Impulsantwort und Energy Time Curve

Was ist die Impulsantwort eines Raums — und was zeigt die Energy Time Curve, die daraus entsteht?

Die Impulsantwort ist die Antwort eines Raums auf einen einzigen, unendlich kurzen Knall: erst der Direktschall, dann jede Reflexion in der Reihenfolge ihres Eintreffens, bis nichts mehr übrig ist. Sie beschreibt die Übertragung zwischen Lautsprecher und Hörplatz vollständig — jede andere Darstellung einer Raummessung wird aus ihr gerechnet.

Klatsch einmal in die Hände und hör zu, was Dein Raum daraus macht: zuerst der Knall selbst, dann die Rückwürfe von Wänden, Decke und Boden, dann ein Ausklingen. Genau das nimmt eine Messung auf, nur genauer und mit einem Signal, das sich besser vom Hintergrund abhebt. Aus dieser einen Aufnahme lässt sich hinterher alles ausrechnen, was man über den Raum wissen will. Deshalb ist sie die eigentliche Messung, und alles andere ist eine Ansicht davon.

Ausführliche Erklärung

Warum eine einzige Aufnahme genügt, hat einen Grund, den man kennen sollte: Der Raum ist in guter Näherung ein lineares System. Er erzeugt keine Frequenzen, die nicht hineingehen, und er verhält sich bei leiser Musik genauso wie bei lauter. Solange sich außerdem nichts im Raum bewegt und die Temperatur nicht wandert, verhält er sich in fünf Minuten auch noch so wie jetzt. Ein System mit diesen beiden Eigenschaften ist durch seine Antwort auf einen Impuls vollständig beschrieben — mit ihr lässt sich vorhersagen, was der Raum mit jedem beliebigen Signal anstellen wird.

Gemessen wird trotzdem nicht mit einem Knall. Ein Impuls enthält zu wenig Energie, um sich gegen das Grundgeräusch durchzusetzen. Ein Sweep verteilt dieselbe Anregung stattdessen über mehrere Sekunden, und die Entfaltung schiebt sie hinterher rechnerisch wieder zu einem Impuls zusammen. In seiner heute üblichen Form geht dieses Verfahren auf Angelo Farina von der Universität Parma um das Jahr 2000 zurück; es hat den angenehmen Nebeneffekt, dass die Verzerrungen des Lautsprechers dabei vor dem eigentlichen Impuls landen und sich abschneiden lassen. Ältere Verfahren wie die Maximalfolge MLS (Maximum Length Sequence), ein deterministisches Rauschsignal, liefern dasselbe Ergebnis, reagieren aber empfindlicher darauf, wenn sich im Raum etwas bewegt.

Die Rohform der Impulsantwort ist schwer zu lesen. Sie schwingt um die Nulllinie, und ob ein Ausschlag nach oben oder unten zeigt, sagt nichts über seine Bedeutung. Die Energy Time Curve löst das: Sie zeigt statt der Schwingung deren Hüllkurve, aufgetragen in Dezibel über der Zeit. Zurückzuführen ist sie auf Richard Heyser, der am Jet Propulsion Laboratory in Kalifornien an Messverfahren für Lautsprecher arbeitete. Aus dem Zickzack wird damit eine Folge von Ereignissen, und die liest man so:

Der erste Ausschlag ist der Direktschall. Er setzt den Zeitnullpunkt und den Bezugspegel.
Der zeitliche Abstand ist ein Wegunterschied. Schall legt in einer Millisekunde rund 34 cm zurück. Eine Reflexion, die 6 ms nach dem Direktschall eintrifft, hat gut 2 m mehr Weg hinter sich — daraus lässt sich die Fläche finden, von der sie kommt.
Der Pegelabstand sagt, wie viel sie wiegt. Ein Rückwurf 15 dB unter dem Direktschall ist etwas anderes als einer, der 4 dB darunter liegt.

Was man dabei sucht, hängt vom Zeitfenster ab. Die ersten rund 20 Millisekunden entscheiden über Klangfarbe und Ortung, weil dort der Kammfiltereffekt und das Gesetz der ersten Wellenfront wirken; später eintreffende Einzelereignisse mit hohem Pegel sind Echo-Kandidaten, und das dichte Gewimmel dahinter ist der Nachhall, aus dem die Abklingkurve und daraus T20, T30 und EDT entstehen.

Die Vorstellung „Reflexion trifft als Ereignis ein" setzt allerdings voraus, dass die Wellenlänge klein ist gegen die Wegunterschiede. Im Bass ist sie das nicht: Bei 40 Hz sind es 8,6 m Wellenlänge, und die Reflexion überlagert sich dem Direktschall, statt nach ihm einzutreffen. Die Zeitdarstellung ist deshalb ein Werkzeug für Mitten und Höhen. Unten beantwortet sie die Frage nicht, und man wechselt zum Wasserfall oder zur modalen Betrachtung. Aus demselben Grund ändert sich das Bild der Energy Time Curve mit jeder Bandbegrenzung — sie ist keine absolute Größe, sondern hängt daran, welchen Frequenzbereich man betrachtet.

Häufiges Missverständnis

„In der ETC sehe ich alle Reflexionen meines Raums." Sie zeigt, was am Mikrofon ankommt, und das ist die Summe. Zwei Reflexionen, die innerhalb weniger Zehntel-Millisekunden eintreffen, erscheinen als ein Ausschlag; eine Reflexion, die von einer weichen Fläche kommt, fehlt fast ganz. Dazu kommt die Bandbegrenzung: Dasselbe Ereignis sieht in der breitbandigen Darstellung scharf aus und im gefilterten Blick auf ein einzelnes Band verschmiert. Wer die Kurve als Verzeichnis aller Rückwürfe liest, liest mehr hinein, als drinsteht; brauchbar ist sie als Hinweis, wo man im Raum nachsehen sollte.

Genauso verbreitet ist der Griff zur Startpistole oder zum Klatschen, weil das Verfahren ja „Impulsantwort" heißt. Beides funktioniert im Notfall und liefert eine grobe Nachhallzeit. Für die frühen Reflexionen taugt es kaum: Ein Klatschen ist weder kurz noch reproduzierbar noch laut genug, und im Bass gibt es praktisch nichts her. Der Name „Impulsantwort" meint also das Ergebnis der Rechnung, denn angeregt wird längst mit dem Sweep.

Nicht zu verwechseln mit

Wasserfalldiagramm und Spektrogramm: Sie zeigen, welche Frequenzen wie lange stehen bleiben. Die Impulsantwort zeigt Ereignisse über der Zeit, ohne sie nach Frequenz zu trennen.
Abklingkurve nach Schroeder: entsteht durch Rückwärtsintegration der Impulsantwort und ist die Grundlage von T20, T30 und EDT. Sie fällt glatt, weil sie summiert — die Impulsantwort selbst tut das nicht.
Frequenzgang: dieselbe Information über der Frequenz statt über der Zeit — allerdings nur, solange die Phase mitgeführt wird. Die Betragskurve allein, die Messprogramme üblicherweise zeigen, führt nicht zur Impulsantwort zurück; unter welcher Bedingung sie es doch tut, klärt die Minimalphasigkeit.
Echo: ein hörbares Einzelereignis. Die ETC zeigt auch Rückwürfe, die weit unterhalb der Hörbarkeitsschwelle liegen.

Aus der Praxis

Ein Kunde berichtet, die Bühne hänge nach rechts und Stimmen säßen nicht mittig, obwohl beide Lautsprecher baugleich sind, gleich weit entfernt stehen und der Frequenzgang links wie rechts ähnlich aussieht. Getauschte Kabel und ein neuer Verstärker haben nichts geändert.

Nebeneinandergelegt zeigen die beiden Energy Time Curves das, was der Frequenzgang verwischt: Links steht rund 3 ms nach dem Direktschall ein kräftiger Ausschlag, rechts an dieser Stelle nichts. Drei Millisekunden sind gut ein Meter Mehrweg, und dafür kommt an dieser Seite nur eine Fläche in Frage — die verglaste Schrankfront neben dem linken Lautsprecher. Damit hat sich die Aufgabe verschoben: Es geht nicht um Geräte und auch nicht zuerst um Absorber, sondern um die Frage, ob diese Fläche dort bleiben muss. Schranktüren umhängen, den Lautsprecher anders einwinkeln oder die Fläche bedämpfen sind drei Wege dorthin, und der teuerste ist der letzte.

Der Wert der Darstellung liegt hier im Vergleich zweier Messungen. Eine einzelne ETC hätte den Ausschlag zwar gezeigt, aber nicht verraten, dass er nur auf einer Seite steht — und genau das war der Befund.

Verknüpfte Inhalte

Wie eine Messung abläuft und welche Sichten sie liefert, steht bei der Raummessung. Das Abklingen über der Frequenz behandelt das Wasserfalldiagramm, die Auswertung eines Bands zu einer Zahl T20 und T30 sowie die EDT. Was frühe Reflexionen mit Klangfarbe und Ortung machen, führen der Kammfiltereffekt, der Erstreflexionspunkt und das Gesetz der ersten Wellenfront aus; die Umrechnung von Zeit in Weg steht auf der Formelseite zur Schalllaufzeit.

Quellen

Dass die Impulsantwort ein lineares Übertragungssystem vollständig beschreibt und dass sich aus ihr Frequenzgang, Abklingkurve und Zeit-Frequenz-Darstellungen ableiten lassen, folgt der Standardliteratur zur Raumakustik. Die Anregungsverfahren und die Impulsantwort als Ausgangsgröße der Auswertung stehen in ISO 3382.