Optische Kohärenz und Kohärenzlänge

Optische Kohärenz beschreibt, wie weit die Wellenzüge einer Lichtquelle ihre feste Phasenbeziehung behalten — wie lange sie also im gleichen Takt schwingen und wie weit dieser Takt über den Strahlquerschnitt reicht. Die Kohärenzlänge gibt dazu die Zahl: Sie ist die Strecke, über die zwei Anteile desselben Lichts noch miteinander interferieren können.

Ausführliche Erklärung

Im Wort Kohärenz stecken zwei getrennte Fragen. Die erste ist zeitlich: Wie lange bleibt ein Wellenzug seiner eigenen Vorgeschichte treu? Die zweite ist räumlich: Schwingen zwei Punkte quer über den Strahl miteinander im Takt? Beide werden getrennt gemessen, beide braucht es für sichtbare Interferenz, und beide hängen an unterschiedlichen Eigenschaften der Quelle.

Zeitliche Kohärenz und die Kohärenzlänge

Kein Licht schwingt unendlich lange gleichmäßig. Ein Atom gibt seine Energie in einem endlichen Wellenzug ab, danach setzt ein neuer mit zufälliger Phase ein. Die Kohärenzlänge ist die Strecke bis zu diesem Bruch: Teilt man einen Strahl und führt beide Hälften über unterschiedlich lange Wege wieder zusammen, entstehen bis zu diesem Weglängenunterschied noch klare Interferenzstreifen. Darüber hinaus verblassen sie.

Diese Länge lässt sich aus dem Spektrum ausrechnen. Je schmaler die Linie, desto länger der Takt:

Kohärenzlänge ≈ Wellenlänge² / Linienbreite

Drei Rechenbeispiele, jeweils mit angenommener Linienbreite:

Zwischen der ersten und der letzten Zeile liegen mehr als zwei Zehnerpotenzen, und die Zeilen sind reine Rechnung aus der angenommenen Linienbreite — kein Gerätedatum. Ein frequenzstabilisierter Gaslaser kommt auf Dezimeter, ein Speziallaser für die Längenmesstechnik auf Kilometer. Gemessen wird die Größe seit dem späten 19. Jahrhundert mit dem Zweistrahl-Interferometer, das der amerikanische Physiker Albert A. Michelson dafür entwickelt hat: Ein Spiegel wird verschoben, bis die Streifen verschwinden, und der Verschiebeweg ist die Antwort.

Räumliche Kohärenz

Die zweite Frage betrifft den Strahlquerschnitt. Eine punktförmige Quelle schickt in jede Richtung denselben Wellenzug, also schwingen zwei beliebige Punkte quer zum Strahl miteinander im Takt. Eine ausgedehnte Quelle — die leuchtende Fläche einer Lampe, der Chip einer Leuchtdiode — besteht dagegen aus vielen voneinander unabhängigen Strahlern, deren Beiträge sich am Ort schon vermischen.

Sichtbar gemacht hat das der englische Arzt und Naturforscher Thomas Young im Jahr 1801 mit zwei dicht nebeneinanderliegenden Spalten: Nur wenn das Licht auf beiden Spalten im Takt ankommt, entsteht dahinter ein Streifenmuster. Deshalb bündelt jeder Aufbau, der Interferenz zeigen soll, das Licht zuerst durch eine kleine Öffnung. Ein Halbleiterlaser braucht diesen Schritt nicht: Seine emittierende Fläche ist von sich aus winzig.

Warum Lampen- und Leuchtstofflicht kaum interferiert

Bei einer Entladungslampe oder einem Leuchtstoff strahlen unzählige Atome unabhängig voneinander ab, jedes zu einem zufälligen Zeitpunkt und mit zufälliger Phase. Das Ergebnis ist ein breites Spektrum aus lauter kurzen, unkorrelierten Wellenzügen — zeitlich wie räumlich zerfällt der Takt fast sofort. Beim Laser dagegen löst ein vorhandener Wellenzug die Abgabe des nächsten aus und gibt ihm dabei seine Phase mit. Diesen Vorgang nennt die Physik stimulierte Emission, und aus ihm entsteht die Ordnung im Licht.

Für die Bildtechnik hat das eine unmittelbare Folge. Eine Laserphosphor-Lichtquelle wandelt den größten Teil ihres blauen Laserlichts in einem Leuchtstoff um; was den Leuchtstoff verlässt, ist gewöhnliches spontan abgestrahltes Licht und hat seine Kohärenz verloren. Auf dem Karton steht trotzdem dasselbe Wort wie beim Dreifarblaser, bei dem alles Licht direkt aus schmalbandigen Quellen kommt. Welche Bauart der Laserlichtquelle arbeitet, entscheidet deshalb, wie kohärent das Licht im Raum ankommt.

Was daraus für die Planung folgt

Schmale Linien sind der Grund, warum ein Dreifarblaser einen großen Farbraum erreicht: Je reiner die drei Grundfarben, desto weiter spannen sie das Dreieck der darstellbaren Farben auf. Die Linienbreite ist aber zugleich die Größe, die in der Formel oben im Nenner steht. Wer die Linie schmaler macht, verlängert damit zwangsläufig die Kohärenzlänge.

Und eine Projektionsfläche ist im Maßstab der Lichtwellenlänge rau, auch eine, die sich glatt anfühlt. Die Wege, die das Licht von den einzelnen Erhebungen zum Auge zurücklegt, unterscheiden sich um Mikrometer. Liegen diese Unterschiede innerhalb der Kohärenzlänge, interferieren die Anteile im Auge — als Speckle, der feinen Körnung über gleichmäßigen hellen Flächen. Bei einer Laserdiode mit ihren Zehntelmillimetern liegen die Wegunterschiede weit innerhalb dieser Strecke, bei einer Leuchtdiode am Rand, bei einer Lampe weit darüber.

Beides ist also dieselbe Eigenschaft, von zwei Seiten betrachtet: Der große Farbraum und die sichtbare Körnung kommen aus derselben Ursache. Das ist die Erklärung dafür, warum kein Gerät beides zugleich maximiert und warum die geräteseitigen Verfahren gegen Speckle regelmäßig damit arbeiten, die Linie wieder etwas zu verbreitern.

Häufiges Missverständnis

Kohärent und gebündelt werden regelmäßig für dasselbe gehalten. Der Laserpointer legt das nahe: Sein Strahl bleibt über zwanzig Meter dünn, und beide Eigenschaften kommen bei ihm zusammen vor. Sie sind trotzdem unabhängig voneinander. Bündelung — fachlich Kollimation — heißt, dass alle Strahlen in dieselbe Richtung laufen; das lässt sich mit einer Linse auch aus dem Licht einer Leuchtdiode herstellen, ohne dass diese dadurch kohärenter würde. Umgekehrt behält Laserlicht seine Kohärenz, wenn man es durch eine Streuscheibe schickt und es anschließend in alle Richtungen läuft.

Der Unterschied ist praktisch spürbar, und zwar genau an der Leinwand. Wäre Speckle eine Folge der Bündelung, wäre die Körnung mit einer diffusen Fläche erledigt. Sie ist es nicht: Die Fläche zerstreut die Richtungen und lässt die Phasenbeziehung unangetastet — und aus dieser Phasenbeziehung entsteht das Muster überhaupt erst.

Nicht zu verwechseln mit

• Ton-Bild-Kohärenz: dasselbe Wort in einem anderen Fach. Dort geht es darum, dass das Gehör die Ortung einer Schallquelle zum gesehenen Ereignis zieht, solange der Winkel zwischen Bildort und Tonort klein genug bleibt — eine Wahrnehmungsfrage der Tonplanung, gemessen in Grad. Hier geht es um die Phasenbeziehung von Lichtwellen, gemessen in Millimetern. Gemeinsam haben beide nur die lateinische Wortwurzel für „Zusammenhang". Wer im Heimkino von Kohärenz spricht, sagt am besten dazu, welche gemeint ist.
• Kollimation: die Bündelung eines Strahls in eine Richtung. Sie sagt nichts über die Phasenbeziehung aus.
• Polarisation: die Schwingungsrichtung der Lichtwelle. Sie ist eine eigene Eigenschaft und wird in der Projektion für die Trennung der beiden Augenbilder genutzt.
• Phase in der Audiotechnik: dort beschreibt der Begriff die zeitliche Lage zweier Signale zueinander. Der Gedanke ist verwandt, die Größenordnungen und die Messverfahren sind es nicht.

In der Planung

Das Wort begegnet Kunden meist im Prospekt, wo „kohärentes Licht" als Vorzug angepriesen wird. Für die Beratung ist das der Anlass, es umzudrehen: Kohärenz ist keine Ausstattung, die sich einzeln bestellen lässt, sondern eine Eigenschaft, die mit der Bauart der Lichtquelle mitkommt — und die zwei Dinge gleichzeitig festlegt.

Daraus ergibt sich eine Reihenfolge im Gespräch. Zuerst die Konzeptfrage: Wie viel Restlicht steht im Raum, wie breit soll das Bild werden, welche Inhalte laufen darauf? Danach die Verfahrensfrage: Braucht dieser Raum den großen Farbraum eines Dreifarblasers, oder bringt eine Laserphosphor-Quelle mit ihrem umgewandelten und damit inkohärenten Licht das ruhigere Bild bei ausreichender Farbe? Erst am Ende steht das Gerät, und über das entscheidet eine Vorführung statt einer Rechnung: Wie stark jemand die Körnung wahrnimmt, ist von Mensch zu Mensch verschieden. Wie eine solche Vorführung aufgebaut wird, führt die Seite zum Speckle aus.

Ein Prospekthinweis auf geringen Speckle ist dabei kein Beleg für eine bestimmte Bauart. Er kann bedeuten, dass ein Gerät die Körnung geräteseitig mindert — oder dass seine Lichtquelle den großen Farbraum gar nicht erst erreicht.

Verknüpfte Inhalte

Welche Bauarten hinter dem Wort Laser stecken, führt die Laserlichtquelle aus; was der große Farbraum bedeutet, klärt der Farbraum. Die sichtbare Folge kohärenter Beleuchtung im Wohnraum behandelt der Speckle, die Geräteklasse, in der beides zusammenkommt, der Laser TV. Warum Licht an Hindernissen und Kanten überhaupt Muster bildet, erklärt die Beugung. Das gleichlautende Wort aus der Tonplanung steht bei der Ton-Bild-Kohärenz.

Quellen

Die Einteilung in zeitliche und räumliche Kohärenz, der Zusammenhang zwischen Linienbreite und Kohärenzlänge und die Messung mit dem Zweistrahl-Interferometer sind Standardstoff der Optik; als Fundstellen sind die Werke von Born und Wolf sowie von Goodman genannt, beide noch ohne geprüfte bibliografische Angabe. Die Rechenbeispiele in der Tabelle sind aus den jeweils angegebenen Linienbreiten berechnet und beschreiben keine konkreten Geräte. Die Einordnung der Lichtquellenbauarten und die Aussage, dass nur der Dreifarblaser den beworbenen Farbraum erreicht, stammen aus dem internen Recherchebriefing zur Bildtechnik.