Kapazitätsbelag einer Leitung

Der Kapazitätsbelag ist die Kapazität einer Leitung je Meter, angegeben in Pikofarad pro Meter. Er ist die Größe, mit der sich beantworten lässt, wann ein Kabel den Klang wirklich verändert — und in wie vielen Fällen es das nachweislich nicht tut.

Ausführliche Erklärung

Einer von vier Belägen

Eine Leitung lässt sich über vier längenbezogene Größen beschreiben: Widerstandsbelag, Induktivitätsbelag, Kapazitätsbelag und Ableitungsbelag. Diese Beschreibung geht auf den englischen Elektroingenieur Oliver Heaviside zurück, der die zugehörigen Leitungsgleichungen in den 1880er Jahren für die Telegrafie entwickelte — ein Autodidakt ohne akademische Stellung, dessen Formalismus bis heute jeder Kabelbetrachtung zugrunde liegt.

Der Kapazitätsbelag ist dabei der anschaulichste der vier. Zwei Leiter mit einem Isolierstoff dazwischen sind ein Kondensator, und aus Leiterabstand, Leiterdurchmesser und Dielektrizitätszahl des Isolierstoffs folgt sein Wert. Eng beieinander liegende Leiter ergeben mehr Kapazität, weiter auseinanderliegende weniger; ein geschäumter Isolierstoff, der zu einem großen Teil aus Luft besteht, ergibt weniger als ein massiver.

Er ist keine unabhängige Größe

Hier lohnt sich Genauigkeit, weil an dieser Stelle die meisten Kabelversprechen ansetzen. Bei einer verlustarmen Leitung liegt der Kapazitätsbelag fest, sobald Wellenwiderstand und Verkürzungsfaktor bekannt sind — er ist der Kehrwert ihres Produkts. Ein 75-Ohm-Koaxkabel mit geschäumtem Polyethylen und einem Verkürzungsfaktor von 0,83 kommt damit auf rund 54 pF/m, ein 50-Ohm-Kabel mit massivem Polyethylen und einem Faktor von 0,66 auf rund 101 pF/m. Die Rechnung dahinter — beide Richtungen, vom Datenblattwert zum Belag und zurück — steht bei den Leitungskenngrößen.

Daraus folgt die entscheidende Einschränkung: Bei einem Kabel, das einen bestimmten Wellenwiderstand einhalten muss, ist der Kapazitätsbelag keine frei wählbare Eigenschaft. Wer ihn senken will, muss die Ausbreitungsgeschwindigkeit erhöhen, und das geht nur über den Isolierstoff. Ein „kapazitätsarmes" 75-Ohm-Kabel ist deshalb entweder ein Kabel mit besserem Dielektrikum — oder es hält die 75 Ohm nicht ein.

Frei wählbar ist der Wert dagegen bei Leitungen ohne Wellenwiderstandsvorgabe, und das sind im Wohnraum die meisten: Cinch-Verbindungen, Tonarmkabel, Lautsprecherleitungen. Dort ist ein niedriger Kapazitätsbelag eine echte Konstruktionsentscheidung — dünne Leiter weit auseinander, viel Luft im Aufbau.

Wo er hörbar wird — und wo nicht

Der Kapazitätsbelag wirkt gegen die Quellimpedanz des sendenden Geräts. Beide bilden einen Tiefpass, dessen Grenzfrequenz sich ausrechnen lässt — die Rechnung dazu samt einer Tabelle über die üblichen Quellwiderstände steht bei der Grenzfrequenz aus Quellwiderstand und Kabelkapazität.

Was dabei herauskommt, ist deutlicher als die Debatte darüber. Zehn Meter Cinch-Kabel mit 100 pF/m steuern 1 nF bei; die Eingangskapazität des Empfängers addiert sich dazu und bleibt in dieser Überschlagsrechnung außen vor. Hinter einem modernen Line-Ausgang mit rund 100 Ohm Quellimpedanz liegt die Grenzfrequenz bei etwa 1,6 MHz — zwei Zehnerpotenzen über allem, was zählt. Hinter einem passiven Lautstärkesteller oder einer Röhrenvorstufe mit 10 kOhm Quellimpedanz liegt sie bei rund 16 kHz, und das ist hörbar.

Damit ist die Sache klarer, als die übliche Debatte sie macht: Nicht das Kabel entscheidet, sondern die Paarung. Dieselbe Leitung ist an einem niederohmigen Ausgang unauffällig und an einem hochohmigen der begrenzende Faktor.

Bei Lautsprecherleitungen spielt der Kapazitätsbelag praktisch keine Rolle, weil die Last mit wenigen Ohm so niederohmig ist, dass die Grenzfrequenz weit im Megahertzbereich liegt. Der eine Fall, in dem er dort auftaucht, betrifft die Stabilität mancher Verstärkerschaltungen an sehr kapazitiven Flachkabeln und nicht den Klang.

Der Fall, in dem er zur Auslegungsgröße wird

Beim MM-Tonabnehmer ist der Kapazitätsbelag ein Eingangswert der Konstruktion und keine Nebenwirkung. Das Abtastsystem enthält eine Spule mit einigen hundert Millihenry, und diese Induktivität bildet mit der gesamten Abschlusskapazität einen Schwingkreis. Dessen Resonanz liegt konstruktionsbedingt am oberen Ende des Hörbereichs oder knapp darüber — sie lässt sich nicht wegkonstruieren, nur platzieren.

Deshalb geben Hersteller von MM-Systemen eine Gesamtkapazität an, und zwar als Summe: Tonarmkabel, Zuleitung zum Vorverstärker und Eingangskapazität des Phono-Eingangs zusammen. Zu viel davon zieht die Resonanz nach unten in den Hörbereich, wo sie als Überhöhung und anschließender früher Abfall auffällt; zu wenig lässt den oberen Bereich etwas matt wirken. Beide Richtungen sind Fehler — genau daran scheitert die Faustregel „weniger Kapazität ist besser".

Was im Datenblatt steht — und wogegen gemessen wurde

Ein Zahlenvergleich zwischen zwei Datenblättern setzt voraus, dass beide dasselbe gemessen haben, und das ist bei der Kapazität selten selbstverständlich. Üblich sind drei verschiedene Bezugsgrößen: Ader gegen Ader, Ader gegen Schirm, und Ader gegen alle übrigen Adern einschließlich Schirm. Die drei Werte desselben Kabels unterscheiden sich erheblich.

Für die Rechnung braucht man den Wert, der zur Anwendung passt. Bei einer unsymmetrischen Verbindung ist es die Kapazität des Signalleiters gegen den Schirm, weil der Schirm hier der Rückleiter ist. Bei einer symmetrischen Verbindung wirkt die Kapazität zwischen den beiden Signaladern anders als die gegen den Schirm, und die Symmetrie der beiden Schirmkapazitäten entscheidet mit über die Störfestigkeit — ein Grund, warum ein sauber aufgebautes symmetrisches Kabel mehr ist als ein unsymmetrisches mit einer Ader mehr.

Häufiges Missverständnis

„Kapazitätsarme Kabel klingen besser." Der Satz hat einen wahren Kern und ein falsches Vorzeichen. Wahr ist: Die Kapazität wirkt als Tiefpass, und ein Tiefpass im Hörbereich ist hörbar. Falsch ist die Verallgemeinerung, denn die Kapazität wirkt nie allein. Ohne eine hohe Quellimpedanz oder eine induktive Quelle passiert bei üblichen Wohnraumlängen schlicht nichts, was sich messen ließe — und wo doch etwas passiert, ist die richtige Antwort meist der Wechsel auf eine symmetrische Verbindung oder ein kürzerer Weg, nicht ein teureres Kabel derselben Bauart.

Der zweite Irrtum ist eine Verwechslung von Belag und Summe. Der Kapazitätsbelag ist ein Wert je Meter; wirksam ist immer die Gesamtkapazität, und in ihr steckt neben der Länge auch die Eingangskapazität des empfangenden Geräts. Ein „kapazitätsarmes" Kabel von acht Metern kann mehr beitragen als ein durchschnittliches von zwei.

Nicht zu verwechseln mit

• Wellenwiderstand: Eine Eigenschaft desselben Querschnitts, aber eine andere Größe — er beschreibt das Verhältnis von Spannung zu Strom bei der Wellenausbreitung und ist längenunabhängig. Der Kapazitätsbelag geht in ihn ein, ist aber nicht dasselbe.
• Induktivitätsbelag: Der Gegenspieler im selben Modell, angegeben in Henry pro Meter. Bei Lautsprecherleitungen ist er die Größe, die überhaupt eine Rolle spielt, während die Kapazität dort ohne Wirkung bleibt.
• Ableitungsbelag: Der Verlust durch das Dielektrikum hindurch, nicht die Speicherung darin. Er wird erst bei hohen Frequenzen wichtig.
• Eingangskapazität eines Geräts: Eine Eigenschaft der Schaltung hinter der Buchse. Sie addiert sich zur Kabelkapazität und ist beim Phono-Eingang oft der größere der beiden Anteile.

Aus der Praxis

Ein Plattenspieler soll in einem MultiRoom-System spielen, aufgestellt im Wohnzimmer, die Elektronik steht im Technikraum zwölf Meter entfernt. Die naheliegende Lösung — ein langes Cinch-Kabel vom Tonarm bis dorthin — ist die eine, die nicht funktioniert.

An welcher Stelle der Kette darf das Signal groß und niederohmig werden? Bis dahin ist es wenige Millivolt stark, hochohmig und über die Kapazität angreifbar; danach ist es unempfindlich. Darauf gibt es nur eine Antwort, die in der Praxis standhält: Der Phono-Vorverstärker rückt an den Plattenspieler heran, und die zwölf Meter liegen hinter ihm statt vor ihm. Ob er im Laufwerk sitzt oder als eigenes Gerät danebensteht, ist eine Frage der Bauform.

Erst danach kommen die Kabel. Vor dem Vorverstärker zählt die Gesamtkapazität einschließlich Tonarmverkabelung, und sie wird gegen die Angabe des Tonabnehmers gerechnet, nicht minimiert. Hinter ihm ist die Länge unkritisch — und wenn das Gerät einen symmetrischen Ausgang hat, ist die Frage nach dem Kapazitätsbelag auf dieser Strecke praktisch erledigt.

Verknüpfte Inhalte

Wie aus derselben Geometrie der Wellenwiderstand entsteht und warum er eine Eigenschaft des Querschnitts ist, steht dort; der Aufbau, an dem sich das am besten zeigt, beim Koaxialkabel. Warum eine symmetrische Übertragung die Kapazitätsfrage auf langen Wegen entschärft und welche Pegel dabei üblich sind, klären der zugehörige Eintrag und die Pegelkonventionen. Warum das Phono-Signal die empfindlichste Stufe der Kette ist, behandelt der Phono-Vorverstärker.

Gerechnet wird an zwei Stellen. Wie der Belag mit Wellenwiderstand und Verkürzungsfaktor zusammenhängt, führen die Leitungskenngrößen aus; was er zusammen mit dem Ausgang davor an Grenzfrequenz ergibt, die Grenzfrequenz aus Quellwiderstand und Kabelkapazität.

Quellen

Die Beschreibung der Leitung über vier längenbezogene Beläge folgt der Leitungstheorie und ist Lehrbuchwissen. Die Zahlenwerte für Koaxkabel sind aus Wellenwiderstand und Verkürzungsfaktor gerechnet und nicht gemessen; die zugrunde liegenden Verkürzungsfaktoren stammen aus dem bereits belegten Bestand zum Koaxialkabel. Die Größenordnung der empfohlenen Abschlusskapazität für MM-Systeme ist über Sekundärdarstellungen erhoben und steht unter Vorbehalt.