Wurfweite, Lens Shift und Einfallswinkel auf der Leinwand

Wer einen Projektor plant, stellt an dieselbe Objektivstellung drei Anforderungen zugleich: möglichst viel Lichtstrom, genug Verstellweg für die gewünschte Bildlage und einen flachen Einfallswinkel auf der Leinwand. Die erste und die dritte ziehen gegeneinander. Das Weitwinkel-Ende gibt das meiste Licht ab und rückt den Projektor dafür nah an die Bildfläche, und ein naher Projektor leuchtet bei gleicher Montagehöhe steiler von oben. Diese Seite zeigt, wie groß der Effekt ist und in welcher Reihenfolge sich die drei Anforderungen auflösen lassen.

Drei Anforderungen an dieselbe Objektivstellung

Eine Objektivstellung ist eine einzige Einstellung. Sie legt das Projektionsverhältnis fest, und damit hängen drei Dinge auf einmal an ihr.

Lichtstrom. Ein Zoomobjektiv gibt am Weitwinkel-Ende den meisten Lichtstrom ab. ISO/IEC 21118 verlangt für die Lichtstrommessung ausdrücklich diese Stellung, weshalb die Katalog-Lumenzahl das helle Ende beschreibt und jede Stellung Richtung Tele darunter liegt. Um wie viel, sagt keine Herstellerunterlage; die Objektivtabellen nennen je Objektiv genau einen Wert. Die Einzelheiten dazu stehen beim Weitwinkel- und Tele-Ende der Projektionsoptik. Helligkeit verlangt damit ein kleines Projektionsverhältnis.

Shift-Bereich. Der Lens Shift hängt an der Zoomstellung. Am Rand des Zoombands schrumpft der nutzbare Verstellweg, und die beiden Höchstwerte aus dem Datenblatt gelten nicht gleichzeitig in voller Höhe. Welches der beiden Enden schlechter abschneidet, ist eine Eigenschaft des einzelnen Objektivs und keine der Bauart. Verlässlich ist deshalb nur eine Auskunft: das Shift-Diagramm, abgelesen bei genau der Zoomstellung, die der geplante Aufbau braucht. Wie Zoomweg und Verstellweg zusammenhängen, führt Zoom und Overscan aus.

Einfallswinkel. Der Winkel, unter dem das Licht die Bildmitte trifft, folgt aus dem Höhenversatz zwischen Objektivachse und Bildmitte und der waagerechten Wurfdistanz. In der Planungsform steht das Projektionsverhältnis im Nenner, weshalb ein halbiertes Verhältnis den Tangens des Winkels verdoppelt. Rechenweg und Gültigkeitsbereich stehen beim Einfallswinkel des Projektorlichts an der Bildmitte. Ein flacher Winkel verlangt das Gegenteil: ein großes Projektionsverhältnis.

Damit steht der Widerspruch. Anforderung eins und Anforderung drei verlangen entgegengesetzte Objektivstellungen, und beide sind echt.

Warum das Zurückrücken den Shift-Bedarf nicht senkt

Ein naheliegender Ausweg wäre, den Projektor einfach weiter nach hinten zu setzen. Beim Winkel hilft das. Am Verstellbedarf ändert es nichts, und genau dieser Punkt entscheidet über die ganze Planung.

Der Höhenversatz zwischen Objektivachse und Bildmitte hängt am Montagepunkt und an der Bildlage. Ein Projektor, der zwei Meter weiter hinten unter derselben Decke hängt, hat denselben Höhenversatz wie vorher. Die Bildhöhe ändert sich ebenfalls nicht, denn die Leinwand bleibt dieselbe. Der geforderte Shift-Anteil, also der Höhenversatz geteilt durch die Bildhöhe, bleibt damit über das ganze Abstandsband konstant.

Was sich ändert, sind zwei andere Dinge: Der Einfallswinkel sinkt, weil der Nenner wächst. Und der verfügbare Verstellweg wandert, weil sich die Zoomstellung ändert. Der Bedarf bleibt also stehen, während das Angebot sich bewegt. Genau deshalb kann ein Aufbau, der den Winkel durch Zurückrücken repariert, anschließend am Shift-Diagramm scheitern.

Der Zusammenhang in Zahlen

Ein Rechenfall mit festgehaltener Geometrie zeigt die Größenordnung. Bildbreite 2,50 m im Format 16:9, also 1,41 m Bildhöhe; Bildmitte bei 1,40 m über dem Boden; Objektivachse bei 2,40 m unter einer 2,50 m hohen Decke. Der Höhenversatz beträgt damit 1,00 m und der geforderte Shift-Anteil 71 Prozent der Bildhöhe, in jeder Zeile der Tabelle derselbe. Eigene Berechnung:

Die Spanne von 1,0 bis 3,0 umfasst mehrere Objektiv- und Geräteklassen; ein einzelnes Zoomobjektiv belegt davon nur einen Ausschnitt. Innerhalb dieses Ausschnitts gilt dieselbe Richtung: Jeder Meter, den der Projektor nach hinten rückt, kauft ein paar Grad und kostet Lichtstrom.

Wie viel Lichtstrom das kostet, bleibt offen. Es gibt dazu keine Herstellerangabe, und diese Seite beziffert den Verlust deshalb nicht. Die Richtung ist gesichert, die Größe nicht.

Die Planungsfolge

Aufgelöst wird der Widerspruch über eine Reihenfolge. Sie hat drei Stufen, und jede Stufe schränkt die nächste ein.

1. Leinwandklasse und zulässiger Einfallswinkel. Zuerst steht die Frage, ob der Raum überhaupt eine winkelselektive Fläche braucht. Fällt die Antwort ja aus, ergibt die Materialklasse einen Höchstwinkel an der Bildmitte; die Werte je Klasse und den AVITECT-Planungswert führt Wenn der Lens Shift gegen die ALR-Leinwand arbeitet. Bei einer gewöhnlichen Mattleinwand entfällt diese Stufe, und der ganze Zielkonflikt schrumpft auf die Frage nach der Bildqualität am Rand des Verstellbereichs.
2. Montagepunkt. Aus dem Höchstwinkel und dem möglichen Aufstellabstand folgt die zulässige Höhe der Objektivachse: v = d · tan(θ). Erst hier entscheidet sich, ob eine flache Deckenhalterung genügt, ein Abhängerohr nötig wird, die Bildlage steigt oder die Leinwand geneigt wird. Elite Screens beschreibt das Neigen der Fläche als bei winkelselektivem Material übliche Praxis, und für den Winkel ist es gleich, welche der beiden Seiten bewegt wird.
3. Gerät und Objektiv. Jetzt erst steht fest, welches Projektionsverhältnis gebraucht wird und welcher Shift-Anteil an dieser Zoomstellung verfügbar sein muss. Das Auswahlkriterium ist ein Gerät, das diese Stellung mit Reserve erreicht und dabei genug Lichtstrom übrig hat. CEA/CEDIA-CEB23-A empfiehlt in derselben Richtung, so wenig Shift wie möglich zu verwenden, damit die aktive Bildfläche mittig im Objektiv steht.

Die verbreitete Reihenfolge ist die umgekehrte: erst das Gerät, dann die Halterung an den vorhandenen Balken, dann die Leinwand. Wer so vorgeht, baut den Widerspruch in den Aufbau ein und merkt es am fertigen Bild.

In der Planung

Ein Wohnzimmer, 2,50 m Deckenhöhe, geplante Bildbreite 2,50 m im Format 16:9. Die Bildunterkante liegt bei 0,70 m, die Bildmitte damit bei 1,40 m. Der Kunde wünscht sich eine ALR-Leinwand, weil zwei Fenster nach Süden zeigen. Der Projektor soll an die Decke, die Objektivachse käme dort auf 2,40 m.

Stufe 1. Die Leinwand ist winkelselektiv. Der Planungswert liegt bei 5 Grad an der Bildmitte, der Grenzwert bei 15 Grad.

Stufe 2. Bei einem Aufstellabstand von 3,75 m, also einem Projektionsverhältnis von 1,5, ergibt die Deckenmontage:

text v = 2,40 m − 1,40 m = 1,00 m θ = arctan(1,00 / 3,75) = 14,9°

Das liegt knapp unter dem Grenzwert und weit über dem Planungswert. Für 5 Grad dürfte der Höhenversatz nur 0,33 m betragen, die Objektivachse also bei 1,73 m liegen und damit 0,77 m unter der Decke. Ein Abhängerohr dieser Länge ist im Wohnzimmer selten erwünscht.

Der zweite Weg ist der größere Abstand. Bei 6,00 m, also einem Projektionsverhältnis von 2,4, sinkt der Winkel auf 9,5 Grad. Für die 5 Grad dürfte der Versatz dort 0,53 m betragen, die Achse läge bei 1,93 m, das Rohr wäre noch 0,57 m lang. Der Winkel wird also besser und die Vorgabe bleibt trotzdem verfehlt, solange der Projektor unter der Decke hängt.

Stufe 3. Damit steht die Entscheidung, und sie fällt nicht am Gerät. Entweder wird abgehängt, oder die Leinwand wird geneigt, oder die Bildlage steigt, oder der Kunde nimmt ein Bild, das zwischen Planungswert und Grenzwert liegt. Erst wenn diese Frage beantwortet ist, lohnt der Blick ins Shift-Diagramm: Bei 3,75 m Abstand und 1,00 m Versatz sind 71 Prozent Shift gefordert, und dieser Wert muss bei genau der Zoomstellung verfügbar sein, die zu 3,75 m gehört. Hängt der Projektor auf 1,73 m, sinkt der geforderte Anteil auf 23 Prozent, und die Gerätewahl wird deutlich freier.

In AVITECT-Projekten fällt diese Entscheidung so: Die Leinwand wird nicht geneigt. Im Wohnraum, wo eine ALR-Fläche überhaupt in Frage kommt, hängt fast immer eine Motorleinwand, und die lässt sich nicht neigen. Der erste Ausweg ist deshalb eine tolerantere Leinwandklasse, meist ein graues Tuch ohne winkelselektive Schicht. Der zweite ist der größere Abstand: Der Projektor rückt weiter nach hinten, der Lichtverlust am Tele-Ende wird hingenommen oder durch ein helleres Gerät ausgeglichen. Einen festen Zuschlag auf den geplanten Lichtstrom gibt es dafür nicht, die Entscheidung fällt im Einzelfall. Den Projektor tiefer zu setzen, mit einer anderen Halterung oder einem Lift, ist der dritte Weg und bleibt im Wohnraum die Ausnahme.

Häufiges Missverständnis

„Ein großer Shift-Bereich löst das Problem." Er löst genau die Hälfte davon. Ein großes Verstellfenster sagt, dass das Gerät die geforderte Bildlage überhaupt herstellen kann. Es sagt nichts darüber, wie das Licht am Ende auf der Fläche ankommt, und bei einer winkelselektiven Leinwand ist das die Frage, an der das Bild hängt. Ein Gerät mit großem Shift-Bereich verführt sogar dazu, den ungünstigen Montagepunkt zu akzeptieren, statt ihn zu ändern.

„Näher heran ist heller, also besser." Näher heran heißt kleineres Projektionsverhältnis, und das bringt zweierlei zugleich: mehr Lichtstrom aus dem Objektiv und einen steileren Einfallswinkel. Auf einer Mattleinwand bleibt davon nur der Gewinn übrig. Auf einer winkelselektiven Fläche kann der steilere Winkel mehr Helligkeit kosten, als das Weitwinkel-Ende einbringt, und zusätzlich die Gleichmäßigkeit über die Bildfläche verschlechtern.

„Das steht doch alles im Datenblatt." Im Datenblatt stehen zwei Zahlen für den Shift-Bereich, eine Spanne für das Projektionsverhältnis und ein Lichtstromwert. Alle vier gelten für verschiedene Betriebspunkte. Was für einen konkreten Aufbau gleichzeitig gilt, steht im Shift-Diagramm und ergibt sich aus der Rechnung, nicht aus der Übersichtstabelle.

Grenzen und Sonderfälle

Bei einer Mattleinwand entfällt der dritte Punkt. Eine annähernd lambertsche Fläche wirft Licht unabhängig vom Einfallswinkel in alle Richtungen zurück. Dann bleibt der Zielkonflikt zwischen Lichtstrom und Shift-Bereich bestehen, der Winkel spielt keine Rolle mehr, und die Planung wird deutlich einfacher.

Ultrakurzdistanz ist kein Gegenbeispiel. Diese Geräte arbeiten mit extremer Ausmittigkeit und funktionieren, weil die zugehörige CLR-Leinwand für genau diese Geometrie gebaut ist. Einen verstellbaren Shift haben sie meist gar nicht, womit sich die Abwägung erledigt.

Der seitliche Versatz ist der empfindlichere. Die Rechnung auf dieser Seite betrachtet den senkrechten Höhenversatz, weil er bei Deckenmontage der bestimmende ist. Ein seitlicher Versatz erzeugt denselben geometrischen Effekt und trifft die Leinwand härter, weil die meisten winkelselektiven Flächen auf eine Symmetrie um die senkrechte Mittelachse gerechnet sind.

Der Winkel an der Bildmitte ist ein Kennwert, keine Aussage über jede Stelle des Bildes. An den Bildrändern treten größere Winkel auf, und wie viel Licht die Fläche bei einem gegebenen Winkel wirklich zurückwirft, lässt sich aus den veröffentlichten Gain-Kurven nicht ableiten. Der EDCF weist ausdrücklich darauf hin, dass eine solche Kurve nur einen Schnitt im Raum beschreibt.

Verknüpfte Inhalte

Die Rechnung hinter dem Winkel steht beim Einfallswinkel des Projektorlichts an der Bildmitte, der Aufstellabstand selbst beim Projektionsabstand und die Größe dahinter beim Projektionsverhältnis. Warum die beiden Enden des Zoomwegs optisch ungleich sind, klärt das Weitwinkel- und Tele-Ende der Projektionsoptik; was der Verstellweg kostet und wie er den Shift begrenzt, Zoom und Overscan und der Lens Shift. Warum eine ALR-Leinwand den Winkel überhaupt bestraft und welche Grenzwerte je Materialklasse gelten, steht bei Wenn der Lens Shift gegen die ALR-Leinwand arbeitet; wie Gain und Winkelselektivität zusammenhängen, beim Leinwand-Gain.

Quellen

Dass die Optik am Weitwinkel-Ende am lichtstärksten ist und die Lichtstrommessung dort stattfindet, ist über ISO/IEC 21118 belegt und im eigenen Eintrag zum Weitwinkel- und Tele-Ende ausgeführt. Die gegenseitige Begrenzung von Zoomstellung und Shift-Bereich stammt aus Herstellerunterlagen. Die Winkelgrenzen je Materialklasse und das Neigen der Leinwand als Praxis stammen von Elite Screens, die Rolle des Winkels zwischen Spiegelrichtung und Blickrichtung sowie die Grenzen der Gain-Kurven vom Leitfaden des European Digital Cinema Forum. Die Empfehlung, so wenig Shift wie möglich zu verwenden, steht in CEA/CEDIA-CEB23-A, Abschnitt 7.4.1. Sämtliche Winkel, Aufstellabstände und Montagehöhen dieser Seite sind eigene Berechnung.