Brennweite

Die Brennweite ist die Länge, über die eine Optik paralleles Licht in einem Punkt sammelt — angegeben in Millimetern, beim Projektionsobjektiv typisch im Bereich weniger Zentimeter. Je kürzer sie ist, desto weiter öffnet sich der Lichtkegel; je länger, desto enger. Am Projektor entscheidet sie deshalb mit darüber, wie groß das Bild aus einem gegebenen Abstand wird. Mit darüber: Die zweite Größe ist der Bildwandler, und ohne ihn sagt die Millimeterzahl nichts.

Ausführliche Erklärung

Was die Millimeterzahl beschreibt

Die Brennweite ist eine Eigenschaft der Optik selbst, keine Eigenschaft der Aufstellung. Sie ändert sich nicht, wenn Du den Projektor weiter weg stellst; sie ändert sich nur, wenn Du am Zoomring drehst oder ein anderes Objektiv einsetzt.

Eine Grenze der Angabe gleich vorweg, weil sie oft für Verwirrung sorgt: Die Millimeterzahl ist keine Bauform-Angabe. Gemessen wird sie von einer rechnerischen Bezugsebene im Inneren des Objektivs, und die liegt bei mehrlinsigen Konstruktionen irgendwo zwischen den Gläsern — die Frontlinse ist nur das, was Du siehst. Ein Objektiv mit 16 mm Brennweite ist deshalb ein gutes Stück länger als 16 mm. Wer aus der Zahl auf die Einbautiefe schließt, liegt daneben. Ein Zoomobjektiv ist genau das: eine Optik mit verstellbarer Brennweite, und deshalb steht im Datenblatt eine Spanne statt einer Zahl — beim Panasonic ET-C1W500 etwa 16,7 bis 24,6 mm.

Aus der Brennweite folgt der Bildwinkel, also wie weit sich der Lichtkegel öffnet. Und aus dem Bildwinkel folgt, wie schnell das Bild mit dem Abstand wächst. Genau diesen Zusammenhang beschreibt das Projektionsverhältnis, und weil es ihn direkt in Metern und Bildbreite ausdrückt, ist es die Zahl, mit der geplant wird. Die Brennweite steht dahinter.

Beides läuft gleichläufig: Kurze Brennweite und kleines Projektionsverhältnis fallen zusammen, lange Brennweite und großes Verhältnis ebenso. Das ET-C1W500 mit seinen 16,7 bis 24,6 mm deckt ein Band von 0,940 bis 1,39:1 ab, das Epson ELPLU04 mit 14,8 bis 17,7 mm eines von 0,64 bis 0,77. Welches Ende des Zoomwegs was bedeutet und was dabei mit dem Licht passiert, steht unter Weitwinkel- und Tele-Ende.

Warum die Zahl allein nicht reicht

Hier wird es für die Planung interessant. Eine Brennweite von 20 mm sagt für sich genommen nicht, wie groß das Bild wird — dazu fehlt die Größe der Fläche, die abgebildet werden soll. Das ist der Bildwandler im Projektor, also die Chipdiagonale, auf der das Bild entsteht. Dieselbe Optik, die einen kleinen Bildwandler abbildet, erzeugt aus demselben Abstand ein kleineres Bild als an einem großen.

Christie sagt das im Objektivleitfaden ausdrücklich: Jedes Objektiv sei auf einen bestimmten Abbildungsmaßstab für eine bestimmte Bildwandlergröße gerechnet, und dasselbe Objektiv an unterschiedlich großen Bildwandlern ergebe unterschiedlich große Bilder.

Die Herstellerkataloge führen das je Paarung auf. Das Panasonic-Objektiv ET-D75LE95 steht mit vier verschiedenen Projektionsverhältnissen im Katalog, je nachdem in welcher Gehäusegruppe es sitzt:

Beim Epson ELPLU03 ist der Abstand zwischen den Gehäuseklassen noch deutlicher: 0,65 bis 0,78 an Geräten bis 8.000 lm gegenüber 0,46 bis 0,56 an einem Gerät mit nativem 4K.

Die Zahlen belegen zunächst nur, dass die Katalogwerte je Gehäusegruppe auseinanderlaufen — die Gruppen sind bei beiden Herstellern nach Lichtstrom und Auflösung benannt, nicht nach Chipgröße, und aus der Reihenfolge der Werte allein lässt sich die Ursache nicht ablesen. Den Grund nennt Christie, und darauf stützt sich der Zusammenhang hier.

Für Dich heißt das: Eine Millimeterangabe ist erst zusammen mit dem Gerät eine Aussage. Objektiv und Gehäuse sind ein Paar, und die Katalogzahlen gelten je Paarung — nachzulesen unter Wechselobjektiv.

Wo die Brennweite trotzdem die richtige Größe ist

Nach all dem könnte man sie für entbehrlich halten. Das wäre zu schnell. Sobald Du für ein feststehendes Gerät ein Objektiv aussuchst, ist der Bildwandler eine Konstante — und dann ist die Brennweitenspanne die Größe, an der die Objektive einer Reihe untereinander vergleichbar werden. Die Hersteller sortieren ihre Objektivtabellen entsprechend.

Sie ist außerdem die Größe, über die andere Kennwerte definiert sind. Die Blendenzahl etwa ist die Brennweite geteilt durch den Durchmesser der Eintrittspupille — wer wissen will, warum ein Zoomobjektiv am langen Ende oft eine höhere Blendenzahl hat, kommt an der Brennweite nicht vorbei.

Häufiges Missverständnis

Die verbreitete Erwartung: Millimeter sind Millimeter, also lassen sich Objektive über die Zahl vergleichen — 15 mm ist weitwinkliger als 20 mm, egal an welchem Gerät.

Innerhalb einer Geräteklasse stimmt das. Sobald die Bildwandler unterschiedlich groß sind, stimmt es nicht mehr: Ein 15-mm-Objektiv an einem kleinen Bildwandler kann ein engeres Bild werfen als ein 20-mm-Objektiv an einem großen. Wer zwei Datenblätter nebeneinanderlegt und die Millimeterzahlen vergleicht, vergleicht deshalb nicht das, was er zu vergleichen glaubt.

Die Erwartung kommt meist aus der Fotografie, wo Objektive im Gespräch seit jeher über ihre Millimeterzahl benannt werden. Dort steht hinter der Zahl eine Verabredung über das Aufnahmeformat, auf das sie sich bezieht. In den Objektivtabellen der Projektorhersteller steht keine solche Verabredung: Die Brennweite ist je Objektiv angegeben, das Projektionsverhältnis dagegen je Objektiv und Gehäusegruppe. Genau diese zweite Spalte fehlt der Millimeterzahl.

Die praktische Folge ist in jedem Fall dieselbe: Vergleiche laufen über das Projektionsverhältnis. Es enthält die Bildwandlergröße bereits.

Nicht zu verwechseln mit

Projektionsverhältnis — Abstand geteilt durch Bildbreite, und damit die Zahl, mit der die Aufstellung gerechnet wird. Es folgt aus der Brennweite und der Bildwandlergröße zusammen; die Rechnung selbst steht dort, nicht hier.

Blendenzahl — Brennweite geteilt durch den Durchmesser der Eintrittspupille. Sie beschreibt, wie viel Licht die Optik durchlässt, nicht wie groß das Bild wird. Beide Größen stehen im selben Datenblattfeld nebeneinander und werden deshalb leicht verwechselt.

Der Aufstellabstand — die Entfernung zwischen Objektiv und Bildfläche. Sie ist eine Eigenschaft Deines Raums; die Brennweite ist eine Eigenschaft des Glases. Die Verwechslung entsteht, weil beide in dieselbe Rechnung eingehen.

In der Planung

Die Reihenfolge ist dieselbe wie bei jeder Aufstellung: erst der Raum, dann das Verfahren, dann das Gerät.

Am Anfang steht die Konzeptfrage — wie breit soll das Bild werden, und wo kann der Projektor stehen? Aus beidem ergibt sich das benötigte Projektionsverhältnis. Erst wenn ein Gerät feststeht, wird die Brennweite zur Auswahlgröße: Dann geht es darum, welches Objektiv der Reihe das gesuchte Verhältnis an genau diesem Gehäuse abdeckt.

Der typische Fehler liegt zwischen diesen beiden Schritten. Ein Objektiv aus der Objektivtabelle eines anderen Geräts derselben Marke sieht passend aus, weil die Millimeter stimmen — und liefert am eigenen Gerät ein anderes Bild. Die Objektivtabellen sind deshalb immer je Gehäusegruppe zu lesen, nie quer über die Baureihen.

Wird das Objektiv nachträglich gewechselt, kommt ein zweiter Punkt hinzu, der mit der Optik selbst nichts zu tun hat: die Erreichbarkeit des Geräts nach der Montage. Wer im Deckeneinbau plant, entscheidet mit der Halterung auch darüber, ob ein Objektivwechsel später praktisch möglich bleibt.

Verknüpfte Inhalte

Die Größe, mit der tatsächlich geplant wird, steht unter Projektionsverhältnis. Was an den beiden Enden des Zoomwegs passiert, erklärt Weitwinkel- und Tele-Ende; was das Zoomen mit dem Bild macht, Zoom und Overscan. Die zweite Kennzahl jedes Objektivdatenblatts ist die Blendenzahl. Dass Objektiv und Gehäuse erst zusammen ein Gerät ergeben, führt Wechselobjektiv aus.

Quellen

Die Zahlenbelege dieser Seite stammen aus den Objektivkatalogen von Panasonic und Epson sowie aus dem Objektivleitfaden von Christie. Die vollständigen Angaben mit Fundstelle und Prüfstand stehen in der Quellenliste am Seitenende.