Abstrahlwinkel als Herstellerangabe

Der Abstrahlwinkel im Datenblatt ist der Winkel, innerhalb dessen der Pegel höchstens 6 dB unter dem Wert auf der Hauptachse liegt. Gemessen wird er in aller Regel konisch — auf einem Kreis mit immer gleichem Abstand zum Lautsprecher. Das ist eine saubere Messung und für die Auslegung einer Fläche trotzdem die falsche Zahl.

Ausführliche Erklärung

Die Zahl beantwortet eine engere Frage, als ihr Name vermuten lässt. Sie sagt: Bis zu diesem Winkel weg von der Hauptachse hat der Pegel um 6 dB abgenommen. Warum ausgerechnet 6 dB? Weil zwei benachbarte Lautsprecher, die sich an ihren 6-dB-Rändern berühren, dort zusammen wieder ungefähr den Pegel erreichen, den jeder von ihnen auf seiner Achse liefert. Der britische Akustiker Peter Mapp nennt in seiner Herleitung der Konvention daneben eine zweite, auf den amerikanischen Beschallungsplaner Don Davis zurückgeführte Begründung aus der Saalbeschallung. Beide Wege enden am selben Punkt: Mit dieser Festlegung wird aus einer akustischen Rechnung eine geometrische, und die ließ sich schon vor der Simulationssoftware auf Papier lösen.

Zur Zahl gehören zwei Angaben, die im Prospekt oft fehlen.

Die Frequenz. Ein Lautsprecher bündelt mit steigender Frequenz immer stärker; ein 200-mm-Konustreiber strahlt bei 500 Hz nahezu in den Halbraum und bei 8 kHz in einen schmalen Kegel. Eine einzelne Gradzahl ohne Frequenzangabe ist deshalb entweder ein Mittelwert über ein Band oder eine Auswahl. In der Beschallungstechnik ist die 2-kHz-Oktave der übliche Bezug, weil dort die Sprachverständlichkeit entschieden wird; Mapp rät, die 4-kHz-Oktave mitzulesen, und zeigt an einer Auslegung, wie weit die Werte auseinanderlaufen: 6 dB Pegelspanne über die Fläche bei 1 kHz, 13 dB bei 2 kHz und 20 dB bei 4 kHz. Wie gleichmäßig der Winkel über die Frequenz bleibt, ist eine eigene Eigenschaft und heißt Richtwirkungskonstanz.

Die Ebene. Ein unsymmetrisch abstrahlender Lautsprecher bekommt zwei Werte, waagerecht und senkrecht, meist als „90° × 60°" geschrieben. Rotationssymmetrische Deckenlautsprecher kommen mit einem Wert aus.

Konisch gemessen, waagerecht gebraucht

Hier liegt der Fehler, der eine ganze Auslegung entwertet. Bei der üblichen Messung wandert das Mikrofon auf einem Kreisbogen um den Lautsprecher, der Abstand bleibt konstant, und die Entfernung fällt aus der Rechnung heraus. Genau das stimmt in einem Raum nicht mehr. Ein Deckenlautsprecher spielt nach unten auf eine ebene Fläche; wer schräg darunter steht, ist weiter weg als der, der direkt darunter steht. Zum Winkelabfall kommt der Abstandsabfall dazu.

Wie viel das ausmacht, lässt sich exakt angeben. Bei einem Winkel φ zur Achse ist der Weg zur Hörebene um den Faktor 1 / cos φ länger als senkrecht nach unten, und daraus folgt nach dem Pegelabfall über die Entfernung ein zusätzlicher Verlust von 20 · log (cos φ):

Die Tabelle enthält keine Montagehöhe, und das ist kein Versehen: Der Zusatzabfall hängt nur vom Winkel ab. Ob der Lautsprecher zwei oder vier Meter über den Ohren sitzt, ändert nichts daran — die Höhe verschiebt nur, wie weit außen der betroffene Zuhörer steht.

Aus der letzten Zeile folgt das Ergebnis. Ein Lautsprecher mit 140 Grad konischer Angabe liegt bei 70 Grad zur Achse definitionsgemäß 6 dB unter dem Achswert; in Hörebene kommen dort 9,3 dB dazu, macht zusammen über 15 dB. Der Rand des ausgewiesenen Winkels ist also keineswegs die 6-dB-Grenze, sondern liegt zweieinhalbmal so weit darunter. Der Winkel, in dem die Hörebene wirklich innerhalb von 6 dB bleibt, liegt bei einem solchen Lautsprecher typisch zwischen 90 und 110 Grad.

Bei sehr weit abstrahlenden Modellen wird der Unterschied dramatisch. Ein 4-Zoll-Breitbänder mit 170 Grad konisch erreicht in Hörebene noch 100 Grad; ein 12-Zoll-Koaxial fällt von 70 auf 60 Grad. Je enger ein Lautsprecher bündelt, desto kleiner der Abstand zwischen beiden Zahlen — und wer eine schmale Angabe im Datenblatt sieht, hat den ehrlicheren Wert vor sich.

Was daraus für die Fläche folgt

Der Radius, den ein Deckenlautsprecher auf Ohrhöhe versorgt, ist die Wurfhöhe mal dem Tangens des halben Winkels. Der Tangens wächst nahe 90 Grad steil an, und deshalb schlägt der Winkelfehler quadratisch in die Fläche durch.

Ein Rechenbeispiel mit 1,5 m Wurfhöhe und dem eben genannten 140-Grad-Lautsprecher: Mit dem konischen Wert ergibt sich ein Radius von 1,5 m × tan 70° = 4,1 m, mit den 100 Grad in Hörebene 1,5 m × tan 50° = 1,8 m. Die Kreisflächen verhalten sich wie 5 zu 1. Wer den Prospektwert einsetzt, plant also rund ein Fünftel der Lautsprecher ein, die die Fläche gleichmäßig versorgen würden — und bekommt eine Anlage, die direkt unter jedem Lautsprecher laut ist und dazwischen einbricht.

Welche Dichte für welche Nutzung angemessen ist und mit welchen Formeln der Abstand daraus entsteht, steht bei Even Balanced Coverage. Diese Seite klärt nur die Zahl, die dort eingesetzt wird.

Woher man den richtigen Wert bekommt

Beide Angaben stehen selten nebeneinander im Datenblatt. Von den beiden im Volltext gelesenen Anwendungsschriften weist die eine für ihre Deckenserie polare und hörebenenbezogene Winkel in einer Tabelle nebeneinander aus, die andere führt beide Werte auf ihren Datenblättern und begründet die konische Angabe damit, vergleichbar bleiben zu müssen. Eine gemeinsame Benennung gibt es dabei nicht: Der eine Hersteller schreibt „listening-plane coverage", der andere hat mit „Linear Dispersion" ein eigenes Wort geprägt. Wer in einem Datenblatt nur eine Gradzahl findet, hat mit hoher Wahrscheinlichkeit die konische vor sich.

Häufiges Missverständnis

„Ein größerer Abstrahlwinkel deckt mehr Fläche ab." Bis zu einem gewissen Punkt ja, danach gewinnt die Zahl nur noch auf dem Papier. Der Zuwachs an Winkel liegt bei sehr weit abstrahlenden Modellen in dem Bereich, in dem der Schall fast waagerecht abgeht und die Hörebene erst nach vielen Metern erreicht. Dort ist er längst unter jede brauchbare Lautstärke gefallen. Eine Angabe von 170 Grad beschreibt keinen Lautsprecher, der einen ganzen Raum versorgt, sie beschreibt einen, der kaum bündelt.

„Der Abstrahlwinkel ist eine feste Eigenschaft des Lautsprechers." Er ist ein Verlauf über der Frequenz, und die eine Zahl im Prospekt ist ein Auszug daraus. Zwei Lautsprecher mit derselben Gradzahl können sich völlig verschieden verhalten: Der eine hält den Winkel über den ganzen Übertragungsbereich, der andere erreicht ihn bei 1 kHz und bündelt bei 4 kHz auf die Hälfte. Im zweiten Fall wandert die Klangfarbe über die Fläche, obwohl der Pegel stimmt.

„Innerhalb des Winkels ist es überall gleich laut." Am Rand ist es definitionsgemäß 6 dB leiser als in der Mitte — ein deutlich hörbarer Unterschied. Der Winkel markiert nicht die Zone gleicher Lautstärke, sondern die Stelle, an der der Nachbarlautsprecher übernehmen muss. Eine gleichmäßige Fläche entsteht erst aus dem Zusammenspiel mehrerer Quellen.

Nicht zu verwechseln mit

• Richtwirkung und Bündelungsmaß: dieselbe Eigenschaft als Kennzahl. Q und DI sagen, wie stark eine Quelle ihre Abgabe nach vorne konzentriert, und gehen in die Raumrechnung ein. Der Abstrahlwinkel ist die daraus abgeleitete Gebrauchsangabe für die Geometrie.
• Richtwirkungskonstanz: die Frage, ob der Winkel über die Frequenz gleich bleibt. Ein Lautsprecher mit 120 Grad ist ebenso richtwirkungskonstant wie einer mit 60 Grad, solange er seinen Wert hält.
• Even Balanced Coverage: das Planungsziel für die fertige Fläche. Es ist ein Ergebnis der Auslegung, während der Abstrahlwinkel eine ihrer Eingangsgrößen ist.
• Hallradius: die Entfernung, ab der der Raumanteil den Direktschall überwiegt. Sie hängt von der Richtwirkung ab und beschreibt trotzdem etwas anderes, nämlich einen Ort im Raum statt einer Eigenschaft des Geräts.

In der Planung

Ein offener Wohnbereich von 9 × 5 m mit 2,6 m Deckenhöhe soll gleichmäßig mit Musik versorgt werden, auch bei leiser Wiedergabe.

Erst die Konzeptfrage. Welche Flächen sollen versorgt sein, wie leise soll die Anlage spielen können, und wie viel Pegelunterschied ist dabei hinnehmbar? Diese drei Antworten legen die Auslegungsdichte fest, und erst sie bestimmt die Formel, in die der Winkel eingesetzt wird.

Dann das Verfahren. Die Wurfhöhe ergibt sich aus Deckenhöhe minus Ohrhöhe, für stehende Zuhörer rund 1,1 m. Jetzt wird geklärt, welcher Winkel in diese Rechnung geht. Steht im Datenblatt nur eine Zahl, gilt sie als konisch und ist für den Abstand unbrauchbar; gebraucht wird der Wert in Hörebene. Fehlt er, geht eine Anfrage an den Hersteller, bevor irgendein Raster gezeichnet wird. Ein Sicherheitsabschlag auf gut Glück hilft hier nicht weiter, weil der Abstand zwischen beiden Zahlen vom Modell abhängt und zwischen wenigen und mehreren Zehnergraden schwankt.

Zuletzt das Gerät. Aus dem gerechneten Abstand folgt die Zahl der Lautsprecher, aus ihr die Verstärkerauslegung, und erst dann wird geprüft, ob die Positionen baulich möglich sind. Verschiebt ein Balken eine Dose, wird der Abstand neu gerechnet.

Verknüpfte Inhalte

Die Kennzahl hinter dem Winkel steht bei Richtwirkung und Bündelungsmaß, ihre Beständigkeit über die Frequenz bei der Richtwirkungskonstanz. Der Zusatzabfall folgt aus dem Pegelabfall über die Entfernung und wird in Dezibel gerechnet. Wofür der Winkel in der Auslegung gebraucht wird, führt Even Balanced Coverage aus; den Außenfall mit seiner eigenen Herleitung die Verteilbeschallung im Garten, wo Aufsatzlautsprecher unterhalb der Ohren stehen und die Rechnung mit der Hörebene damit gar nicht erst greift. Welchen Pegel eine Zone erreichen muss, klärt Wie laut muss ein MultiRoom-System sein?.

Quellen

Die 6-dB-Konvention und die Frequenzabhängigkeit der Angabe sind über vier voneinander unabhängige Fundstellen belegt: zwei Anwendungsschriften von Herstellern für Installationslautsprecher aus den Jahren 1999 und 2019, eine deutschsprachige Herstellerdarstellung und einen Fachartikel des britischen Instituts für Beschallungs- und Medientechnik von 2023. Die Unterscheidung zwischen konischer Messung und Angabe in Hörebene, die Umrechnungstabelle und der Beispielfall des konisch mit 140 Grad angegebenen Lautsprechers stammen aus der älteren der beiden Anwendungsschriften, die dafür im Volltext eingesehen wurde; die Beispielwerte 170 gegen 100 Grad und 70 gegen 60 Grad aus der jüngeren. Die Herleitung der 6-dB-Konvention und die Zahlen zur Frequenzabhängigkeit einer realen Auslegung stammen aus dem Fachartikel. Die Rechenbeispiele mit 1,5 m Wurfhöhe und das Flächenverhältnis 5 zu 1 sind mit diesen Angaben gerechnet.