Der Klirrfaktor gibt an, wie viel ein Gerät dem Signal an Vielfachen der
gespielten Frequenz hinzufügt. Man schickt einen einzelnen Sinuston
hinein und misst, was am Ausgang außer diesem Ton noch da ist: die
doppelte Frequenz, die dreifache, die vierfache. Ihr Anteil, in Prozent
oder in Dezibel, ist der Klirrfaktor. Die englische Abkürzung THD steht
für total harmonic distortion und meint dieselbe Messung — mit einem
Rechenweg, der von der deutschen Festlegung abweicht.
Ein Verstärker oder Lautsprecher soll genau das wiedergeben, was
hineingeht. Kein Gerät schafft das ganz: Es legt Töne dazu, die niemand
gespielt hat. Die gute Nachricht ist, dass diese Zugaben nicht
irgendwo liegen. Sie sind Vielfache des gespielten Tons und klingen
deshalb ähnlich wie die Obertöne, aus denen jedes echte Instrument
ohnehin besteht — ein Anteil, den man erstaunlich schlecht heraushört.
Die Prozentzahl im Datenblatt zählt alle diese Zugaben zusammen. Sie
sagt Dir, wie viel dazukommt, aber nicht, wie es klingt.
Jedes Bauteil, das ein Signal nicht ganz gerade überträgt, hat eine
gekrümmte Kennlinie: Bei doppelter Spannung am Eingang kommt am Ausgang
etwas mehr oder etwas weniger als das Doppelte heraus. Mathematisch
entspricht diese Krümmung zusätzlichen Termen, in denen das
Eingangssignal mit sich selbst multipliziert wird — und die
Multiplikation eines Sinustons mit sich selbst ergibt seine Vielfachen.
Aus 1000 Hz werden 2000 Hz, 3000 Hz, 4000 Hz und so weiter. Diese
Vielfachen heißen Harmonische oder Ordnungen: die zweite Ordnung liegt
eine Oktave über dem Grundton, die dritte eine Oktave plus Quinte
darüber.
Die Form der Krümmung entscheidet, welche Ordnungen entstehen. Eine
Kennlinie, die nach oben und unten gleich krumm ist, erzeugt
ungeradzahlige Ordnungen — die dritte, fünfte, siebte. Eine, die in eine
Richtung stärker abweicht, erzeugt zusätzlich geradzahlige. In realen
Schaltungen und Chassis kommt beides zugleich vor.
Der Klirrfaktor summiert alle Ordnungen quadratisch zu einem Wert. Genau
dabei geht die Information verloren, die über den Höreindruck
entscheidet. Die zweite und dritte Ordnung sind musikalisch mit dem
Grundton verwandt und verschwinden weitgehend hinter ihm — der Eintrag
zur Verdeckung beschreibt diesen
Vorgang. Ab etwa der siebten Ordnung liegen die Produkte so weit oben,
dass diese Verwandtschaft nicht mehr hilft; sie fallen als Rauigkeit
oder Härte auf, gleich ob gerade oder ungerade. Zwei Geräte mit
demselben Prozentwert können deshalb hörbar verschieden klingen.
Rod Elliott führt dafür ein Beispiel an, das die Grenze der Zahl gut
zeigt: Eine Übernahmeverzerrung von 0,14 % ist deutlich zu hören, weil
sie an der Stelle entsteht, an der die Endstufe von der einen auf die
andere Hälfte umschaltet, und dabei scharfe Sprünge in die Kurvenform
schneidet. Ein sauberer Verstärker mit demselben Messwert klingt besser.
Der Fehler ist klein, seine spektrale Verteilung reicht aber weit
hinauf.
Die Erzählung, geradzahlige Ordnungen klängen angenehm und
ungeradzahlige unangenehm, greift diesen richtigen Kern auf und zieht
die falsche Grenze; sie wird beim
Röhrenverstärker ausführlich behandelt,
weil sie dort ihren Ursprung hat.
Es gibt zwei Festlegungen, wie der Anteil gebildet wird, und sie
unterscheiden sich im Nenner. Der eine Weg setzt die Harmonischen ins
Verhältnis zum Gesamtsignal einschließlich des Grundtons, der andere
ins Verhältnis zum Grundton allein. Der deutsche Begriff Klirrfaktor
ist über den ersten Weg definiert, das englische THD über den zweiten.
Bei kleinen Werten liegen beide Zahlen praktisch aufeinander; je größer
die Verzerrung, desto weiter laufen sie auseinander, weil der Grundton
im Nenner des einen Wegs zunehmend fehlt.
Dazu kommt ein dritter Wert, der in Datenblättern oft an derselben
Stelle steht: THD+N misst alles, was nach dem Herausfiltern des
Grundtons übrig bleibt — die Harmonischen und das Rauschen und jede
Einstreuung. Er ist damit immer größer als der reine Klirrwert desselben
Geräts und hängt zusätzlich von der Messbandbreite ab. Schlechter ist er
deswegen nicht, er beschreibt etwas anderes: wie sauber das Gerät
insgesamt arbeitet. Reproduzieren lässt er sich zuverlässig.
Nur als einziger Bezugspunkt für die Qualität eines Wiedergabesystems
eignet er sich nicht, wie Audio Precision in einer Verteidigung des
eigenen Messwerts selbst festhält.
Vergleichbar werden zwei Angaben also erst, wenn dabeisteht: welcher
Rechenweg, welcher Pegel, welche Frequenz, wie viele Ordnungen
ausgewertet wurden — und bei THD+N die Messbandbreite. Fehlt eines
davon, ist der Vergleich zweier Datenblattwerte ein Zahlenvergleich ohne
Gegenstand.
Ein Messgerät wertet nur aus, was innerhalb seiner Bandbreite liegt. Bei
einem Grundton von 1 kHz und einer Messbandbreite bis 20 kHz passen die
Ordnungen bis zur zwanzigsten ins Fenster. Bei einem Grundton von 10 kHz
liegt schon die zweite Ordnung bei 20 kHz und die dritte weit darüber —
es bleibt nichts mehr zu messen. Ein Kilohertz ist deshalb die
bequemste Stelle des Übertragungsbereichs, und zugleich die
schmeichelhafteste: Bei gegengekoppelten Verstärkern wirkt die Korrektur
dort noch nahezu vollständig, während sie zu hohen Frequenzen hin
abfällt. Warum das so ist und was daraus folgt, steht im Eintrag zur
Gegenkopplung.
Ein Klirrwert bei einem Kilohertz beschreibt also den günstigsten Fall
an der günstigsten Stelle. Aussagekräftig sind Messreihen über die
Frequenz und über den Pegel — und für das Verhalten bei mehreren Tönen
gleichzeitig die
Intermodulationsverzerrung, die
ein Tonpaar statt eines Einzeltons anlegt.
In Verstärkern liegt der Klirrfaktor bei üblichen Pegeln im Bereich
weniger Hundertstel Prozent. Im Lautsprecher liegt er um
Größenordnungen darüber, und er steigt mit dem Pegel steil an. Wie steil,
zeigt eine Festlegung aus der Messtechnik: Die Grenzauslenkung eines
Chassis gilt nach AES2 als erreicht, wenn 10 % harmonische oder
Intermodulationsverzerrung auftreten. Ein Wert, der bei einem Verstärker
als Totalausfall gälte, markiert beim Chassis die Betriebsgrenze.
Die Ursachen liegen in der Mechanik und sind an anderer Stelle
beschrieben: die nachlassende Antriebsstärke am Ende des Weges
(Bl-Verzerrung), die stellungsabhängige
Induktivität der Wicklung
(Wirbelströme und Hysterese),
die zu den Enden hin steifer werdende Aufhängung. Alle drei wirken über
den Hub, und der Hub wächst zu tiefen Frequenzen hin stark an. Ein
Chassis, das bei 1 kHz und Zimmerlautstärke gemessen wird, zeigt von
alldem nichts. Beim
Kompressionstreiber kommt eine eigene
Ursache dazu, weil die Luft im Hals bei hohem Druck selbst nicht mehr
linear folgt.
Daraus folgt die einzige Frage, die an einer Klirrangabe zu einem
Lautsprecher wirklich hängt: bei welchem Schalldruck und bei welcher
Frequenz sie gemessen wurde. Wie ein vollständiger Messbericht aufgebaut
ist, führt der Beitrag zu den
Nachweisverfahren für Lautsprecher
aus.
Der bekannteste Versuch dazu stammt von Lidia Lee von der Eastern
Michigan University und Earl Geddes von GedLee Associates, vorgetragen
auf der 115. AES-Convention 2003 in New York. Rund drei Dutzend Hörer
bewerteten 21 künstlich verzerrte Musikbeispiele auf einer siebenstufigen
Skala, die von „nicht wahrnehmbar" bis „unerträglich" reicht. Zwischen
den Urteilen und dem gemessenen THD fand sich keine belastbare Beziehung
— die Korrelation lag bei −0,42 und war statistisch nicht gesichert, für
die Intermodulation bei −0,35. Das Vorzeichen ist dabei das eigentlich
Bemerkenswerte: Die höher verzerrten Beispiele wurden tendenziell als
weniger störend beurteilt. Ein eigens entwickeltes Maß, das die
Krümmung der Kennlinie und nicht das entstandene Spektrum bewertet, kam
über alle 21 Beispiele auf 0,68; lässt man die drei am stärksten
verzerrten weg, bei denen es zu weit streute, auf 0,95.
Die Autoren erwähnen einleitend ein zweites Argument, das denselben
Punkt macht: Eine MP3-Übertragung kann über 50 % gemessene THD
aufweisen und trotzdem als annehmbare Wiedergabe durchgehen.
Was daraus nicht folgt: dass Verzerrung unhörbar wäre. Was folgt, ist
enger und wichtiger — die zu einer Zahl summierte Prozentangabe sagt das
Hörurteil nicht vorher. Sie eignet sich, um ein Gerät gegen sich selbst
zu prüfen, etwa über den Pegel oder über die Frequenz. Als Rangliste
zwischen zwei Geräten funktioniert sie nicht.
„Je kleiner die Zahl, desto besser klingt das Gerät." Innerhalb einer
Bauart und für dasselbe Gerät über den Pegel gemessen ist der
Zusammenhang brauchbar. Zwischen zwei Geräten hält er nicht: Der
Hörversuch von Lee und Geddes fand zwischen gemessenem THD und
Hörurteil keine belastbare Beziehung, und das Vorzeichen zeigte sogar in
die Gegenrichtung. Ein kleinerer Wert ist ein Hinweis auf sorgfältige
Auslegung; ein Klangurteil ist er nicht.
„0,003 % ist deutlich besser als 0,08 %." Beide Werte liegen weit
unter dem, was in einem Wohnraum überhaupt bemerkbar wäre, und beide
gelten für einen Einzelton bei einem Kilohertz. Der Unterschied, den man
tatsächlich hört, liegt fast immer woanders — beim Lautsprecher, bei der
Aufstellung, beim Raum. Wer die Verzerrung einer Kette wirklich senken
will, fängt bei dem Glied an, das sie um Größenordnungen dominiert.
„Der Klirrfaktor ist ein Verstärkerthema." Er wird bei Verstärkern
angegeben, weil er dort leicht zu messen und schmeichelhaft klein ist.
Anrichten kann er dort am wenigsten. Beim Lautsprecher liegt er höher,
hängt vom Pegel ab und lässt sich nicht durch mehr Regelung wegkorrigieren
— er ist mechanisch verursacht und wird bei der Auslegung des Systems
entschieden.
- Intermodulationsverzerrung:
derselbe Ursprung, anderes Testsignal. Ein Einzelton erzeugt Vielfache
seiner selbst; erst zwei oder mehr Töne erzeugen Summen und Differenzen,
die zu keinem der gespielten Töne gehören.
- THD+N: enthält zusätzlich das Rauschen und alles andere
Nichtharmonische. Die Zahl ist immer größer und hängt von der
Messbandbreite ab.
- Frequenzgang: beschreibt, wie laut
vorhandene Frequenzen wiedergegeben werden. Ein Gerät kann sehr
ungleichmäßig übertragen und dabei kaum klirren, und umgekehrt.
- Membranaufbruch: eine Resonanz der
Membranfläche. Sie verfärbt den Frequenzgang, erzeugt aber von sich aus
keine neuen Frequenzen.
- Leistungskompression: der
Lautsprecher wird bei Dauerlast leiser, weil die Schwingspule heiß
wird. Das ist ein Pegelverlust ohne neue Frequenzanteile.
Ein Multiroom-Projekt bekommt Einbaulautsprecher in Küche, Flur und
Wohnzimmer. Der Kunde legt zwei Datenblätter nebeneinander: einmal
„THD < 0,5 %", einmal „Klirrfaktor < 1 %". Er will wissen, welches
Modell das bessere ist.
Zuerst zu klären ist die Aufgabe der Beschallung, und daran entscheidet
sich das meiste. Hintergrundmusik in der Küche verlangt
Pegel, bei denen praktisch jedes ordentliche Chassis weit unterhalb
seiner Grenzen arbeitet — der Klirrwert ist dort schlicht kein
Auswahlkriterium. Soll dieselbe Deckenlösung im Wohnzimmer als
Hauptsystem laufen und auch Filmton wiedergeben, ändert sich die Lage
vollständig.
Steht die Aufgabe fest, ist das Verfahren an der Reihe. Gebraucht wird der Schalldruck am
Hörplatz, dazu der Kennschalldruck der Chassis und der Abstand — daraus
ergibt sich, wie weit jedes einzelne Chassis ausgelenkt werden muss. Der
wirksamste Hebel steht dann meist gar nicht im Datenblatt: Zwei Paare
statt einem senken den Pegel je Chassis und damit den Hub, und der Klirr
fällt überproportional. Wo Tiefton verlangt wird, nimmt ein
Subwoofer den Deckenlautsprechern den Hub ab.
Erst zum Schluss geht es um das Gerät. Die brauchbare Frage an den
Hersteller lautet dann: Gibt es einen Klirrverlauf über die Frequenz bei
zwei verschiedenen Schalldrücken? Die Höhe eines einzelnen Werts hilft
an dieser Stelle niemandem.
Bleibt diese Angabe aus, ist auch das ein Befund — er sagt, dass die
Datenblattzahl nicht als Auswahlkriterium gedacht war.
Der Schwesterbegriff für mehrere gleichzeitige Töne ist die
Intermodulationsverzerrung. Die
Ursachen im Antrieb behandeln die
Bl-Verzerrung und der Eintrag zu
Wirbelströmen und Hysterese.
Warum Verzerrungsprodukte verschieden stark auffallen, erklärt die
Verdeckung; warum die Korrektur in
Verstärkern zu hohen Frequenzen hin nachlässt, die
Gegenkopplung und für schaltende Endstufen der
Class-D-Verstärker. Die verbreitetste
Erzählung über Klirrordnungen löst der
Röhrenverstärker auf. Wie ein Messbericht
zu lesen ist, steht bei den
Nachweisverfahren für Lautsprecher.
Die beiden Rechenwege — Harmonische bezogen auf das Gesamtsignal
gegenüber Harmonischen bezogen auf den Grundton —, die Abgrenzung von
THD und THD+N sowie die Angaben, die zu einem Messwert gehören
(Rechenweg, Pegel, Frequenz, Zahl der Ordnungen, Messbandbreite),
stammen aus den Verfahrensdarstellungen von Audio Precision, die für
diese Seite am Objekt gelesen wurden. Von dort stammt auch die
Feststellung, dass THD+N nicht der einzige Bezugspunkt für die Qualität
einer Wiedergabekette sein kann. Die Entstehung geradzahliger und
ungeradzahliger Ordnungen an symmetrischen und unsymmetrischen
Kennlinien, die geringere Auffälligkeit niedriger Ordnungen und das
Beispiel der hörbaren Übernahmeverzerrung bei 0,14 % folgen der
Darstellung von Rod Elliott. Die Zahlen zum Hörversuch — 21 Reizmuster,
siebenstufige Skala, Korrelation von −0,42 für THD gegenüber 0,68 für
das dort vorgeschlagene Maß und 0,95 für dessen Auswertung ohne die drei
am stärksten verzerrten Beispiele — stehen im Konferenzbeitrag von Lee
und Geddes, der ebenfalls im Volltext gelesen wurde. Das 10-%-Kriterium der
Grenzauslenkung nach AES2 ist über die Verfahrensdokumentation der
Klippel GmbH belegt und im Eintrag zur Intermodulationsverzerrung
ausgeführt.
