Unkomprimierte Videodatenrate

Ein unkomprimiertes Bild kostet genau so viel Datenrate, wie seine Bestandteile ergeben: Bildpunkte mal Bit je Bildpunkt mal Bilder je Sekunde. Diese eine Multiplikation erklärt, warum es Kompression gibt, warum Schnittstellen ihre Grenzen dort haben, wo sie sie haben, und warum ein Kunde bei 4K mit 60 Hz plötzlich vor der Frage steht, ob er die Farbtiefe oder die Farbauflösung aufgeben will.

Natürliche Erklärung

Die Grundrechnung hat keinen Trick. Ein Bild mit 3 840 × 2 160 Bildpunkten besteht aus 8 294 400 Punkten. Jeder davon wird durch drei Farbwerte beschrieben, jeder Farbwert durch eine feste Zahl von Bit — das ist die Bittiefe. Und dieses ganze Paket wiederholt sich so oft in der Sekunde, wie die Bildfrequenz angibt. Drei Multiplikationen, ein Ergebnis in Bit je Sekunde.

Interessant wird es erst danach, denn zwischen dieser Zahl und dem, was auf dem Datenblatt einer Schnittstelle steht, liegen drei Korrekturen. Zwei davon erhöhen die Rate, eine senkt sie.

Das Abtastformat senkt sie. Das menschliche Auge löst Farbe gröber auf als Helligkeit, und dieser Umstand wird seit den Anfängen des Farbfernsehens ausgenutzt: Statt für jeden Bildpunkt einen eigenen Farbwert zu übertragen, wird nur jeder zweite waagerecht übertragen (4:2:2) oder jeder zweite waagerecht und senkrecht (4:2:0). Aus 24 Bit je Bildpunkt werden dadurch 16 beziehungsweise 12 — zwei Drittel und die Hälfte. Was dabei verloren geht und warum es bei Filmmaterial fast nie auffällt, klärt die Farbunterabtastung.

Die Austastlücke erhöht sie. Eine Schnittstelle überträgt mehr, als zu sehen ist. Das Zeitraster jedes Videoformats sieht zwischen den Zeilen und zwischen den Bildern Pausen vor — historisch der Rücklauf des Elektronenstrahls, heute der Platz für Ton, Metadaten und Synchronisation. Bei 3 840 × 2 160 im Regelraster kommen auf 3 840 aktive Bildpunkte 4 400 gesamte und auf 2 160 aktive Zeilen 2 250 gesamte. Der Bildpunkttakt liegt damit rund 19 Prozent über dem, was die reine Bildpunktzahl vermuten lässt. Wer diesen Schritt überspringt, rechnet sich jede Strecke um ein Fünftel zu gut.

Die Leitungscodierung erhöht sie ebenfalls. Damit der Empfänger den Takt aus dem Signal selbst zurückgewinnen kann, werden Nutzdatenblöcke auf längere Symbolfolgen abgebildet. Die Verfahren stehen im Namen: Bei 8b/10b werden acht Nutzbit als zehn Bit übertragen, es kommt also ein Viertel obendrauf; bei 16b/18b sind es 12,5 Prozent, bei 128b/132b gut 3 Prozent. Welche Schnittstelle in welcher Generation mit welchem Verfahren arbeitet, steht bei FRL und TMDS und beim DisplayPort.

Erst nach diesen drei Korrekturen ist die Zahl mit der Angabe auf einem Datenblatt vergleichbar. Die 18 Gbit/s einer HDMI-2.0-Strecke und die 48 Gbit/s einer HDMI-2.1-Strecke sind Bruttoraten — sie beschreiben, was über die Leitung geht, und nicht, was als Bild ankommt.

Warum diese Zahl der Ausgangspunkt für alles Weitere ist

Die Rechnung liefert eine Menge, die sich nicht verhandeln lässt. Ist sie größer als das, was die Strecke hergibt, gibt es genau vier Stellschrauben, und jede kostet etwas:

• Bildfrequenz senken — kostet Bewegungsauflösung, bei Filmmaterial mit 24 Bildern je Sekunde ohne Verlust möglich.
• Bittiefe senken — kostet Abstufungsfeinheit, bei HDR-Material sichtbar als Streifenbildung in Verläufen.
• Abtastformat senken — kostet Farbauflösung an Kanten, bei Filmmaterial praktisch unsichtbar, bei Text und Bedienoberflächen sofort sichtbar.
• Komprimieren — kostet je nach Verfahren wenig bis nichts Sichtbares, verlangt aber, dass beide Seiten dasselbe Verfahren beherrschen. Für Schnittstellen ist das die Display Stream Compression, für den Transport über Netzwerke die Verfahren bei Videokompression im Transport.

Welche der vier gewählt wird, entscheidet der Inhalt und nicht das Gerät. Genau deshalb steht diese Rechnung am Anfang einer Planung und nicht am Ende.

Eingangsgrößen und Einheiten

Die Vorsätze sind Zehnerpotenzen: Ein Gigabit je Sekunde ist eine Milliarde Bit je Sekunde. Warum bei Dateigrößen andere Vorsätze gelten und weshalb Mbit/s und MB/s um den Faktor acht auseinanderliegen, klärt Bitrate und Datenrate.

Gültiger Bereich und Annahmen

Die Rechnung gilt für jedes unkomprimierte, progressiv abgetastete Videosignal an einer Punkt-zu-Punkt-Schnittstelle, unabhängig von Auflösung, Bittiefe und Bildfrequenz. Sie gilt ebenso für Standard- auflösung wie für 8K; nur die Zahlen ändern sich.

Angenommen wird, dass alle drei Farbkomponenten dieselbe Bittiefe haben — das ist bei den gängigen Formaten der Fall. Angenommen wird ferner, dass die Austastlücke nach dem genormten Zeitraster mit übertragen wird; Verfahren mit reduzierter Austastung, wie sie bei Computeranschlüssen üblich sind, kommen mit einem kleineren Faktor aus und ergeben eine niedrigere Rate bei gleichem Bild.

Nicht enthalten sind alle Zusatzdaten, die derselbe Datenstrom mitführt: Tonkanäle, HDR-Metadaten, Steuer- und Rückkanäle und bei den schnellen Verfahren die Vorwärtsfehlerkorrektur. Sie kommen auf die Bruttorate obendrauf. Für eine Planungsrechnung ist das unkritisch, solange eine Reserve eingeplant wird; für die Frage, ob ein Format gerade noch in eine Stufe passt, kann es den Ausschlag geben.

Grenzen

Die Rechnung sagt nichts über komprimiertes Material. Sobald ein Codec im Spiel ist, ersetzt dessen Zielrate das Ergebnis vollständig — ein UHD-Film mit 60 Mbit/s hat mit den 14,93 Gbit/s seines unkomprimierten Gegenstücks nichts zu tun. Wie beide Größen zusammenhängen und warum die Kompressionsrate allein kein Qualitätsmaß ist, klärt der Videocodec.

Das Austastverhältnis ist formatabhängig und keine Konstante. Der Faktor von rund 1,19 gilt für das Regelraster von 3 840 × 2 160. Bei 24 Bildern je Sekunde sieht dasselbe Format ein deutlich breiteres Zeitraster vor, bei reduzierter Austastung ein schmaleres. Wer eine Strecke knapp bemisst, schlägt das Raster des konkreten Formats nach, statt den Faktor zu übernehmen.

Eine passende Rate ist noch keine funktionierende Strecke. Die erreichte Stufe wird zwischen Quelle und Senke ausgehandelt und hängt an Kabel und Länge — zwei Geräte, die beide 48 Gbit/s beherrschen, landen über ein grenzwertiges Kabel auf einer niedrigeren Stufe, ohne dass eine Fehlermeldung erscheint. Was daraus für die Kabelwahl folgt, steht bei FRL und TMDS und bei den HDMI-Kabelklassen.

Bei paketvermittelten Wegen fehlt ein weiterer Abzug. Über ein Netzwerk kommen Adressen, Prüfsummen und Paketabstände hinzu, und die Rechnung wird zu einer Untergrenze statt zu einer Bemessungsgröße. Unkomprimiertes 4K über ein Gigabit-Netz scheitert nicht knapp, sondern um mehr als eine Größenordnung — der Grund, warum in diesem Feld ausnahmslos komprimiert wird.

Rechenbeispiel

Schritt eins: die Nutzdatenrate des sichtbaren Bildes. Ein Bild mit 3 840 × 2 160 Bildpunkten, 4:4:4, in den gebräuchlichen Kombinationen aus Bittiefe und Bildfrequenz:

text Bildpunkte = 3 840 · 2 160 = 8 294 400

R_aktiv = 8 294 400 · f · (3 · b)

Schritt zwei: das Abtastformat. Dieselben Werte mit 4:2:2 und 4:2:0, hier für 10 Bit — den Fall, der bei HDR-Material vorkommt:

Schritt drei: Austastlücke und Leitungscodierung. Erst jetzt wird die Zahl mit dem Datenblatt vergleichbar. 4K mit 60 Hz, 8 Bit, 4:4:4 über eine TMDS-Strecke:

text Bildpunkttakt = 4 400 · 2 250 · 60 Hz = 594 MHz (aktiv wären 8 294 400 · 60 = 497,7 MHz → v_Austast ≈ 1,19)

R_aktiv = 11,94 Gbit/s · v_Austast (1,19) = 14,26 Gbit/s · v_Code (8b/10b) = 17,82 Gbit/s

Verfügbar auf einer TMDS-Strecke der Klasse 18 Gbit/s: 18,00 Gbit/s Reserve: 0,18 Gbit/s — rund ein Prozent

Es passt, und es passt knapp. Diese eine Zahl erklärt eine ganze Gerätegeneration: 4K mit 60 Hz und voller Farbauflösung war die Obergrenze dessen, was TMDS mit 18 Gbit/s hergibt.

Was passiert, wenn HDR dazukommt. Dasselbe Bild mit 10 statt 8 Bit:

text 594 MHz · 30 bit = 17,82 Gbit/s · v_Code (8b/10b) = 22,28 Gbit/s → passt nicht in 18,00 Gbit/s

Mit 4:2:0 (15 bit/px): 594 MHz · 15 bit = 8,91 Gbit/s · v_Code (8b/10b) = 11,14 Gbit/s → passt

Damit ist erklärt, warum eine Kette aus der 18-Gbit/s-Generation bei HDR-Material mit 60 Hz das Abtastformat reduziert. Der Zuspieler schaltet still um, das Bild kommt, und niemand sieht dem Menü an, dass gerade die Hälfte der Farbauflösung entfallen ist.

Und was FRL daraus macht. Dasselbe Bild mit 120 Hz, 10 Bit, 4:4:4 — der anspruchsvollste Fall, der im Heimkino vorkommt:

text Bildpunkttakt = 4 400 · 2 250 · 120 Hz = 1 188 MHz

1 188 MHz · 30 bit = 35,64 Gbit/s · v_Code (16b/18b) = 40,10 Gbit/s

Verfügbar auf der höchsten FRL-Stufe: 48,00 Gbit/s Reserve: 7,90 Gbit/s — rund 16 Prozent

Der Sprung von 18 auf 48 Gbit/s kommt also aus zwei Quellen zugleich: aus der höheren Leitungsrate und aus der sparsameren Codierung, die statt eines Viertels nur noch ein Achtel Aufschlag verlangt. Ohne die Umstellung der Codierung lägen an derselben Stelle 44,55 Gbit/s statt 40,10 — die Reserve wäre auf sieben Prozent zusammengeschmolzen.

Verknüpfte Inhalte

Was eine Datenrate überhaupt ist und an welchen drei Stellen Angaben in Megabit je Sekunde regelmäßig verwechselt werden, klärt Bitrate und Datenrate; wie fein ein einzelner Farbwert abgestuft ist, die Bittiefe. Der Faktor des Abtastformats und sein Preis stehen bei der Farbunterabtastung. Welche Schnittstelle in welcher Generation welche Bruttorate und welche Codierung mitbringt, steht bei FRL und TMDS und beim DisplayPort; was eine Kabelklasse davon tatsächlich zusagt, bei den HDMI-Kabelklassen. Wenn die Rate nicht passt und das Format erhalten bleiben soll, kommt die Display Stream Compression ins Spiel; für den Weg über Netzwerke die Verfahren bei Videokompression im Transport. Warum eine Datenrate allein nichts über Bildqualität aussagt, führt der Videocodec aus. Die Doppelbedeutung des Wortes Bandbreite — Frequenzbreite in Hertz gegenüber Datenrate in Bit je Sekunde — klärt die Bandbreite.

Quellen

Die Grundrechnung ist eine Multiplikation der eingehenden Größen und braucht keinen Beleg außer den Faktoren selbst. Die Codierverhältnisse 8b/10b, 16b/18b und 128b/132b sowie die Stufenliste der FRL-Raten sind auf den Glossarseiten zu FRL und TMDS und zum DisplayPort an den Herstellerangaben von HDMI Licensing Administrator und VESA belegt; die Faktoren des Abtastformats an den Empfehlungen der Internationalen Fernmeldeunion, ausgewertet bei der Farbunterabtastung. Sämtliche Datenraten dieser Seite sind aus diesen Faktoren gerechnet und keiner fremden Tabelle entnommen.