
Die Festlegung der Mittenfrequenzen geht auf ISO 266 zurück, die Anforderungen an die Filter selbst auf IEC 61260-1. Beide Normtexte lagen für diese Seite nicht am Objekt vor; die Bandgrenzen und Verhältnisrechnungen im Text sind aus der Definition der Oktave hergeleitet und nachrechenbar.