Farbabstand Δu'v'

Δu'v' ist der Abstand zweier Farbpunkte im CIE-1976-u'v'-Diagramm, gerechnet als gerade Strecke zwischen ihnen. Das große Delta steht für die Differenz, u' und v' sind die beiden Koordinaten dieses Diagramms. Der Wert hat keine Einheit; je kleiner er ausfällt, desto näher liegen die beiden Farben beieinander.

Warum es dieses Diagramm gibt

Das ältere und bekanntere CIE-1931-xy-Diagramm bildet alle sichtbaren Farben ab, hat aber einen praktischen Nachteil: Gleiche geometrische Abstände darin bedeuten keineswegs gleiche wahrgenommene Farbunterschiede. Im Grün liegen die Farbpunkte so weit auseinander, dass zwei deutlich getrennte Punkte für das Auge noch identisch aussehen, während im Blau schon eine kurze Strecke einen sichtbaren Unterschied ergibt. Wer in einem solchen Diagramm eine Toleranz als Radius angibt, bekommt also je nach Farbort eine ganz andere Strenge.

Sichtbar gemacht hat das der US-amerikanische Physiker David L. MacAdam, der in den 1940er Jahren die Bereiche eben noch nicht unterscheidbarer Farben in das xy-Diagramm einzeichnete. Sie ergeben Ellipsen sehr unterschiedlicher Größe und Ausrichtung — und genau diese Ungleichmäßigkeit war der Anlass für die Nachfolgediagramme. Die 1976 von der Commission Internationale de l'Éclairage (CIE) festgelegte u'v'-Ebene ist eine rechnerische Umformung derselben Messdaten mit dem Ziel, gleiche Abstände auch gleich sichtbar zu machen.

Klar, ganz gelingt das nicht: Auch die u'v'-Ebene ist nur gleichabständiger als die xy-Ebene, nicht wirklich gleichabständig. Für die Aufgaben, um die es hier geht, reicht die Verbesserung aber aus.

Wofür AVITECT den Wert einsetzt

Drei Anwendungen stehen im Vordergrund. Zwei davon messen den Abstand zu einem farblosen Ziel, die dritte einen eng umgrenzten bunten Bereich.

Weißpunkt und Graustufen-Neutralität. Gemessen wird, wie weit der Farbort eines Grautons vom vorgesehenen Weißpunkt abweicht. Ein Grauton, der ins Grüne kippt, ist im u'v'-Diagramm schlicht ein Punkt neben dem Ziel, und der Abstand dorthin ist die Fehlergröße. Wie das in die Bewertung eingeht, steht bei der EOTF-Treue.

Farbgleichmäßigkeit über die Bildfläche. Hier wird derselbe Abstand zwischen zwei Stellen desselben Bildes gerechnet, meist zwischen dem ungünstigsten Bereich und der Bildmitte. Ein Farbfleck in der Ecke ist damit als eine Zahl fassbar. Die Leitern dazu stehen bei der Bild-Uniformität.

Hauttöne. Auf den beiden obersten Stufen der Farbgenauigkeit bekommen Hauttöne eine eigene, engere Schranke, und auch sie steht in Δu'v' — weil die Norm, aus der der Wert stammt, ihn in dieser Größe nennt. Die Leiter dazu führt die Farbgenauigkeit über Mischfarben.

Für die übrigen Mischfarben greift AVITECT dagegen zu ΔE00. Dieses Maß bezieht Helligkeit und Buntheit mit ein und ist über den gesamten Farbraum besser an die Wahrnehmung angepasst; Δu'v' beschreibt nur den Farbort und sagt über einen Helligkeitsfehler nichts.

Die Schwellenwerte selbst stehen auf den Kategorieseiten, und sie sind dort in Tausendsteln notiert. „1,3" heißt also Δu'v' = 0,0013. Die Zehnerpotenz fällt in Messberichten häufig weg; ohne sie liegt eine Toleranz um den Faktor tausend daneben.

Warum zwei Farbabstandsmaße nebeneinander stehen

Ein einziges, überall gültiges Maß wäre bequemer. Dass es zwei gibt, liegt an den Normen: Ein Teil der Festlegungen, an denen sich die Bildbewertung orientiert, gibt seine Toleranzen als Farbortabstand an. SMPTE ST 2080-1 nennt für das Referenzweiß eines HDTV-Displays eine Toleranz, die sich bei Referenzweiß-Leuchtdichte rechnerisch auf einen Kreis mit dem Radius Δu'v' = 0,001 zusammenzieht; die zugehörige Messvorschrift SMPTE RP 2080-2 führt dieselbe Formel. EBU Tech 3320 arbeitet für Referenzmonitore ebenfalls in u'v'.

Wer sich auf eine solche Festlegung beruft, rechnet deshalb in ihrer Größe. Eine Umrechnung zwischen beiden Maßen gibt es nicht: ΔE00 enthält einen Helligkeitsanteil, den Δu'v' gar nicht kennt, und die beiden Maße gewichten Farbtonrichtungen verschieden. Ein Umrechnungsfaktor wäre allenfalls eine Faustzahl für einen engen Sonderfall und würde die eigentliche Aussage verwischen.

Häufiges Missverständnis

„0,003 und 3 sind verschiedene Toleranzen." Es ist dieselbe Toleranz. Der Wert steht mal absolut, mal in Tausendsteln, und die Zehnerpotenz fällt dabei oft weg. Wer zwei Angaben nebeneinanderlegt, prüft deshalb zuerst die Notation und dann den Zahlenwert.

„Ein kleiner Δu'v'-Wert heißt richtiges Bild." Er heißt richtiger Farbort. Ein Grauton kann genau auf dem Zielweiß liegen und trotzdem zu hell oder zu dunkel sein — die Helligkeit steckt in dieser Zahl nicht drin. Deshalb steht neben der Neutralität immer eine zweite Größe für den Verlauf von Schwarz nach Weiß.

Nicht zu verwechseln mit

• ΔE00: Ein anderes Farbabstandsmaß im CIELAB-Raum, das Helligkeit und Buntheit einschließt. Zahlenwerte der beiden Maße lassen sich nicht vergleichen.
• Δuv ohne Striche: Der Abstand im älteren CIE-1960-Diagramm. Die Striche in u' und v' sind kein Zierrat, sie unterscheiden die Fassung von 1976 von ihrer Vorgängerin.
• Farbtemperatur: Eine einzelne Kelvin-Angabe auf der Planckschen Kurve. Sie sagt nichts darüber, wie weit ein Farbort neben dieser Kurve liegt — genau dafür steht der Abstandswert.
• Farbraum: Der Umfang der darstellbaren Farben. Ein Gerät kann einen weiten Farbraum abdecken und trotzdem einen Weißpunkt daneben haben.

In der Praxis

Du lässt Deinen Projektor kalibrieren und bekommst ein Protokoll mit zwei Spalten: einer Graustufenreihe mit Δu'v'-Werten und einer Tabelle gesättigter Farben mit ΔE00-Werten. Beides gehört zusammen: Die Graustufen werden gegen den Weißpunkt gemessen, die bunten Felder gegen ihre Sollfarben.

Auffällig wird es, wenn beide Spalten auseinanderlaufen. Gute ΔE00-Werte bei bunten Feldern und gleichzeitig ein deutlicher Δu'v'-Abstand in den dunklen Graustufen ist ein typisches Bild: Die Farbmatrix stimmt, der Graustufenabgleich im unteren Bereich nicht. Der nächste Schritt ist dann ein mehrpunktiger Graustufenabgleich am Gerät und keine Korrektur am Farbmanagement.

Verknüpfte Inhalte

Das zweite Farbabstandsmaß und die Abgrenzung dazu stehen bei ΔE00; was ein Farbraum umfasst, beim Farbraum. Wie die Werte in der Praxis eingestellt werden, klärt die Bildkalibrierung.

Angewendet wird der Wert auf drei Bewertungsseiten: EOTF-Treue und Graustufen-Neutralität, Bild-Uniformität und — für die Hauttöne — Farbgenauigkeit über Mischfarben.

Quellen

Die Verwendung von Δu'v' bei AVITECT — Weißpunkt, Graustufen, Farbgleichmäßigkeit und Hauttöne — stammt aus dem Bild-Abschnitt der AVITECT-Level-Matrix v0.6 und aus dem internen Register der Performance-Level-Kategorien; beide sind Arbeitsdokumente ohne Freigabe. Die Toleranz für das Referenzweiß eines HDTV-Displays steht in SMPTE ST 2080-1 § 4.4.2 und in der zugehörigen Messvorschrift SMPTE RP 2080-2 § 4.5.3, beide am Original gelesen.