Lichtleitwert (Étendue)

Der Lichtleitwert — international meist mit dem französischen Wort Étendue bezeichnet — beschreibt, wie viel Licht ein optisches System überhaupt aufnehmen und weitergeben kann. Er ist das Produkt aus zwei Dingen: der Fläche, durch die das Licht hindurchgeht, und dem Raumwinkel, unter dem es sie durchquert. Seine entscheidende Eigenschaft: In einer Kette optischer Glieder lässt er sich verkleinern, aber niemals wieder vergrößern.

Ausführliche Erklärung

Warum die Größe zwei Faktoren hat

Licht braucht zweierlei, um von A nach B zu kommen: Platz und Richtung. Eine große Fläche nützt nichts, wenn das Licht nur unter einem winzigen Winkel hindurchdarf; ein weiter Winkel nützt nichts, wenn die Fläche nadelfein ist. Der Lichtleitwert multipliziert beides und macht damit Systeme vergleichbar, die ihre Grenze an verschiedenen Stellen haben.

Am Projektor besteht die Kette aus mindestens drei Gliedern: der Lichtquelle, dem Bildwandler, auf dem das Bild entsteht, und dem Objektiv. Jedes hat seinen eigenen Wert, und das kleinste setzt die Grenze für die ganze Strecke.

Was die Blendenzahl damit zu tun hat

Die Blendenzahl beschreibt, unter welchem Winkel ein Objektiv Licht annimmt. Texas Instruments schreibt den Zusammenhang für DLP-Systeme als halben Öffnungswinkel θ = arcsin(1 / (2 · f/#)): Je kleiner die Blendenzahl, desto weiter der Akzeptanzkegel.

Dieselbe Anwendungsschrift sagt aber auch, wessen Wert damit festgelegt wird — der Bildwandler und die Blendenzahl des Projektionssystems setzen den Étendue-Wert für die Lichtquelle. Die Blendenzahl bestimmt damit eine Obergrenze, wie viel Licht das Objektiv annehmen könnte. Ob diese Grenze auch die wirksame ist, entscheidet die Lichtquelle. Ist deren Kegel enger als das, was die Optik aufnehmen könnte, bringt eine kleinere Blendenzahl nichts mehr.

Warum sich vom Datenblatt nicht auf die Helligkeit schließen lässt

Wer die Blendenzahl als Maß für die Helligkeit liest, kommt deshalb auf falsche Ergebnisse. Epson führt für dasselbe Gehäuse Blendenzahl und Lichtstrom je Objektiv nebeneinander, und die beiden Spalten laufen nicht parallel:

Zwei Beobachtungen widerlegen jede einfache Zuordnung. ELPLM15 und ELPLS04 haben verschiedene Blendenzahlen und denselben Lichtstrom. ELPLU02 und ELPLU03 beginnen bei derselben Blendenzahl und liegen 800 Lumen auseinander. Über die ganze Objektivreihe beträgt die Spanne rund dreizehn Prozent.

Warum eine ganze Objektivreihe dieselbe Blendenzahl führen kann

Der zweite Befund, den erst der Lichtleitwert erklärt: Panasonics gesamte Objektivreihe für 3-Chip-DLP führt durchgehend F 2,5 — von 7,5 mm bis 289 mm Brennweite, über zwei Objektivgenerationen hinweg. Bei den 1-Chip- und LCD-Baureihen desselben Herstellers streut die Zahl dagegen zwischen 1,8 und 2,5.

Das ist keine Nachlässigkeit im Katalog. Wenn die Lichtquelle das engste Glied ist, wäre ein lichtstärkeres Objektiv teurer Aufwand ohne Wirkung — die Blendenzahl wird dort zur Systemkonstante des Leuchtwerks statt zu einem Merkmal, in dem sich Objektive unterscheiden.

Häufiges Missverständnis

„Ein kleinerer Bildwandler bei gleicher Lichtquelle ist heller." Der Gedanke klingt plausibel: dieselbe Lichtmenge auf weniger Fläche. Der Lichtleitwert sagt das Gegenteil — eine kleinere Fläche senkt ihn, und was an Étendue verloren geht, ist verloren. Ein kleinerer Bildwandler kann bei derselben Lichtquelle also weniger Licht weitergeben, nicht mehr.

„Je kleiner die Blendenzahl, desto heller das Bild." Innerhalb desselben Systems und solange das Objektiv das engste Glied ist, stimmt das. Sobald die Lichtquelle begrenzt, ändert eine kleinere Blendenzahl nichts mehr — die Epson-Tabelle oben zeigt es an zwei Zeilenpaaren.

Nicht zu verwechseln mit

Blendenzahl — eine Eigenschaft des einzelnen Objektivs, die seinen Akzeptanzwinkel beschreibt. Der Lichtleitwert ist die Größe, die für die ganze Kette gilt und die erklärt, warum die Blendenzahl ihre Wirkung verlieren kann.

Dem Lichtstrom — der tatsächlich abgegebenen Lichtmenge in Lumen. Das ist die gemessene Ausgabe; der Lichtleitwert ist die geometrische Obergrenze davor. Wie die Lumenangabe zustande kommt, steht bei den Helligkeitsangaben.

Der Leuchtdichte — der Helligkeit einer Fläche aus Sicht des Betrachters. Sie ist das Planungsziel; der Lichtleitwert eine Größe im Gerät, die begrenzt, was davon erreichbar ist.

In der Planung

Der Lichtleitwert taucht in keinem Datenblatt auf. Nützlich ist er trotzdem, und zwar für die eine Frage, bei der Datenblätter in die Irre führen: was ein anderes Objektiv am Licht ändert.

Die Reihenfolge bleibt dieselbe wie sonst. Erst steht die Konzeptfrage — wie hell muss die Bildfläche werden, unter welchen Lichtbedingungen? Dann kommt die Verfahrenswahl, und zuletzt das Gerät. Wenn dann ein Objektiv gewählt wird, ist die Lichtstromtabelle des Herstellers die Auskunft, nicht die Blendenzahl: Sie nennt den Wert je Kombination, während die Blendenzahl nur eine Obergrenze beschreibt, die womöglich gar nicht bindet.

Ein zweiter Punkt betrifft den Vergleich zwischen Geräten. Wer zwei Projektoren mit verschieden großen Bildwandlern nebeneinanderlegt, kann deren Blendenzahlen nicht gegeneinander lesen — die Ketten sind an verschiedenen Stellen eng.

Verknüpfte Inhalte

Die Zahl, deren Grenze diese Seite erklärt, steht bei der Blendenzahl; woraus sie gebildet wird, bei Aperturblende und Eintrittspupille und der Brennweite. Wie viel Licht am Ende je Kombination herauskommt, führt der Lichtstrom je Objektiv auf; wie die Lumenangabe gemessen wird, die Helligkeitsangaben. Das dritte Glied der Kette beschreibt die Übersicht der Bildwandler.

Quellen

Der Mechanismus folgt einer Anwendungsschrift von Texas Instruments zur Beleuchtungsgeometrie von DLP-Systemen; die Zahlenbelege stammen aus den Objektivkatalogen von Epson und Panasonic. Die vollständigen Angaben mit Fundstelle und Prüfstand stehen in der Quellenliste am Seitenende.