Wasserfalldiagramm und Spektrogramm

Beide Darstellungen zeigen dieselbe Sache: wie sich das Spektrum einer Raummessung über die Zeit verändert. Ein Frequenzgang sagt, was wie laut ankommt; diese Ansichten sagen zusätzlich, was davon nach dem Signal noch steht.

Ausführliche Erklärung

Beide Bilder entstehen aus derselben Quelle, nämlich der Impulsantwort des Raums, die eine Messung ohnehin liefert — was sie ist und wie sie zustande kommt, steht bei ihrem eigenen Eintrag. Aus ihr lässt sich mehr herausrechnen als eine Kurve.

Das Wasserfalldiagramm — technisch der kumulative Spektralzerfall — entsteht, indem man den Anfang der Impulsantwort schrittweise abschneidet und für jeden Startzeitpunkt erneut ein Spektrum rechnet. Die vorderste Scheibe enthält alles und entspricht praktisch dem Frequenzgang; jede weitere zeigt, was zum jeweiligen Zeitpunkt noch übrig ist. Aufgetragen über der Zeit ergibt das die typische Gebirgslandschaft. Die Darstellung geht auf die Lautsprechermesstechnik der späten 1970er-Jahre zurück, eingeführt von J. M. Berman und Laurie Fincham, damals bei KEF in England.

Das Spektrogramm arbeitet anders und sieht anders aus. Es schiebt ein Fenster fester Länge über das Signal und rechnet für jede Position ein Spektrum, aufgetragen als Farbkarte mit Zeit auf der einen und Frequenz auf der anderen Achse. Der Unterschied zur Wasserfalldarstellung ist technisch bedeutsam — dort wandert nur der Anfang, hier wandern beide Ränder —, praktisch beantworten aber beide dieselbe Frage. Die Farbkarte ist bei dicht liegenden Ereignissen leichter zu lesen, weil im dreidimensionalen Gebirge vordere Grate hintere verdecken.

Gelesen wird immer nach demselben Muster: Man sucht nicht die höchsten Stellen, sondern die längsten. Ein Grat, der sich weit nach hinten zieht, ist eine Resonanz — meistens eine Raummode. Eine Überhöhung, die vorne kräftig ist und mit allem anderen gleichmäßig abfällt, ist kein Zeitproblem, sondern ein Pegelproblem. Erst diese Unterscheidung trennt zwei Fälle, die im Frequenzgang identisch aussehen und völlig verschiedene Maßnahmen verlangen.

Nun der Teil, der in Foren regelmäßig untergeht: Das Bild hängt massiv von den Einstellungen ab. Drei Parameter entscheiden.

• Die Fensterlänge bestimmt, wie fein die Frequenzachse aufgelöst wird. Grob gilt, dass man für 5 Hz Auflösung rund 200 ms Signal braucht. Kürzere Fenster verwischen benachbarte Moden zu einem Berg, längere verschmieren die Zeitachse.
• Die dargestellte Zeitspanne und der Scheibenabstand entscheiden, wie steil das Gebirge wirkt. Dieselbe Messung über 300 ms sieht dramatisch anders aus als über 1000 ms.
• Der Pegelbereich legt fest, wie tief das Bild reicht. Ein Diagramm, das nur 20 dB zeigt, wirkt sauber, weil alles Interessante unterhalb liegt.

Daraus folgt die wichtigste Einschränkung im Bass, und sie ist grundsätzlicher Natur. Zeit- und Frequenzauflösung stehen gegeneinander: Wer benachbarte Moden bei 40 und 47 Hz trennen will, braucht ein langes Fenster — aber ein langes Fenster kann nicht mehr sagen, was nach 50 ms passiert ist, weil es über einen längeren Abschnitt mittelt. Genau dort, wo die Darstellung am meisten gebraucht wird, ist sie am unschärfsten. Viele Programme bieten deshalb frequenzabhängige Fenster an, die unten eine feste Zahl von Perioden statt einer festen Millisekundenzahl verwenden. Das ist der brauchbare Kompromiss — es ändert nur nichts daran, dass die Zeitangaben im Tiefbass gröber sind als das Bild suggeriert.

Häufiges Missverständnis

„Der Wasserfall sieht sauber aus, also klingt der Raum gut." Ein sauberes Bild kann auch heißen, dass die Messung in den Störpegel gelaufen ist: Unterhalb des Grundgeräuschs zeigt die Darstellung nichts mehr, und was sie nicht zeigt, wirkt wie nicht vorhanden. Genauso trügerisch ist die umgekehrte Richtung — ein langer Grat muss nicht der Raum sein. Er kann vom Lautsprecher stammen, von einem klappernden Bauteil oder schlicht aus einem zu kurz gewählten Fenster.

Das zweite, praktisch teurere Missverständnis: „Mein Wasserfall sieht schlechter aus als der aus dem Forum." Solange Fensterlänge, Zeitspanne und Pegelbereich nicht identisch sind, vergleicht man zwei Bilder, nicht zwei Räume. Die Darstellung taugt hervorragend für den Vergleich vorher gegen nachher am selben Ort mit denselben Einstellungen — und schlecht für den Vergleich zwischen zwei Leuten mit zwei Programmen.

Nicht zu verwechseln mit

• Frequenzgang: eine Kurve ohne Zeitachse. Die vorderste Scheibe des Wasserfalls kommt ihm nahe, alles Interessante liegt dahinter.
• Impulsantwort und ETC: Sie zeigen einzelne Ereignisse über der Zeit — wann welche Reflexion eintrifft. Der Wasserfall zeigt statt Ereignissen Frequenzen und ihr Abklingen.
• Abklingkurve einer Nachhallmessung: die integrierte Abklingkurve eines einzelnen Frequenzbands, aus der T20 und T30 bestimmt werden. Ein Schnitt durch das Gebirge, keine Übersicht.
• Spektralanalyse laufender Musik: Auch die heißt oft Spektrogramm, zeigt aber das Programmmaterial, nicht den Raum.

Typischer Fehler

Ein Kunde hat einen Bassabsorber eingebaut und schickt zwei Wasserfälle, vorher und nachher. Der zweite sieht deutlich besser aus. Beim Nachsehen stellt sich heraus, dass die zweite Messung mit anderer Fensterlänge und kleinerem Pegelbereich gerechnet wurde — die Verbesserung steckt zu einem guten Teil in der Darstellung.

Die Konzeptfrage vor jeder Messreihe lautet deshalb: Was genau soll verglichen werden, und was muss dafür konstant bleiben? Festgeschrieben wird daraufhin die ganze Messanordnung — Mikrofonposition, Pegel, Fensterlänge, Zeitspanne und Pegelbereich werden vor der ersten Messung festgelegt und danach nicht mehr angefasst; die Rohdaten der Impulsantwort werden aufgehoben, damit sich beide Zustände jederzeit mit identischen Einstellungen neu rechnen lassen. Die Frage nach der Messsoftware kommt zuletzt und ist die kleinste von allen.

Eine Zahl liefert die Darstellung dabei nie. Ob eine Verbesserung hörbar ist, sagt kein Wasserfall; dafür braucht es Abklingzeiten je Frequenz und die Wahrnehmungsschwellen, die beim modalen Ausschwingen stehen.

Verknüpfte Inhalte

Wie eine Raummessung abläuft und welche vier Sichten sie aus einer einzigen Aufnahme liefert, steht bei der Raummessung. Was ein langer Grat fachlich bedeutet und ab wann er hörbar wird, führt das modale Ausschwingen aus; warum SBIR-Einbrüche hier gerade nicht auffallen, der Eintrag zu SBIR. Die Auswertung eines einzelnen Bands zu einer Zahl behandeln T20 und T30.

Quellen

Dass sich aus der Impulsantwort sowohl Frequenzgang als auch Zeitdarstellungen ableiten lassen und wie Zeit- und Frequenzauflösung gegeneinanderstehen, folgt der Standardliteratur.