Klirrfaktor

Der Klirrfaktor gibt an, wie viel ein Gerät dem Signal an Vielfachen der gespielten Frequenz hinzufügt. Man schickt einen einzelnen Sinuston hinein und misst, was am Ausgang außer diesem Ton noch da ist: die doppelte Frequenz, die dreifache, die vierfache. Ihr Anteil, in Prozent oder in Dezibel, ist der Klirrfaktor. Die englische Abkürzung THD steht für total harmonic distortion und meint dieselbe Messung — mit einem Rechenweg, der von der deutschen Festlegung abweicht.

Ausführliche Erklärung

Jedes Bauteil, das ein Signal nicht ganz gerade überträgt, hat eine gekrümmte Kennlinie: Bei doppelter Spannung am Eingang kommt am Ausgang etwas mehr oder etwas weniger als das Doppelte heraus. Mathematisch entspricht diese Krümmung zusätzlichen Termen, in denen das Eingangssignal mit sich selbst multipliziert wird — und die Multiplikation eines Sinustons mit sich selbst ergibt seine Vielfachen. Aus 1000 Hz werden 2000 Hz, 3000 Hz, 4000 Hz und so weiter. Diese Vielfachen heißen Harmonische oder Ordnungen: die zweite Ordnung liegt eine Oktave über dem Grundton, die dritte eine Oktave plus Quinte darüber.

Die Form der Krümmung entscheidet, welche Ordnungen entstehen. Eine Kennlinie, die nach oben und unten gleich krumm ist, erzeugt ungeradzahlige Ordnungen — die dritte, fünfte, siebte. Eine, die in eine Richtung stärker abweicht, erzeugt zusätzlich geradzahlige. In realen Schaltungen und Chassis kommt beides zugleich vor.

Was die eine Zahl verschweigt

Der Klirrfaktor summiert alle Ordnungen quadratisch zu einem Wert. Genau dabei geht die Information verloren, die über den Höreindruck entscheidet. Die zweite und dritte Ordnung sind musikalisch mit dem Grundton verwandt und verschwinden weitgehend hinter ihm — der Eintrag zur Verdeckung beschreibt diesen Vorgang. Ab etwa der siebten Ordnung liegen die Produkte so weit oben, dass diese Verwandtschaft nicht mehr hilft; sie fallen als Rauigkeit oder Härte auf, gleich ob gerade oder ungerade. Zwei Geräte mit demselben Prozentwert können deshalb hörbar verschieden klingen.

Rod Elliott führt dafür ein Beispiel an, das die Grenze der Zahl gut zeigt: Eine Übernahmeverzerrung von 0,14 % ist deutlich zu hören, weil sie an der Stelle entsteht, an der die Endstufe von der einen auf die andere Hälfte umschaltet, und dabei scharfe Sprünge in die Kurvenform schneidet. Ein sauberer Verstärker mit demselben Messwert klingt besser. Der Fehler ist klein, seine spektrale Verteilung reicht aber weit hinauf.

Die Erzählung, geradzahlige Ordnungen klängen angenehm und ungeradzahlige unangenehm, greift diesen richtigen Kern auf und zieht die falsche Grenze; sie wird beim Röhrenverstärker ausführlich behandelt, weil sie dort ihren Ursprung hat.

Zwei Rechenwege hinter derselben Prozentzahl

Es gibt zwei Festlegungen, wie der Anteil gebildet wird, und sie unterscheiden sich im Nenner. Der eine Weg setzt die Harmonischen ins Verhältnis zum Gesamtsignal einschließlich des Grundtons, der andere ins Verhältnis zum Grundton allein. Der deutsche Begriff Klirrfaktor ist über den ersten Weg definiert, das englische THD über den zweiten. Bei kleinen Werten liegen beide Zahlen praktisch aufeinander; je größer die Verzerrung, desto weiter laufen sie auseinander, weil der Grundton im Nenner des einen Wegs zunehmend fehlt.

Dazu kommt ein dritter Wert, der in Datenblättern oft an derselben Stelle steht: THD+N misst alles, was nach dem Herausfiltern des Grundtons übrig bleibt — die Harmonischen und das Rauschen und jede Einstreuung. Er ist damit immer größer als der reine Klirrwert desselben Geräts und hängt zusätzlich von der Messbandbreite ab. Schlechter ist er deswegen nicht, er beschreibt etwas anderes: wie sauber das Gerät insgesamt arbeitet. Reproduzieren lässt er sich zuverlässig. Nur als einziger Bezugspunkt für die Qualität eines Wiedergabesystems eignet er sich nicht, wie Audio Precision in einer Verteidigung des eigenen Messwerts selbst festhält.

Vergleichbar werden zwei Angaben also erst, wenn dabeisteht: welcher Rechenweg, welcher Pegel, welche Frequenz, wie viele Ordnungen ausgewertet wurden — und bei THD+N die Messbandbreite. Fehlt eines davon, ist der Vergleich zweier Datenblattwerte ein Zahlenvergleich ohne Gegenstand.

Warum die Angabe fast immer bei einem Kilohertz steht

Ein Messgerät wertet nur aus, was innerhalb seiner Bandbreite liegt. Bei einem Grundton von 1 kHz und einer Messbandbreite bis 20 kHz passen die Ordnungen bis zur zwanzigsten ins Fenster. Bei einem Grundton von 10 kHz liegt schon die zweite Ordnung bei 20 kHz und die dritte weit darüber — es bleibt nichts mehr zu messen. Ein Kilohertz ist deshalb die bequemste Stelle des Übertragungsbereichs, und zugleich die schmeichelhafteste: Bei gegengekoppelten Verstärkern wirkt die Korrektur dort noch nahezu vollständig, während sie zu hohen Frequenzen hin abfällt. Warum das so ist und was daraus folgt, steht im Eintrag zur Gegenkopplung.

Ein Klirrwert bei einem Kilohertz beschreibt also den günstigsten Fall an der günstigsten Stelle. Aussagekräftig sind Messreihen über die Frequenz und über den Pegel — und für das Verhalten bei mehreren Tönen gleichzeitig die Intermodulationsverzerrung, die ein Tonpaar statt eines Einzeltons anlegt.

Im Lautsprecher ist er eine Kurve, keine Zahl

In Verstärkern liegt der Klirrfaktor bei üblichen Pegeln im Bereich weniger Hundertstel Prozent. Im Lautsprecher liegt er um Größenordnungen darüber, und er steigt mit dem Pegel steil an. Wie steil, zeigt eine Festlegung aus der Messtechnik: Die Grenzauslenkung eines Chassis gilt nach AES2 als erreicht, wenn 10 % harmonische oder Intermodulationsverzerrung auftreten. Ein Wert, der bei einem Verstärker als Totalausfall gälte, markiert beim Chassis die Betriebsgrenze.

Die Ursachen liegen in der Mechanik und sind an anderer Stelle beschrieben: die nachlassende Antriebsstärke am Ende des Weges (Bl-Verzerrung), die stellungsabhängige Induktivität der Wicklung (Wirbelströme und Hysterese), die zu den Enden hin steifer werdende Aufhängung. Alle drei wirken über den Hub, und der Hub wächst zu tiefen Frequenzen hin stark an. Ein Chassis, das bei 1 kHz und Zimmerlautstärke gemessen wird, zeigt von alldem nichts. Beim Kompressionstreiber kommt eine eigene Ursache dazu, weil die Luft im Hals bei hohem Druck selbst nicht mehr linear folgt.

Daraus folgt die einzige Frage, die an einer Klirrangabe zu einem Lautsprecher wirklich hängt: bei welchem Schalldruck und bei welcher Frequenz sie gemessen wurde. Wie ein vollständiger Messbericht aufgebaut ist, führt der Beitrag zu den Nachweisverfahren für Lautsprecher aus.

Was Hörversuche über die Zahl sagen

Der bekannteste Versuch dazu stammt von Lidia Lee von der Eastern Michigan University und Earl Geddes von GedLee Associates, vorgetragen auf der 115. AES-Convention 2003 in New York. Rund drei Dutzend Hörer bewerteten 21 künstlich verzerrte Musikbeispiele auf einer siebenstufigen Skala, die von „nicht wahrnehmbar" bis „unerträglich" reicht. Zwischen den Urteilen und dem gemessenen THD fand sich keine belastbare Beziehung — die Korrelation lag bei −0,42 und war statistisch nicht gesichert, für die Intermodulation bei −0,35. Das Vorzeichen ist dabei das eigentlich Bemerkenswerte: Die höher verzerrten Beispiele wurden tendenziell als weniger störend beurteilt. Ein eigens entwickeltes Maß, das die Krümmung der Kennlinie und nicht das entstandene Spektrum bewertet, kam über alle 21 Beispiele auf 0,68; lässt man die drei am stärksten verzerrten weg, bei denen es zu weit streute, auf 0,95.

Die Autoren erwähnen einleitend ein zweites Argument, das denselben Punkt macht: Eine MP3-Übertragung kann über 50 % gemessene THD aufweisen und trotzdem als annehmbare Wiedergabe durchgehen.

Was daraus nicht folgt: dass Verzerrung unhörbar wäre. Was folgt, ist enger und wichtiger — die zu einer Zahl summierte Prozentangabe sagt das Hörurteil nicht vorher. Sie eignet sich, um ein Gerät gegen sich selbst zu prüfen, etwa über den Pegel oder über die Frequenz. Als Rangliste zwischen zwei Geräten funktioniert sie nicht.

Häufiges Missverständnis

„Je kleiner die Zahl, desto besser klingt das Gerät." Innerhalb einer Bauart und für dasselbe Gerät über den Pegel gemessen ist der Zusammenhang brauchbar. Zwischen zwei Geräten hält er nicht: Der Hörversuch von Lee und Geddes fand zwischen gemessenem THD und Hörurteil keine belastbare Beziehung, und das Vorzeichen zeigte sogar in die Gegenrichtung. Ein kleinerer Wert ist ein Hinweis auf sorgfältige Auslegung; ein Klangurteil ist er nicht.

„0,003 % ist deutlich besser als 0,08 %." Beide Werte liegen weit unter dem, was in einem Wohnraum überhaupt bemerkbar wäre, und beide gelten für einen Einzelton bei einem Kilohertz. Der Unterschied, den man tatsächlich hört, liegt fast immer woanders — beim Lautsprecher, bei der Aufstellung, beim Raum. Wer die Verzerrung einer Kette wirklich senken will, fängt bei dem Glied an, das sie um Größenordnungen dominiert.

„Der Klirrfaktor ist ein Verstärkerthema." Er wird bei Verstärkern angegeben, weil er dort leicht zu messen und schmeichelhaft klein ist. Anrichten kann er dort am wenigsten. Beim Lautsprecher liegt er höher, hängt vom Pegel ab und lässt sich nicht durch mehr Regelung wegkorrigieren — er ist mechanisch verursacht und wird bei der Auslegung des Systems entschieden.

Nicht zu verwechseln mit

• Intermodulationsverzerrung: derselbe Ursprung, anderes Testsignal. Ein Einzelton erzeugt Vielfache seiner selbst; erst zwei oder mehr Töne erzeugen Summen und Differenzen, die zu keinem der gespielten Töne gehören.
• THD+N: enthält zusätzlich das Rauschen und alles andere Nichtharmonische. Die Zahl ist immer größer und hängt von der Messbandbreite ab.
• Frequenzgang: beschreibt, wie laut vorhandene Frequenzen wiedergegeben werden. Ein Gerät kann sehr ungleichmäßig übertragen und dabei kaum klirren, und umgekehrt.
• Membranaufbruch: eine Resonanz der Membranfläche. Sie verfärbt den Frequenzgang, erzeugt aber von sich aus keine neuen Frequenzen.
• Leistungskompression: der Lautsprecher wird bei Dauerlast leiser, weil die Schwingspule heiß wird. Das ist ein Pegelverlust ohne neue Frequenzanteile.

In der Planung

Ein Multiroom-Projekt bekommt Einbaulautsprecher in Küche, Flur und Wohnzimmer. Der Kunde legt zwei Datenblätter nebeneinander: einmal „THD < 0,5 %", einmal „Klirrfaktor < 1 %". Er will wissen, welches Modell das bessere ist.

Zuerst zu klären ist die Aufgabe der Beschallung, und daran entscheidet sich das meiste. Hintergrundmusik in der Küche verlangt Pegel, bei denen praktisch jedes ordentliche Chassis weit unterhalb seiner Grenzen arbeitet — der Klirrwert ist dort schlicht kein Auswahlkriterium. Soll dieselbe Deckenlösung im Wohnzimmer als Hauptsystem laufen und auch Filmton wiedergeben, ändert sich die Lage vollständig.

Steht die Aufgabe fest, ist das Verfahren an der Reihe. Gebraucht wird der Schalldruck am Hörplatz, dazu der Kennschalldruck der Chassis und der Abstand — daraus ergibt sich, wie weit jedes einzelne Chassis ausgelenkt werden muss. Der wirksamste Hebel steht dann meist gar nicht im Datenblatt: Zwei Paare statt einem senken den Pegel je Chassis und damit den Hub, und der Klirr fällt überproportional. Wo Tiefton verlangt wird, nimmt ein Subwoofer den Deckenlautsprechern den Hub ab.

Erst zum Schluss geht es um das Gerät. Die brauchbare Frage an den Hersteller lautet dann: Gibt es einen Klirrverlauf über die Frequenz bei zwei verschiedenen Schalldrücken? Die Höhe eines einzelnen Werts hilft an dieser Stelle niemandem. Bleibt diese Angabe aus, ist auch das ein Befund — er sagt, dass die Datenblattzahl nicht als Auswahlkriterium gedacht war.

Verknüpfte Inhalte

Der Schwesterbegriff für mehrere gleichzeitige Töne ist die Intermodulationsverzerrung. Die Ursachen im Antrieb behandeln die Bl-Verzerrung und der Eintrag zu Wirbelströmen und Hysterese. Warum Verzerrungsprodukte verschieden stark auffallen, erklärt die Verdeckung; warum die Korrektur in Verstärkern zu hohen Frequenzen hin nachlässt, die Gegenkopplung und für schaltende Endstufen der Class-D-Verstärker. Die verbreitetste Erzählung über Klirrordnungen löst der Röhrenverstärker auf. Wie ein Messbericht zu lesen ist, steht bei den Nachweisverfahren für Lautsprecher.

Quellen

Die beiden Rechenwege — Harmonische bezogen auf das Gesamtsignal gegenüber Harmonischen bezogen auf den Grundton —, die Abgrenzung von THD und THD+N sowie die Angaben, die zu einem Messwert gehören (Rechenweg, Pegel, Frequenz, Zahl der Ordnungen, Messbandbreite), stammen aus den Verfahrensdarstellungen von Audio Precision, die für diese Seite am Objekt gelesen wurden. Von dort stammt auch die Feststellung, dass THD+N nicht der einzige Bezugspunkt für die Qualität einer Wiedergabekette sein kann. Die Entstehung geradzahliger und ungeradzahliger Ordnungen an symmetrischen und unsymmetrischen Kennlinien, die geringere Auffälligkeit niedriger Ordnungen und das Beispiel der hörbaren Übernahmeverzerrung bei 0,14 % folgen der Darstellung von Rod Elliott. Die Zahlen zum Hörversuch — 21 Reizmuster, siebenstufige Skala, Korrelation von −0,42 für THD gegenüber 0,68 für das dort vorgeschlagene Maß und 0,95 für dessen Auswertung ohne die drei am stärksten verzerrten Beispiele — stehen im Konferenzbeitrag von Lee und Geddes, der ebenfalls im Volltext gelesen wurde. Das 10-%-Kriterium der Grenzauslenkung nach AES2 ist über die Verfahrensdokumentation der Klippel GmbH belegt und im Eintrag zur Intermodulationsverzerrung ausgeführt.