Tonarm

Der Tonarm hält den Tonabnehmer über der Rille und lässt ihn der Spirale nach innen folgen. Daraus entstehen zwei Anforderungen, die getrennt voneinander gelöst werden: Die Geometrie des Arms bestimmt, wie schief die Nadel in der Rille steht, und seine effektive Masse bestimmt zusammen mit der Nachgiebigkeit der Nadelaufhängung, bei welcher Frequenz Arm und Abnehmer gemeinsam schwingen.

Ausführliche Erklärung

Die vier Maße der Geometrie

Beim Schneiden der Originalmatrize läuft der Stichel radial nach innen und steht immer tangential zur Rille. Ein Arm mit festem Drehpunkt kann das nicht nachbilden, weil er einen Kreisbogen beschreibt. Übrig bleibt der horizontale Spurfehlwinkel: der Winkel zwischen der Ebene der Nadel und der Rillentangente.

Vier Größen legen ihn fest:

• Die effektive Länge ist der Abstand vom Armlager bis zur Nadelspitze.
• Der Montageabstand ist der Abstand vom Armlager bis zur Plattenmitte, also die Größe, die beim Bohren des Laufwerks festgelegt wird.
• Der Überhang ist die Differenz beider Maße. Die Nadel steht damit um diesen Betrag über die Plattenmitte hinaus, wenn man den Arm dorthin schwenkt.
• Der Kröpfungswinkel ist der Winkel, um den der Tonabnehmerkörper gegen die Armachse verdreht sitzt.

Überhang und Kröpfung sind keine Konstruktionsfolklore. Beide gehen auf Percy Wilson zurück, der die Aufgabe in den zwanziger Jahren in der britischen Zeitschrift The Gramophone zum ersten Mal analytisch anging. Die geraden, ungekröpften Arme davor arbeiteten mit einem maximalen Fehlwinkel von rund sieben Grad; lag der Bogen ungünstig, waren es bis zu dreißig.

Warum es genau zwei Nullpunkte gibt

Der schwedische Physiker Erik Löfgren zeigte 1938, dass der Fehlwinkel allein die falsche Zielgröße ist. Die entstehende Verzerrung wächst mit der Auslenkung und der Schnelle in der Rille und fällt umgekehrt mit dem Rillenradius — bei gleichem Fehlwinkel ist sie innen also größer als außen. Maßgeblich ist deshalb der auf den Radius bezogene, gewichtete Fehlwinkel.

Optimiert wird nach dem Kriterium von Tschebyscheff: Das größte vorkommende Maximum dieser gewichteten Größe wird so klein wie möglich gemacht. Für einen gekröpften Arm ergeben sich daraus zwei Radien mit Fehlwinkel null, die Nullpunkte, und dazwischen sowie an beiden Rändern des bespielten Bereichs drei gleich hohe Verzerrungsmaxima. Die englischsprachige Fachwelt kennt dieselbe Lösung unter dem Namen Baerwald, der sie 1941 im Journal of the Society of Motion Picture Engineers veröffentlichte; Graeme F. Dennes hat 1983 nachgewiesen, dass Löfgren, Baerwald, Seagrave und Stevenson auf identische Gleichungen kommen.

Ein Ergebnis dieser Rechnung ist für die Praxis wichtiger als alles andere: Die Lage der Nullpunkte hängt nicht von der Armlänge ab. Sie folgt allein aus den beiden Radien, für die optimiert wird. Mit den in der Fachliteratur als IEC-Werte geführten Radien von 60,325 mm innen und 146,05 mm außen liegen die Nullpunkte bei 66 und 120,9 mm — dieselben zwei Zahlen für einen Neun-Zoll-Arm wie für einen Zwölf-Zöller. Was sich mit der Armlänge ändert, sind Überhang und Kröpfungswinkel, die aus den Nullpunkten und der effektiven Länge folgen. Für den SME 309 mit einer effektiven Länge von 232,32 mm ergeben sich so ein Überhang von 17,86 mm und ein Kröpfungswinkel von 23,72 Grad.

Löfgren hat noch eine zweite Lösung angegeben. Sie gewichtet den mittleren Plattenbereich stärker und minimiert den quadratischen Mittelwert der Verzerrung; die Nullpunkte wandern damit auf 70,29 und 116,6 mm, der Kröpfungswinkel bleibt gleich und der Überhang wächst um rund einen halben Millimeter. Dafür steigt die Verzerrung an der Innenrille. Bei klassischer Musik stehen dort oft die höchsten Pegel, und genau deshalb ist die erste Lösung der verbreitete Weg.

Skating: warum der Arm nach innen zieht

An der Nadelspitze reibt der Diamant in der Rille, und diese Reibungskraft wirkt in Rillenrichtung. Wegen Kröpfung und Überhang zeigt die Verbindungslinie vom Armlager zur Nadel in eine andere Richtung als diese Kraft. Aus dem verbleibenden Hebel entsteht ein Moment um das Lager, das den Arm zur Plattenmitte zieht — die Skating-Kraft. Ohne Gegenmaßnahme drückt die Nadel stärker gegen die innere Rillenflanke als gegen die äußere, was sich als einseitige Verzerrung und einseitiger Verschleiß zeigt.

Dagegen arbeitet das Antiskating: ein einstellbares Gegenmoment an der Armbasis, erzeugt über Feder, Magnet oder Gewicht am Faden. Die verbreitete Regel, den Antiskating-Wert gleich der Auflagekraft zu setzen, hat eine Bedingung, die selten mitgenannt wird: Die Skating-Kraft hängt am Kröpfungswinkel. Die Regel stimmt deshalb nur, solange der Tonabnehmer nach der Vorgabe des Armherstellers ausgerichtet ist. Wer mit einer fremden Schablone auf andere Nullpunkte justiert, bekommt einen anderen Kröpfungswinkel und damit eine andere Skating-Kraft; dann hilft eine Testplatte weiter.

Effektive Masse und Nachgiebigkeit — die eigentliche Paarung

Die zweite Aufgabe des Arms hat mit Winkeln nichts zu tun. Die Nadel sitzt federnd im Tonabnehmer, und dahinter hängt die Masse des Arms. Feder und Masse ergeben einen Schwinger mit einer eigenen Resonanzfrequenz, und diese Frequenz gehört zum Paar aus Arm und Abnehmer, keinem von beiden allein.

Die Masse, die dabei zählt, ist die effektive Masse: die auf den Nadelort umgerechnete Trägheit, also das Massenträgheitsmoment des Arms um sein Lager geteilt durch das Quadrat der effektiven Länge. Deshalb wirkt ein Gramm im Headshell erheblich stärker als ein Gramm nahe am Lager, und deshalb ist die effektive Masse nicht das Gewicht des Arms. Die Federseite beschreibt die Nachgiebigkeit (englisch compliance): die seitliche Auslenkung der Nadel je aufgebrachter Kraft, angegeben in Mikrometer je Millinewton.

Ortofon gibt die Rechnung in der praxisüblichen Form an:

F = 1000 / (2 · π · √(M · C))

Dabei ist F die Resonanzfrequenz in Hertz, C die seitliche Nachgiebigkeit in µm/mN und M die Summe aus effektiver Armmasse, Masse des Tonabnehmers sowie Headshell und Schrauben, alles in Gramm. Es ist dieselbe Feder-Masse-Beziehung wie bei jeder elastischen Lagerung, nur in den Einheiten der Analogtechnik geschrieben; das allgemeine Modell steht unter Eigenfrequenz und Einfügedämmung elastischer Lagerung.

Drei durchgerechnete Beispiele zeigen die Größenordnung:

Die Werte sind eigene Berechnungen mit angenommenen Massen; die Nachgiebigkeitsklassen stammen von Ortofon. Ablesbar ist das Muster: Ein schwerer Arm verlangt eine kleine Nachgiebigkeit, ein leichter eine große. Wer die Frequenz anheben will, senkt die Masse oder wählt einen härter aufgehängten Abnehmer; ein zusätzliches Gewicht am Headshell wirkt in die andere Richtung.

Wo der Zielbereich liegt, ist eine Empfehlung des Herstellers: Ortofon nennt 7 bis 12 Hz als günstig mit 10 Hz als Zielwert. Die Begründung liegt an beiden Rändern. Nach unten hin rückt die Resonanz in den Bereich der Störungen, die von außen kommen — eine einzelne Welligkeit der Platte regt bei 33 1/3 Umdrehungen je Minute mit rund 0,56 Hz an, Trittschall über den Fußboden liegt ebenfalls tief. Nach oben hin rückt sie in den Bereich, in dem Musik steht; Ortofon beschreibt das als Verlust des Fundaments im Bass.

Häufiges Missverständnis

„Ein längerer Arm ist grundsätzlich besser." Richtig daran ist, dass ein längerer Arm einen kleineren maximalen Fehlwinkel erreicht. Die Nullpunkte wandern dabei aber nicht, und der Gewinn ist kleiner, als er klingt: Eine Hörstudie von 2009 fand Verzerrungen aus dem Fehlwinkel beim reinen Sinuston ab 2,11 Grad wahrnehmbar, bei zwei Musikpassagen erst ab 11,71 Grad — ein korrekt justierter Neun-Zoll-Arm bleibt darunter. Gleichzeitig kostet die Länge etwas: Mehr Rohr am Hebel heißt in aller Regel mehr effektive Masse, und damit verschiebt sich die Paarung mit dem Tonabnehmer.

„Es gibt die eine richtige Justage." Jede Auslegung gilt genau für die Innen- und Außenradien, mit denen sie gerechnet wurde. Platten mit anderem bespielten Bereich erzeugen an einem so eingestellten Arm mehr Verzerrung als theoretisch möglich. Verschiedene Schablonen sind deshalb verschiedene Kompromisse, und solange die Gleichungen stimmen, ist keine davon die richtige und keine die falsche.

„Antiskating gleich Auflagekraft ist eine feste Regel." Sie gilt für die Ausrichtung, die der Armhersteller vorsieht. Sobald jemand mit einer anderen Schablone justiert, ändert sich der Kröpfungswinkel und mit ihm die Skating-Kraft, und die Zahl auf dem Rädchen passt nicht mehr zur Sache.

Nicht zu verwechseln mit

• Tonabnehmer: MM und MC: Dort geht es um das Wandlerprinzip und die elektrische Schnittstelle. Der Tonarm wählt den Abnehmer über Masse und Nachgiebigkeit aus, der Phono-Eingang über Spannung und Abschluss — zwei Auswahlkriterien für dasselbe Bauteil.
• Laufwerk des Plattenspielers: Antrieb, Gleichlauf und Störungen aus dem Chassis. Der Arm sitzt darauf, gehört aber zu einer anderen Baugruppe.
• Nadelschliff, Nadelträger und Auflagekraft: Sie entscheiden, wie genau die Rillenflanke abgetastet wird. Die Auflagekraft wird am Arm eingestellt, ihre Wirkung liegt an der Nadel.
• Vertikaler Abtastwinkel und Azimut: Zwei weitere Justagegrößen, die die Nadel im Raum ausrichten. Sie stehen quer zur horizontalen Geometrie dieser Seite und werden getrennt eingestellt.
• Phono-Vorverstärker und RIAA-Entzerrung: das Gerät hinter dem Kabel. Es hebt die Spannung an und stellt die Frequenzverteilung wieder her.

In der Planung

Ein Kunde möchte an seinem vorhandenen Plattenspieler „endlich einen richtig guten Tonabnehmer", und im Gespräch fällt schnell ein Modellname. Die Reihenfolge stimmt damit nicht: Die Auswahl ist bereits eingegrenzt, bevor irgendein Modell auf dem Tisch liegt.

Die Konzeptfrage kommt zuerst und betrifft den Aufstellort. Steht das Laufwerk auf einem Holzboden im Altbau, wandert jeder Schritt als Körperschall in das Gerät. Eine tief liegende Arm-Abnehmer-Resonanz nimmt diese Anregung auf, und dann hilft weder ein teureres System noch mehr Auflagekraft. Die Frage lautet also, wie viel Störeintrag von unten zu erwarten ist und was sich mit Entkopplung und Aufstellort daran ändern lässt.

Der zweite Schritt ist das Verfahren, und hier stehen zwei Rechnungen an. Die Paarung wird über die Resonanzfrequenz geprüft: effektive Masse des vorhandenen Arms plus Masse des Kandidaten, Nachgiebigkeit aus dem Datenblatt, Ergebnis im Bereich um 10 Hz. Und die Geometrie wird festgelegt: Auslegung nach Löfgren mit den IEC-Radien, Nullpunkte bei 66 und 120,9 mm, Justage mit der Schablone des Armherstellers. Ob eine solche Auslegung vorliegt, lässt sich an einer einzigen Zahl prüfen — effektive Länge mal Sinus des Kröpfungswinkels ergibt dann 93,45 mm.

Erst danach wird das Modell ausgesucht, und die Liste ist durch die Resonanzrechnung meist schon kurz. Umgekehrt herum endet der Weg regelmäßig bei einem hochnachgiebigen System an einem schweren Arm, das bei jedem Schritt durch den Raum unruhig wird — und die Ursache sucht danach niemand mehr im Datenblatt.

Verknüpfte Inhalte

Welche Bauart der Tonabnehmer hat und was daraus für den Eingang folgt, steht unter Tonabnehmer: MM und MC; was mit dem Signal danach passiert, unter Phono-Vorverstärker und RIAA-Entzerrung. Antrieb und Gleichlauf behandelt Laufwerk des Plattenspielers. Das allgemeine Verhalten eines Feder-Masse-Systems steht unter Resonanz und, mit der Rechnung, unter Eigenfrequenz und Einfügedämmung elastischer Lagerung. Wie ein Plattenspieler in eine Anlage eingeplant wird, zeigt das Guide-Kapitel Vinyl und analoge Quellen.

Quellen

Die Geometrie des Drehtonarms, die Einführung von Überhang und Kröpfung durch Percy Wilson, Löfgrens Befund von 1938 zum gewichteten Fehlwinkel, die Tschebyscheff-Optimierung mit zwei Nullpunkten, die Unabhängigkeit der Nullpunkte von der Armlänge, die Zahlenwerte für die IEC-Radien und die Beispielwerte des SME 309, die zweite Lösung Löfgrens, die Feststellung von Dennes zur Gleichheit der Verfahren, die Bindung der Antiskating-Regel an den Kröpfungswinkel sowie die Schwellen der Wahrnehmbarkeit aus der Studie von 2009 stehen in der Arbeit von Klaus Rampelmann aus dem Jahr 2015, am 2026-09-08 im Volltext gelesen. Die Rechenform der Resonanzfrequenz, die Zusammensetzung der Masse M, die Einheit der Nachgiebigkeit und die Einteilung in Nachgiebigkeitsklassen stammen von der Support-Seite von Ortofon, am selben Tag gelesen; der Zielbereich von 7 bis 12 Hz und seine Begründung sind eine Empfehlung desselben Herstellers. Die drei Rechenbeispiele und die Anregungsfrequenz einer Plattenwelligkeit sind eigene Berechnungen. Die Reduktion der Trägheit auf den Nadelort ist eine Grundbeziehung der Mechanik.