Koinzidenzeffekt und Koinzidenzgrenzfrequenz

Was ist der Koinzidenzeffekt, und warum bricht die Schalldämmung einer Platte oberhalb einer bestimmten Frequenz ein?

Der Koinzidenzeffekt beschreibt den Einbruch der Schalldämmung, der entsteht, wenn Biegewellen in einem Bauteil dieselbe Geschwindigkeit haben wie die Spur der auftreffenden Luftschallwelle auf seiner Oberfläche. Die Frequenz, ab der das möglich wird, heißt Koinzidenzgrenzfrequenz f_c.

Jede Wand und jede Platte kann selbst schwingen — nicht als Ganzes, sondern in Wellen, die über die Fläche laufen. Trifft Schall aus der Luft schräg auf die Platte, wandert sein Auftreffpunkt ebenfalls über die Fläche. Passen diese beiden Bewegungen zusammen, schaukelt sich die Platte leicht auf und gibt den Schall auf der anderen Seite fast ungehindert weiter. Genau in diesem Bereich ist die Wand schlechter, als ihr Gewicht vermuten lässt — und bei den üblichen Bauplatten liegt das ausgerechnet dort, wo Stimmen ihre Verständlichkeit haben. Deshalb baut man Wände lieber aus mehreren dünnen Lagen als aus einer dicken.

Ausführliche Erklärung

Zwei Wellenarten treffen hier aufeinander, und sie sind grundverschieden. Luftschall breitet sich mit einer festen Geschwindigkeit von rund 343 m/s aus, unabhängig von der Frequenz. Biegewellen in einer Platte sind dagegen dispersiv: Ihre Geschwindigkeit steigt mit der Frequenz. Warum das so ist und wovon die Biegesteifigkeit einer Platte abhängt, steht im eigenen Eintrag; hier genügt diese eine Eigenschaft, denn sie erklärt den ganzen Effekt.

Fällt Luftschall schräg auf die Platte, erreicht er ihre Oberfläche nicht überall gleichzeitig. Der Auftreffpunkt wandert, und die Geschwindigkeit dieser Spur ist nie kleiner als die Schallgeschwindigkeit selbst: Bei streifendem Einfall sind beide gleich schnell, und je steiler der Schall auftrifft, desto schneller läuft die Spur über die Fläche. Solange die Biegewelle langsamer ist als jede mögliche Spur, passen die beiden Bewegungen bei keinem Winkel zusammen und die Platte setzt der Anregung ihre Trägheit entgegen; das ist der Bereich, in dem das Massegesetz gilt.

Weil die Biegewellengeschwindigkeit mit der Frequenz wächst, gibt es eine Frequenz, ab der sie die langsamste mögliche Spur — die des streifenden Einfalls — einholt. Das ist die Koinzidenzgrenzfrequenz f_c. Oberhalb davon existiert zu jeder Frequenz ein Einfallswinkel, bei dem Spur und Biegewelle exakt gleich schnell laufen; die Anregung läuft dann im Gleichschritt mit der Eigenbewegung der Platte, und die Platte nimmt Energie besonders bereitwillig auf und strahlt sie auf der Rückseite ebenso bereitwillig wieder ab. Weil dieser passende Winkel oberhalb von f_c immer existiert, nur je Frequenz ein anderer ist, zeigt sich der Effekt in gemessenen Kurven als breites Tal statt als schmale Spitze.

Für die Praxis zählt vor allem, wovon f_c abhängt. Sie sinkt, wenn die Platte steifer wird, und sie sinkt, wenn die Platte dicker wird — bei gleichem Material verschiebt die doppelte Dicke die Grenzfrequenz näherungsweise um eine Oktave nach unten, weil die Biegesteifigkeit mit der dritten Potenz der Dicke wächst und die Masse nur linear (Biegewellen). Sie steigt umgekehrt, wenn die Platte biegeweicher wird. Daraus folgt die zentrale Konsequenz für den Trockenbau: Eine einzelne dicke Platte zieht ihren Einbruch nach unten, also in den Bereich, in dem Sprache und ein guter Teil der Musik liegen. Zwei dünne Lagen mit derselben Gesamtmasse behalten dagegen die hohe Grenzfrequenz der Einzelplatte, sofern sie nicht starr zu einer steifen Scheibe verklebt sind. Genau das ist der Grund, warum mehrlagige Beplankungen im Schallschutz üblich sind und warum zwischen den Lagen bisweilen eine dauerelastische Schicht sitzt: Sie hält die Lagen mechanisch getrennt und dämpft Biegewellen zusätzlich, was den Einbruch abflacht.

Beschrieben und geschlossen berechnet hat den Effekt der Berliner Bauakustiker Lothar Cremer Anfang der 1940er-Jahre; die Verbindung von Biegewellen und Luftschallabstrahlung, die er dafür brauchte, wurde später zur Grundlage des ganzen Fachgebiets Körperschall.

Häufiges Missverständnis

„Mehr Material ist mehr Schallschutz" stimmt beim Gewicht und stimmt nicht bei der Dicke einer einzelnen Schicht. Wer eine Beplankung durch eine doppelt so dicke Platte ersetzt, gewinnt sechs Dezibel aus dem Massegesetz und verliert gleichzeitig eine Oktave Grenzfrequenz — der Einbruch wandert also in einen Bereich, in dem er mehr stört. Ob die Bilanz positiv ausfällt, hängt davon ab, wo f_c vorher lag und welche Frequenzen überhaupt zurückgehalten werden sollen. Zwei getrennte Lagen umgehen diesen Zielkonflikt und sind deshalb fast immer die bessere Wahl.

Häufig verwechselt wird der Effekt außerdem mit der Resonanz eines zweischaligen Aufbaus. Beide Effekte sind Einbrüche in derselben Dämmkurve, aber sie haben nichts miteinander zu tun: Die Masse-Feder-Masse-Resonanz ist eine Eigenschaft des Systems aus zwei Schalen und der Luft dazwischen und liegt tief; die Koinzidenz ist eine Eigenschaft der einzelnen Platte und liegt hoch. Eine einschalige Wand hat keine Doppelschalen-Resonanz, aber sehr wohl eine Koinzidenz.

Nicht zu verwechseln mit

Masse-Feder-Masse-Resonanz: Der Tiefton-Einbruch zweischaliger Aufbauten. Sie hängt an Schalenmassen und Schalenabstand, die Koinzidenz dagegen an Steifigkeit und Dicke einer einzelnen Platte.
Raummode: Eine stehende Welle im Luftraum zwischen den Wänden. Beim Koinzidenzeffekt schwingt das Bauteil selbst.
Plattenschwinger-Resonanz: Dieselbe Platte kann als Absorber gewollt mitschwingen. Dort ist die Bewegung erwünscht und wird über eine Luftfeder abgestimmt, hier ist sie ein Schaden.
Einspannungsresonanzen: Die tiefsten Eigenschwingungen einer Platte folgen aus ihren Abmessungen und ihrer Befestigung. Sie begrenzen das Massegesetz nach unten, die Koinzidenz nach oben.

In der Planung

Ein Kunde will die Trennwand zum Nachbarn verbessern und schlägt vor, statt der geplanten zwei Lagen Gipskarton eine einzige, deutlich stärkere Platte zu verwenden — weniger Arbeitsgänge, dieselbe Masse.

Auch hier zählt zuerst das Ziel: Geht es um Filmton mit kräftigem Bass oder um Sprache und Fernsehton? Beim Filmton liegt der kritische Bereich unten, und die Koinzidenz ist zweitrangig gegenüber Schalenabstand und Resonanzlage. Geht es um Sprache, ist der Vorschlag die schlechtere Variante, weil der Einbruch genau dorthin wandert, wo Verständlichkeit entsteht — mit der unangenehmen Eigenschaft, dass ausgerechnet dieser Bereich in den bewerteten Einzahlangaben stark gewichtet wird und der Nachteil deshalb auch auf dem Papier sichtbar würde.

Erst danach kommt das Bauteil selbst: mehrere dünne Lagen statt einer dicken, versetzte Stöße, und bei erhöhtem Anspruch eine dauerelastische Zwischenschicht. Was diese Maßnahmen im konkreten Fall bringen, sagt keine Faustregel, sondern die gemessene Kurve des Aufbaus.

Verknüpfte Inhalte

Die Voraussetzung dieses ganzen Eintrags — dass Biegewellen dispersiv sind und woran ihre Geschwindigkeit hängt — steht bei den Biegewellen. Wo das Massegesetz gilt und wo es endet, steht auf der Formelseite zum Massegesetz — die Koinzidenz ist dort die obere Gültigkeitsgrenze. Die Eingangsgröße beider Rechnungen erklärt die flächenbezogene Masse, das Gesamtbild aus Masse, Entkopplung und Dichtheit die Schalldämmung. Dass Biegewellen sich anders verhalten als Luftschall, vertieft der Körperschall; warum der Sprachbereich besonders empfindlich ist, die Sprachverständlichkeit.

Quellen

Mechanismus und Berechnung folgen der genannten Fachliteratur zur technischen Akustik und zum Körperschall; sichtbar wird der Einbruch in Dämmkurven, die nach ISO 10140 gemessen und nach ISO 717-1 bewertet werden.